本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
3.1字母表示数
学习目标：
1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感。21世纪教育网
2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律。
3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。21世纪教育网
一、预习
问题与思考：
1、在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。你认识这些图标吗？
你觉得人们为什么要使用这些图标吗？
2、失物招领启示
小华今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。
问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？
3、观察下列等式：
4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0...
这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？
5.你还记得学过的三角形、梯形、长方形以及圆的周长和面积公式吗？先用语言叙述一遍，再写出来。
6.小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_______米/秒．
二、导学
一、探索、猜想与尝试：
1、同学们，我们都知道2008年奥运会在我国北京进行，之前为了迎接2008年奥运会,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？
……
问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。搭2个正方形需要___根小棒。
搭10个正方形需要___根小棒。搭2008个正方形需要__根小棒。
(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？
2、尝试应用
用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形。
1、按照如此操作：图(4)、(5)、(9)、(10)各有多少个小正方形？
2、思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？图(5)比图(4)呢？图(10)比图(9)呢？与同学交流！21世纪教育网
3、 探索：你认为”每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数“有没有规律？有什么规律？如何表示这个规律？
二、例题探究
1、同学们来观察某年某月的月历。
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 2821世纪教育网 29 30
问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？
(2)根据所发现的规律填表。
a
(3)用正方形框住九个数再研究它们的规律。
(4)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期( )
A.一 B.二 C.三 D.四
三、展示与交流
1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁。
2.小丽5h走了Skm，那么她的平均速度____km/h。
3.一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是___元。
4.如果某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r m，则共有草地( )平方米。
A.πr2 B.2πr2 C.4πr2 D.πr2
5、已知一个两位数的个位数字是，十位数是，那么这个两位数如何表示？
6、将一张足够大的正方形纸片进行如下操作：第一次将它剪成4张小正方形纸片；第二次将其中1张正方形纸片再剪成4张正方形纸片；第三次再将其中1张正方形纸片剪成4张……如此操作下去，经过n次操作可得到多少张纸片？
四、回顾总结：1、这节课你学习了什么？有什么新的收获？
2、本节课你是怎样探索规律的？与同学交流探索规律的过程体会。
三、当堂检测
1． 选择题：
（1） 七年级甲班有学生a人，其中女生占40℅，那么男生人数是（ ）
(A) 40℅a (B) (1-40℅)a (C) a/1-40℅ (D) a/40℅
(2)数组3,7,11,15,19,…中的第n个数为( )
(A)2n+1 (B) 3n (C)4n-1 (D) n+2
2．填空题：
（1）小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_______米/秒．
（2）有一列数1，2，3，4，5，6，…，按顺序从第2个数数到第6个，共数了_______个数；按顺序从第m个数数到第n个数（n>m），共数了_______个数．
（3）观察下列图形并填表:
梯形个数 1 2 3 4 5 … n
周长 5 …
（4）9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…
这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为__________．
3．某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5克，小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x千克，用x表示小王付款后的剩余现金．
[来源:21世纪教育网
4．用字母表示图中阴影部分的面积．
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
课题：3.1字母表示数
教学目标：
一、知识目标
1．知道在现实情境中字母表示数的意义.
2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.
3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法.21世纪教育网
二、能力目标
1．经历字母表示数的过程，会用字母表示规律.
2．引导学生探索、归纳，提高学生分析问题，解决问题的能力.
三、情感目标
1．通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯.
2．在活动中，学会与他人交流与合作.
教学重点：体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系
教学难点：探索用代数式来表示规律的过程
教学过程：
一、创设情景，揭示课题
1．观察图片，说出它们表示的意义（学生举例）.在生活中常用图标表示某种意义，给我们的生活带来了方便.
2．唱儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水……
提问：两只青蛙呢？……
八只青蛙呢？……
十六只青蛙呢？……
同学们唱到这里就有一点困难了，但是儿歌还能继续唱下去，想一想你能用一句话把这首儿歌唱完吗？思考一下，并与同桌交流.
二、温故知新
1．由于学生小学时已经初步涉及用字母表示数（如用字母表示运算律、面积、周长等），通过回顾由此增强学生对“字母表示数”的感性认识：字母不但可以表示数，而且可以简明地表达数学公式，用以揭示数学规律.
请同学们观察下面的式子：
加法交换律：a + b = b + a 乘法交换律：a×b = b×a
2．姐姐的年龄比弟弟大四岁，求姐姐的年龄.
弟弟的年龄 1 2 7 13
姐姐的年龄 5 6 11 17
你能用一个式子来表示姐弟年龄的关系吗？
3．带领同学们一起回忆长方形和圆的周长、面积公式.
问：同学们感受到字母表示数的优越性了吗？请谈谈你的感受
设计一组练习，在老师的指导之下，逐步学会用字母表示数和数量关系.
小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年（ ）岁 .
小丽5走了，那么她的平均速度是（ ）
一件羊毛衫标价元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是（ ）元.
某城市5年前人均收入为元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达（ ）元.
某城市市区人口万人，市区绿地面积万平方米，则平均每个人拥有绿地（ ）平方米
如图，这个三角形的面积是（ ）
如图，这个圆柱体的体积是（ ）
如图，这个长方体的体积是（ ），表面积是（ ）
三、探索交流，形成能力
1 观察月历涂色方框中的四个数有什么关系？
2 搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？
21世纪教育网
金鱼的条数 1 2 3 4 ……21世纪教育网 20 …… n
所用火柴棒的根数 8 14 20 26 …… 122 …… 6n +2
3 用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形.
第一个图形有1个小正方形
第二个图形比第一个多（ ）小正方形
第三个图形比第二个多（ ）小正方形
第四个图形比第三个多（ ）小正方形
想一想：第5个图形比第4个多几个小正方形？
请在方格纸上画出第9个图形并验证你的猜想.
请问：第10个图形比第4个多几个小正方形？
第100个图形比第99个多几个小正方形？
第n 个图形比第n -1个多几个小正方形？
小组讨论，师生互动，全班交流.
“学生讨论”给予较充分的时间，使其经历探索规律的过程进一步感知用字母表示书、数给研究问题带来的方便，从而体会到用字母表示数的意义所在.
四、课堂练习：P80 练一练21世纪教育网
五、归纳小结，整体把握[21世纪教育网
师生共同小结，用字母表示数的意义.用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.
六、布置作业
七、教后反思：
1×2=2×1
1×= × 1
1 +2 = 2 + 1;
(-4)+2.6=2.6+(-4);
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
