课件35张PPT。《 4.2解一元一次方程》 教学目标:
1.了解与一元一次方程有关的概念,了解方程的基本变形在解方程中的作用。
2.能够掌握用等式的两个性质解一元一次方程。
4.2 解一元一次方程 如果设小球的质量x克，可得方程：
2x+1=5
如何求x的值呢？
做一做填 表：当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填 表：当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填 表：当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填 表：当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填 表：当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填 表：当x=__时，方程2x+1=5成立。2试一试 分别把0、1、2、3、4代入下列 方程，哪个值能使方程成立：
（1）2 x – 1 = 5
（2）3 x – 2 = 4 x – 331能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解(solution of equation)
求方程的解的过程叫做解方程(solving equation).
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解(solution of equation).
求方程的解的过程叫做解方程(solving equation).方程的解和解方程的概念这两个概念的区别：方程的解是使方程成立的未知数的值；而解方程是确定方程解的过程，是一个变形过程。议一议：3x=2+2x x=2方程3x=2+2x是怎么变形的？天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。天 平 的 特 性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平仍然平衡。由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡。加入拿去相同 质量 的 砝码，等式加上减去数值代数式，等式成立。等式的基本性质1： 等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还能保持平衡吗？
于是 , 你又能得出等式的什么性质?
等式的基本性质2： 等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。用等式的性质解一元一次方程例1 解下列方程：
(1) x + 5 = 2
(2) –2 x = 4例1(1). x+5=2 (2). -2x=4
解:两边都减5，得 解:两边都除以-2，得
x+5-5=2-5 —— = ——
合并同类项，得
x=-3 x=-2把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确怎样检验解方程是否正确？(举一例）解:(1)两边都减去3x，得
4x-3x=-1+3x-3x
合并同类项，得
x=-1检验：
把x=-1代入方程4x=-1+3x中，
左边＝4×(-1)=-4，右边＝-1+3×(-1)=-4
因为左边＝右边，所以x=-1是方程的解。练一练：1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？
（1）如果2＝5＋x , 那么x＝————
（2）如果6x＝5x－3 ，那么6x－ ＝ －3
（3）如果 y ＝ 4 , 那么y ＝ ————
12-35x8练一练：2.判断下列变形是否正确？
（1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （ ）
（2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）
（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）
（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） √√××练一练：3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：
（1） x＋2=－6
（2）－3x= 3－4x
（3） x = 3
（4）－6x = 2 12x =－8x = 3x = 6 这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。 所谓“一元一次方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式： x = a
本节课你的收获是什么？即求方程的解就是将方程变形为x = a的形式
课件12张PPT。4.2 解一元一次方程1 巩固复习： 1.做一做：填表：2.根据表格回答问题：
（1）当x= 时，方程2x＋1=5两边相等。
（2）你知道能使方程2x＋1=5两边相等的x是多少吗？信息快递： 我们把能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，如x=5是方程2x＋1=5的解，求方程的解的过程叫做解方程。 试一试： 分别把0、1、2、3、4代入方程，哪个值能使方程两边相等。
（1）2x-1=5 （2）3x-2=4x-3
你知道方程2x-1=5和3x-2=4x-3吗？交流：那么，我们怎样求方程的解呢？ 演示实验： 仔细观察演示实验，思考：如何让天平两边保持平衡？师生交流： 如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依然平衡；如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡。归纳：⑴2x＋1=5→2x=5－1，3x=3＋2x→3x－2x=3；
⑵2x=4→ x=4÷2.， =2→x=2×3
由实验联想到等式的几种变形：信息快递： 性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式.练一练：在括号内填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式。
⑴如果3x=-x+4，那么3x+（ ）=4
⑵如果x-1= x，那么（ ）（x-1）=x
交流：思考：方程的解和解方程的有何不同？ 试一试：解下列方程：
（1）x＋5=2； （2）－2x=4.
