《怎样判定三角形相似》第1课时

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《怎样判定三角形相似》第1课时
说 课 稿
泰安第十中学
2010年4月7日
《怎样判定三角形相似》第1课时 （简稿）
一、教材与学情分析； 二、教学目标； 三、教法与学法； 四、教学流程; 五、板书设计；
时控 教学流程 操作方法 设计意图
5′ 复习引入：1、全等三角形的判定方法；2、相似三角形的定义；3、想一想：如果设相似三角形的对应边的比值为K，那么，当K=1时，这两个三角形有怎样的关系？4、判断三角形相似吗？ 引导学生复习回顾，鼓励学生大胆猜想，导入新课 采用问题串的形式，逐步设疑，鼓励学生大胆猜想，顺利实现旧知到新知的迁移
10′ 实验探究：提出问题：若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？ 给学生充分的时间画图、观察、比较；自主探索、合作交流，教师归纳总结。 通过自主探索、合作交流，得出结论，学生会产生自豪感和满足感，这样培养了学生的自信心及逻辑推理能力。
10′ 自主演练：1、议一议：2、试试眼力： 自主解答；合作交流 及时巩固所学知识通过变式训练，培养学生的发散思维
15′ 学以致用：【例题】 【合作探究】 教师引导，小组合作学习，共同解决 强化判定方法（1）的应用，并让学生感悟数学来源于生活，并为生活服务
2′ 自悟小结：通过这节课的学习有什么收获？ 自我反思，与同伴交流收获 让学生自己小结，活跃了课堂气氛，理清了知识，培养了学生口头表达能力
2′ 自我反馈：在△ABC和△A′B′C′中，如果∠B=∠B′，再补充一个条件＿＿＿＿＿，就能使△ABC∽△A′B′C′。 独立解答 让学生巩固所学知识，并进行自我检测与自我评价
1′ 布置作业：《1》判断正误：(必做题)《2》挑战自我：（选做题） 课下完成必做题，有兴趣的同学动手测量旗杆的高度 让学生动手实践，灵活运用知识解决实际问题。体现分层教学的原则。
《怎样判定三角形相似》第1课时 （详稿）
各位领导、评委老师：
你们好，今天我说课的内容是《怎样判定三角形相似》第1课时。内容是：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似。
一、教材与学情分析：
本节内容选自青岛版八年级下册第八章第五节，属于空间与图形领域的内容。在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识。而相似三角形的判定是全等三角形知识的拓展与延伸，又是今后证明线段成比例的重要工具。
新的教学理念要求学生掌握科学的思维方法，实现思维迁移，而不是仅仅记住结论和学会简单的运用。所以本节课的重点是在实验的基础上探索发现三角形相似的判定方法（1），难点是正确运用判定方法（1）解决相关问题。
二、教学目标：
知识与技能：
能熟练说出三角形相似的判定方法（1），并能正确运用其解决相关问题。
过程与方法：
经历观察、猜想、实验等数学活动，运用类比、归纳的数学方法探索三角形相似的判定方法(1)。
情感态度与价值观：
培养学生敢于实践，勇于探索的创新精神，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
三、教法与学法：
教学上主要采用“引探式”教学法。教师着眼于引导，学生着眼于探索。学习上主要采用动手实践、自主探索、合作交流的方法。并结合多媒体辅助教学。
四、教学流程：
（一）、复习引入：（5′）
1、全等三角形的判定方法；
2、相似三角形的定义；
3、想一想：如果设相似三角形的对应边的比值为K，那么，当K=1时，这两个三角形有怎样的关系？
【设计意图：让学生体会全等三角形是特殊的相似三角形】
4、相似吗？
【操作】：观察图（1），学生不难发现两三角形全等，进而相似，然后去掉条件两条边和一个角，如图（2），学生根据全等三角形判定方法ASA得出两三角形仍全等，还是相似的。再去掉条件一条边呢？如图（3），保持两角不变，改变三角形的三边长度，还相似吗？鼓励学生大胆猜想——相似，从而引入本节课题——三角形相似的判定方法（1）。
【设计意图：采用问题串的形式，逐步设疑，鼓励学生大胆猜想，顺利实现旧知到新知的迁移。】
（二）、实验探究：（10′）
提出问题：若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？
请同学们利用量角器和刻度尺任意画△ABC和△A′B′C′,使 ∠A=∠A′，
∠B=∠B′。记录你的数据。
∠A∠A′ ∠B∠B′ ∠C ∠C′ AB A′B′ AC A′C′ BC B′C′
数据
画完后，探究以下问题：
