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2.6有理数的乘方（1）
教学目标：1、理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决
实际问题。
3、培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性。
教学重点: 理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
教学难点: 正确进行有理数乘方的运算。
教学过程：
一、课前预习
动画：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉六、七次后便成了许多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗？
解答：2×2×2×2×2×2＝64根
折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层？
（依照上面的例子）
二、探索知识：21世纪教育网
我们把2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”
7×7×7×7×7记作75，读作“7的5次方”
一般地，a×a×a×a×…×a＝an,读作“a的n次方”，a叫做底数，n叫做指数。
求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫做幂
特别是，一个数的二次方，也叫做这个数的平方；一个数的三次方，也叫做这个数的立方。
三、 例题讲解
例1、计算
（1）26 （2）73 （3）（－3）4 （4）（－4）3
（5）－34 （6）－43
例2、计算：
（1）（）5 （2） （）3 （3） （-）4
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
例3、把下列各式写成幂的形式
（1）－（－2）·（－2）4·（－2）·（＋2）
（2）（－a)2aaaaa5·a·b2·b
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例4、探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；……，你能说出37的个位数字是多少吗？32005的个位数字呢？
解答：∵个位数字是四个一循环，∴37的个位数字是7,32005的个位数字是3
四、随堂练习
A组
1、填空：
（1）（－1）2004＝＿＿＿＿（2）（－1）2005＝＿＿＿＿（3）（－1）2n=＿＿＿（4）（－1）2n+1=__
2、选择
（1）下列说法正确的是（ ）
A、负数的偶次幂是正数 B、正数的奇次幂是负数
C、任何小于1的数都大于它的平方 D、一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或－1。
（2）设a＝（－1.8）3，b＝（－1.8）4，c＝（－1.8）5，则a,b,c的大小关系为（ ）
A、a
（3）下列结论正确的是（ ）
A、若a>b，则a2>b2 B、若a2>b2，则a>b C、若a>b，则a3>b3 D、若a3>b3，则a2>b2[来源:21世纪教育网
3、计算：
（1）25 （2）（-2）5
（3）-34 （4）（-3）4
（5）（-）4 （6）（）6
（7）-32×23 （8）（-2）3×（-3）3
[来源:21世纪教育网
B 组
4、求32002×52003×72004的个位数字是几？
5、已知a、b为有理数，且a、b满足∣a+2∣+(b-2)2=0，求的ab值
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学习小结
这节课你学会了什么？
纠错栏
n个
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2.6有理数的乘方（2）
教学目标：1掌握科学记数法的表示方法，知道科学记数法的必要性。
2 通过实际问题了解科学记数法的必要性和重要性，通过比较法得出科学记数法的表示方法。
教学重点：科学记数法的表示方法及运用
教学难点：科学记数法的表示方法，科学记数法的运用
教学过程：
一、课前预习
105＝100000 106＝1000000 1010＝＿＿＿＿＿＿ 1012＝＿＿＿＿
观察10n的特点，你发现了什么规律：10n的特点是1后面有n个0，共有n+1位。
“先见闪电，后闻雷声”，这个现象的解释是：光的传播速度大约为300000000m/s，而声音在常温下的传播速度大约为340m/s。可见光的速度大大快于声音的速度。
二、自主探索
日常生活中我们还会遇到一些特别大的数，如
有人体中大约有25000000000000个红细胞。
全世界人口大约是6100000000人
地球的陆地面积约为149000000千米2
地球的海洋面积约为361000000千米2
算一算5000000×5000000
可以发现一些足够大的数在读、写、算都不方便，根据10n的特点，我们可以这样来表示这些较大的数。
300000000＝3×100000000＝3×108
25000000000000＝2.5×10000000000000＝2.5×1013[来源:21世纪教育网
一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a<10,n是正整数，这种记数方法称为科学记数法。(scientific notation)
二、例题讲解：
例1、1972年3月发射的“先驱者10号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它以飞离地球12200000000km，用科学记数法表示。
例2、用科学记数法表示下列各数：
（1）400320 （2）1000000 （3）－726.4 （4）0.31×104
例3、下列各数的原数是多少？
（1）1.25×104 （2）－3.03×102 （3）3×105 （4）－4.2378×103
例4、一天有8.64×104秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）
三、随堂练习
A 组
1、用科学记数法表示
（1）696000
（2）－1230
（3）12000
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（4） -5000000
（5）10000
[来源:21世纪教育网
（6）0.078×105
（7）-300001
（8）-0.23×108
2、太阳的直径约为1390000千米，用科学记数法表示为（ ）
A、1.39×104千米 B、1.39×108千米 C、1.39×106米 D、1.39×109米
B 组
3、2003年6月1日零时，三峡大坝正式下闸蓄水，到上午9时，只留3个导流底孔，保留至少3410米3/秒的下泄流量，维持下游航运及发电的基本运行。自6月1日上午9时起，预计24小时流过的水量至少为米3（用科学记数法表示）
4、一天有8.64×104s.2008年有多少秒？用科学记数法表示这个数。
C 组
一个人如果平均每天随便扔掉一个白色塑料方便袋，而一个白色塑料袋可以污染0.06m2的土地。照这样计算，一个100万人口的城市，仅塑料袋一项大约每天造成多少平方米土地的污染？用科学记数法表示。
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四、学习小结
这节课你学会了什么？
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