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2.5有理数的乘法与除法（3）
教学目标 会将有理数的除法转化成乘法
熟练地进行有理数的乘除混合运算。
教学重点 探索有理数除法法则，并能应用法则进行乘法运算，
教学难点 通过探索有理数除法法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证的能力。
教学过程
一、课前预习:
1、① (-2) ×(-4)= ； ② 8÷（-4）= ；③ 8×（-）= 。
2、①（-2）×4= ； ②（-8）÷4= ； ③（-8）×= 。
3、①×（-）= ；②（-）÷（-）= ；③（-）×（-）= 。
二、自主探究:
1、（1）比较上述每组中的第一个和第二个等式，它们之间有何区别和联系？
（2）比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边，你有什么发现？
2、填一填：
（1）8÷（-2）=8× ； （2）6÷（-3）=6× ；
（3）-6÷ =-6×； （4）-6÷ =-6×；
3、做一做：
（1）5的倒数是 ； （2）2的倒数是 ； （3）0.1的倒数是 ；
（4）-3.75的倒数是 ； （5）-3的倒数是 ； （6）-0.15的倒数是 ；
4、化简：
（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ；
通过该题，你能说出两个有理数相除，商的符号是怎样确定的吗？商的绝对值又是如何确定的？
回顾反思:
1、通过上面的数学活动，我们知道，有理数的除法运算可以转化为有理数的乘法来做：“除以一个数，等于乘上这个数的倒数。”那么，你是怎么求一个数的倒数的？零有没有倒数？为什么？和你的同学交流一下。
2、 对于有理数除法的两个运算法则，在具体计算时，你是如何选择的？
例题：课本P41例4例5
三、课堂练习
A 组
1、下列说法中，不正确的是 （ ）
A.一个数与它的倒数之积为1； B.一个数与它的相反数之商为-1；
C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为1，则这两个数互为倒数；
2、下列说法中错误的是 （ ）
A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数；
C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为021世纪教育网
3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（ ）
A.一定是负数； B.一定是正数；
C.等于0； D.以上都不是；
4、1.4的倒数是 ； 若a,b互为倒数，则2ab= ；
5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 ；
6、计算：
（1）（-18）÷（-9）； （2）（-0.1）÷10； （3）（-2）÷（-）；
（4）÷（-2.5）； (5)(-10) ÷(-8) ÷(-0.25)； （6）-1.2×4÷（-）；
（7）-÷3×（-）； （8）0÷（-5）×100； （9）29÷3×；
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（10）（-27）÷2×÷（-24）； （11）（-3）×（-7）-（-）÷（-）；
8、试用简便方法计算下列各题：
（1）49÷（-7）； （2）（-1.4）÷（-）；
(3)[(+)-(-)-(+)] ÷(-)；
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（4）（-1）÷0.5-（-21）÷0.5+10÷0.5；
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8、若=0，则一定有 （ ）
A.n=0且m≠0； B.m=0或n=0 ； C.m=0且n≠0； D.m=n=0
9、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数 （ ）[来源:21世纪教育网
A.互为相反数，但不等于0 ； B.互为倒数 ； C.有一个等于0 ； D.都等于0
10、一个数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为 （ ）
A.2 B.1 C.0.5 D.0
11、若ab≠0,则+的取值不可能是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.-2
五、课堂小结
这节课你学会了什么？还有那些不足？
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课 题 有理数的乘法与除法（2）
学习目标 熟练地进行有理数的乘法运算律简化运算。
学习重点 探索有理数乘法运算律法则，并能应用法则进行乘法运算律运算
学习难点 灵活运用乘法运算律
学习过程
一 课前预习:
填一填：
（1）5×（-6）= ； （-6）×5= 。
（2）[3×（-4）]×（-5）= ； 3×[（-4）×（-5）]= 。
（3）5×[3+（-7）]= ； 5×3+5×（-7）= 。
二、自主探究:
1、 仔细观察“情境”中三组题，你能发现什么结论？这些结论是否具有一般性？再用一些具体的数验证一下，并把它写成“一般式”。
2说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性：
