第27章 图形的相似（1）（人教）
文档属性
| 名称 | 第27章 图形的相似（1）（人教） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-01-03 20:12:00 | ||
图片预览
文档简介
课件36张PPT。27.1图形的相似这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机的照片大小不同的两个足球汽车和它的模型同一底片洗出的不同尺寸的照片相似图形
相似图形
相似图形
相似图形
相似图形
你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，
形状相同.
1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。 27.1 相似的图形注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。两个图形相似，其中一个图形可以
看作由另一个图形放大或缩小得到． 新知下面各组几何图形中的两个图形是否相似观察四边形 ABCD ∽ 四边形 EFGH四边形 ABCD 和 四边形 EFGH相似记作： 新知 相似多边形的性质:
相似多边形对应角相等,对应边的比相等.相似多边形对应边的比称为相似比全等图形是一种特殊的相似图形 新知∵ 四边形 ABCD ∽ 四边形 EFGH反过来，如果两个多边形满足
①对应角相等,
②对应边的比相等，
那么这两个多边形是
相似多边形．
什么条件？相似多边形的判定方法 新知思考1：如果两个多边形各角对应相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。正方形矩形思考2：如果两个多边形对应边的比相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。正方形菱形两个多边形相似各角对应相等对应边的比相等答：不一定相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不一定相等。答：不一定相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不一定成比例。∴ 四边形 ABCD ∽ 四边形 EFGH应用相似多边形的判定解决问题：1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？解：相似∵∠A=∠D=90°∠B=∠E=45°∠C=∠F=45°在Rt△ABC中BC=在Rt△DEF中EF=∴△ABC∽△DEF注意：要比较所有对应角与对应边的比。
2、如图所示的两个四边形相似吗？为什么？解：∴两个四边形不相似变式：若EH=60，那么这两个四边形相似吗？60注意：举出一组对应角或对应边的比不相等即可说明不相似。例题1. 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH∴∠ =3600-(780+830+1180)=810即∴∠ =∠C=83O ∠A=∠E=1180aβ∵解得 x=28练习1、如图，△ABC与△DEF相似，求未知
边x,y的长度.2、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似?应用新知 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有环形小路,怎样设计小路的宽度，能使小路内外边缘所成的矩形相似。 思考：思维的发散与创新1、已知A4纸的宽度为21cm，如图将其对折后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求A4纸的长度。
A421cm对折x0.5x21cm对折0.5x10.5cm解：∵对折后矩形和原来的矩形相似∴解得：思维的发散与创新变式：若一张矩形的纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形和原来矩形相似，那么原来的矩形的长宽比是多少？
对折a0.5ab对折0.5a0.5bb解：∵对折后矩形和原来的矩形相似∴∴∴基础训练 练习：
⑴如图1，则x= ，y = ，α= ；
⑵如图2，x= .2.5 1.5 90022.5 1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。3. 在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是（ ）
A、27 B、24 C、21 D、18B4、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是：（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12B5、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12，另一个矩形的宽为6，求这两个矩形的面积比. 6. 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比.DAEFCB
相似图形
相似图形
相似图形
相似图形
你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，
形状相同.
1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。 27.1 相似的图形注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。两个图形相似，其中一个图形可以
看作由另一个图形放大或缩小得到． 新知下面各组几何图形中的两个图形是否相似观察四边形 ABCD ∽ 四边形 EFGH四边形 ABCD 和 四边形 EFGH相似记作： 新知 相似多边形的性质:
相似多边形对应角相等,对应边的比相等.相似多边形对应边的比称为相似比全等图形是一种特殊的相似图形 新知∵ 四边形 ABCD ∽ 四边形 EFGH反过来，如果两个多边形满足
①对应角相等,
②对应边的比相等，
那么这两个多边形是
相似多边形．
什么条件？相似多边形的判定方法 新知思考1：如果两个多边形各角对应相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。正方形矩形思考2：如果两个多边形对应边的比相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。正方形菱形两个多边形相似各角对应相等对应边的比相等答：不一定相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不一定相等。答：不一定相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不一定成比例。∴ 四边形 ABCD ∽ 四边形 EFGH应用相似多边形的判定解决问题：1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？解：相似∵∠A=∠D=90°∠B=∠E=45°∠C=∠F=45°在Rt△ABC中BC=在Rt△DEF中EF=∴△ABC∽△DEF注意：要比较所有对应角与对应边的比。
2、如图所示的两个四边形相似吗？为什么？解：∴两个四边形不相似变式：若EH=60，那么这两个四边形相似吗？60注意：举出一组对应角或对应边的比不相等即可说明不相似。例题1. 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH∴∠ =3600-(780+830+1180)=810即∴∠ =∠C=83O ∠A=∠E=1180aβ∵解得 x=28练习1、如图，△ABC与△DEF相似，求未知
边x,y的长度.2、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似?应用新知 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有环形小路,怎样设计小路的宽度，能使小路内外边缘所成的矩形相似。 思考：思维的发散与创新1、已知A4纸的宽度为21cm，如图将其对折后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求A4纸的长度。
A421cm对折x0.5x21cm对折0.5x10.5cm解：∵对折后矩形和原来的矩形相似∴解得：思维的发散与创新变式：若一张矩形的纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形和原来矩形相似，那么原来的矩形的长宽比是多少？
对折a0.5ab对折0.5a0.5bb解：∵对折后矩形和原来的矩形相似∴∴∴基础训练 练习：
⑴如图1，则x= ，y = ，α= ；
⑵如图2，x= .2.5 1.5 90022.5 1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。3. 在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是（ ）
A、27 B、24 C、21 D、18B4、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是：（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12B5、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12，另一个矩形的宽为6，求这两个矩形的面积比. 6. 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比.DAEFCB