① ∠C和∠C′相等吗？
②根据所画两个三角形的三边长度，求出
比较这三个比值是否相等？
③这两个三角形相似吗？
得出结论：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似。
可简单说成：两角对应相等，两三角形相似。
【设计意图：在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、测量、比较。让每位学生参与实践活动，由于画出的三角形度数不同，得出的结论才具有一般性。学生在测量时会出现误差，要求学生取近似值比较，探索三角形是否相似。在自己得出结论后，与同伴交流，并用语言概括总结。通过自主探索、合作交流，得出结论，学生会产生自豪感和满足感，培养了学生的自信心以及逻辑推理能力。】
（三）、自主演练：（10′）
议一议：
1、两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？
2、两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？
【设计意图：及时巩固判定方法（1）。学生思考讨论后教师通过课件出示图形，便于学生直观形象地判断。】
试试眼力：
1．判断下面三角形是否相似，并说出理由．
（1）如下图（1），DE∥BC，△ABC与△ADE。
（2）如下图（2），∠AED＝∠C，△ABC与△ADE．
（3）如下图（3），DE∥BC，△ABC与△ADE。
【设计意图：让学生在图形的变化中，加深对判定方法（1）的理解。通过变式训练，培养学生的发散思维。】
（四）、学以致用：（15′）
【设计意图：强化判定方法（1）的应用，并让学生感悟数学来源于生活，并为生活服务。】
【例题】：在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6米，此时，他的影子的长AC=1米，他距水塔的底部E处11.5米。水塔的顶部为点D。
（1）图中的△ABC和△ADE相似吗？为什么？
（2）你能由此算出水塔的高度吗？
【操作：教师利用课件提示：把水塔的高和小亮的身高分别看成两条垂直于地面的线段。这样就降低了本题的难度，把抽象问题具体化，实际问题数学化。】
【合作探究】:小亮又设计了测量水塔的另一种方案：首先在地面的适当位置平放一面小镜子，然后，他看着镜子中水塔的像，沿着水塔的底部与镜子所在的直线一步步向后退，直到在镜子中刚好看到水塔的顶端为止。这时，分别量出镜子与水塔底部和他的距离，以及他的眼睛与地面的距离，就得到水塔的高。你认为小亮的方法能够测量水塔的高度吗？
【小组合作学习，充分发挥集体力量，交流多样化的答案，使课堂气氛达到高潮，并且增强了学生用数学知识解决实际问题的能力。】
【教师小结】：比较两种测量方法，目的是让学生体会这两种测量方法的区别与联系。
（五）、自悟小结：（2′）
通过这节课的学习有什么收获？
【设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，理清了知识，明确了判定相似的关键是找到两个对应相等的角。】
（六）、自我反馈：（2′）
在△ABC和△A′B′C′中，如果∠B=∠B′，再补充一个条件＿＿＿＿＿，就能使△ABC∽△A′B′C′。
【设计意图：让学生巩固所学知识，并进行自我检测与自我评价】
（七）、布置作业：（1′）
《1》判断正误：(必做题)
（1）底角相等的两个等腰三角形是相似三角形
（2）两个顶角相等的等腰三角形是相似三角形
（3）一个钝角三角形和一个锐角三角形可能相似
（4）有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形
《2》挑战自我：（选做题）
用本节课所学知识，测量操场上旗杆的高度，与同学一起做一做。
【设计意图：让学生巩固所学知识，有能力的同学动手实践，灵活运用知识解决实际问题。针对不同层次的学生布置作业，体现了分层教学的原则。】
五、板书设计：
怎样判定三角形相似（一）
判定方法1： 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
简单说： 两角对应相等，两三角形相似。
A′
A
9
7
9
78°
78°
7
B′
10
10
B
（1）
C
42°
60°
42°
60°
C′
A′
A
10
42°
B′
B
60°
C′
60°
42°
C
10
A
（2）
A′
C′
42°
60°
B′
42°
60°
C
B
（3）
D
E
A
B
C
（3）
D
D
B
B
E
C
A
E
A
C
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