（-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5
=-0.4×0.8×1.25×2.5 ……………( )
=-0.4×2.5×0.8×1.25…………… ( )
=-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25)………( )
=-1×121世纪教育网
=-1
三、例题学习
1、计算
（1）（-2.5）×（-3.1）×4； （2）（+-）×12；
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（3）4．98×（-5）； （4）9×15；
2、 做一做：
（1）8×= ； （2）（-4）×（-）= ； （3）（-）×（-）= ；
回顾反思:
1. 结合“自主探究”中“试一试”，体会一下你是如何利用乘法的交换律、结合律和分配律来简化有理数的乘法运算的？把你的做法和同学们交流一下。
2、倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？
（1） 若a,b互为相反数，则a+b= ,a,b的符号 ；
（2） 若a,b互为倒数，则a·b= ,a,b的符号 。[来源:21世纪教育网]
四、课堂练习
A 组
1、 用简便方法计算：
（1）（-1.25）×5×8； （2）（-10）××（-0.1）×6；
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（3）（-2）×（-7）×（+5）×（-）；（4）（--）×（-24）；
（5）-9×（-69）； （6）（-5）×9
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B 组
2、 计算：
（1）（-7）×（-）+19×（-）-5×（-）；
（2）（-10.8）×（-9.25）-（-0.75）×10.8
(3) 8×（-）-（-4）×（-）+（-8）×；
(4) ×(-)-(-)×(-)-×(-1)；
五、学习小结
这节课你学会了什么？还有那些不足？
板书设计 教后感
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2.5有理数的乘法与除法（1）
教学目标：熟练地进行有理数的乘法运算。
教学重点：探索有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算，理解正数与负数，负数与负数相乘的符号确定。
教学难点：通过探索有理数乘法法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证的能力。
教学过程
一、课前预习
某水文观察站，在观察中常常会遇到水位上升或下降问题，根据生活经验，回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（4）如果水位每天上升4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？
二、自主探索
若我们把水位上升记为正，水位下降记为负。后天记为正数，前天记为负数。则有
（1）（＋4）×（＋3）＝＋12
（2）（＋4）×（－3）＝－12
（3）（－4）×（＋3）＝－12
（4）（－4）×（－3）＝12
总结归纳：正数×正数＝正数 正数×负数＝负数 负数×正数＝负数 负数×负数＝正数
有理数乘法（multiplication)法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。
三、自学例题
例1、计算
（1）9×6 （2）（－9）×6
（3）3×（－4） （4）（－3）×（－4）
例2、已知a=-1,b=0,c=-3,d=5求下列各式的值。
(1)a-bd+ac (2)a+d(a-c)
(3)(a-b)(c-d) (4)|a-c|×|b-d|
例3、已知|a|=5,|b|=2且ab<0，求3a+2b的值
四、随堂练习
A组
1、如果两个有理数的积为正数，和为负数，那么这两个数（ ）
A 都是负数 B 都是正数
C 异号且正数的绝对值大 D 异号且负数的绝对值大
2、如果四个有理数的积为0，那么这四个有理数（ ）
A 都为0 B 只有一个为0
C 最多有一个为0 D 至少有一个为0
3 计算
（1）-3×（-1） （2）×（-2）
（3）（-3.2）×1.5 （4）1×（-8）
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（5）25×（-4）+19×3 （6）3×（-2）+（-4）×（-5）
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（7）0-（-）×（-16）-×（-5） (8)-｜-0.25｜×4-(-5)×(-1)
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B 组
4、下列说法正确的是（ ）
A、同号两数相乘，取原来的符号 B、两个数相乘，积大于任何一个乘数
C、一个数与0相乘仍得这个数 D、一个数与－1相乘，积为该数的相反数
5、如果a,b,c满足a+b+c=0,abc＞0，问a,b,c中有几个正数？为什么？
五、学习小结21世纪教育网
这节课你学会了什么？
板书设计 教后感
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