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4.2解一元一次方程（5）
教学目标
1．使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；
2．培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力．
教学重点和难点
重点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法．
难点：正确地去分母．
教学手段
引导——活动——讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
一、从学生原有的认知结构提出问题
1．什么叫移项？解一元一次方程的移项规律是什么？
2．求几个数的最小公倍数的方法是什么？
本节课，我们继续来学习含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的解法．
二、师生共同研究解含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的方法
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例1、解方程 ＝2
在分析本题的解法时，向学生提出如下问题：
(1)怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类型？(去分母)
(2)如何去分母？(方程的每一项都乘以分母的最小公倍数)
去分母，得 5y-1=14，21世纪教育网
移项，得5y=15，
系数化1，得y=3．
例2、解方程 －＝－1
解：(本题应如何去分母？学生答)
去分母，得
4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12，
去括号，得
8x-4-10x-1＝6x+3-12，
移项，得
8x-10x-6x＝3-12+4+1，
合并同类项，得21世纪教育网
-8x=-4，
系数化1，得
针对本题的解答过程，应向学生提出如下问题：
(3)为了去分母，方程两边应乘以什么数？
(4)去分母应注意什么？21世纪教育网
(以上问题，若学生回答有困难，或不完整，教师应做适当的引导，补充)
(本题的解答过程，应由学生口述，教师板书来完成)
教师启发学生总结解含有以常数为分母的一元一次方程的思路是什么．(利用去分母的方法，将它转化为上一节所学的方程的形式)
三、课堂练习
1、P100 1、2、3、
四、师生共同小结
首先，应让学生回答下列问题：
1．本节课学习了什么内容？
2．用什么样的方法将本节所学的新的类型方程转化为上节课我们熟悉类型的方程？
3．为了去分母，方程两边应乘以什么数？这个数是如何选取的？
4．去分母时应注意什么？[来源:21世纪教育网
结合学生的回答，教师作补充．
去分母时需注意：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要漏掉等号两边不含字母的“项”；③去掉分母时，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．
教后反思：
略
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4.2一元一次方程（3）
教学目标：
1．使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。
2．掌握带有括号的一元一次方程的解法；
3．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．
教学重点：
带有括号的一元一次方程的解法．
教学难点：
解一元一次方程的移项规律．
教学手段：
引导——活动——讨论
教学方法：
启发式教学
教学过程
（一）、情境创设：
知识复习
（二）引导探究：带括号的方程的解法。
例1．2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．
解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化1，得：
遇有带括号的一元一次方程的解法步骤：
（三）练习： （A）组
1．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x＝3+5-3，21世纪教育网
-6x=-1，
2．解方程：21世纪教育网
(1)10y+7=12-5-3y； (2)2.4x-9.8=1.4x-9．
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3．解方程：
(1)3(y+4)12； (2)2-(1-z)=-2；
（B）组
(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；
[来源:21世纪教育网
[来源:21世纪教育网
(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3) (4) 8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)
（四）教学小结
本节课都教学哪些内容？
哪些思想方法？
应注意什么？
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4.2解一元一次方程（1）
教学目标：
1、了解与一元一次方程有关的概念，了解方程的基本变形在解方程中的作用。
2、掌握等式的基本性质。能用基本性质对方程变形求方程的解。
3、 体会转化的思想方法。[21世纪教育网
教学重点：
能用等式的基本性质对方程变形求方程的解。
教学难点：
等式性质的理解和应用。
教学过程：
（1） 、情境创设:
（2） 引导探究：
（1）填表：
x 1 2 3 4 5
2x+1
问；当x= 时 方程2x+1=5两边相等？
(2) 分别把0，1，2，3，4代入下列方程，哪一个能使方程两边相等：
（1）2x-1=5 （2）3x-2=4x-3[来源:21世纪教育网]
归纳得出： 叫做方程的解？ 叫做解方程？
（3）探究等式的性质：
方程2x+1=5变形如下：2x+1=5 2x=4 x=2
方程又如何变形3x=3+2x 3x-2x=3 x=3
师生归纳得出等式的基本性质：
1) 仍是等式。
2) 仍是等式
（3） 自学例题；
例1：解下列方程：
（1）x+5=2. (2)-2x=4.
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练习；（A）组
（1）用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。
（1）若5x=4x+7,则5x_______=721世纪教育网
(2)若2a=15,则6a=_________
（3）若-3y=18，则y=_________
（4）若a+8=b+8，则a=________
(5)若-5x=5y，则x=__________
（2）解下列方程：
（1）4x-15=9 （2）2x=5x-21
(3)解方程：x+3=5
解：方程两边都 ，得x=2
方程两边都 得x=
例2：解下列方程：(利用等式的性质)
（1）4x=-1+3x； （2）x=-1
方程的解最后化为 的形式。
练习（B）组：
利用等式的性质解方程：
（1）76=1+5x, （2）x+=
（3）+=
（4）毛毛最近买了12本课外书，这比他原来课外书的多3本，问毛毛原来有多少本课外书？
（C）组
(1)已知x=1是=x+4的解，求m的值。
(2) 已知x=1 是方程：a-2x= +的解，则a的值是多少？
[来源:21世纪教育网
(3)已知：方程(y-1)x2+(x-1)y2=2x+3y,若所给方程是关于的一元一次方程，y=？，若所给方程是关于y的一元一次方程，x=
(四)课堂小结：
（1）
（2）
（3）下列解法对吗？
解方程4x=2x.
解：两边除以x，得4=2
（4）你能利用等式性质把“-1=x”变形为“x=-1”吗？
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4.2解一元一次方程（4）
教学目标
1．使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；
2．培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力．
教学重点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法．
教学难点：正确地去分母．
（1） 情境创设：
与书同
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（2） 探索活动
由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的＋学生总数的＋学生总数的＋3＝学生总数列出方程.即设毕达哥拉斯的学生有x名，
由题意得＋＋＋3＝x.
学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较.
思考： (1)怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类型？(去分母)[来源:21世纪教育网
(2)如何去分母？(方程的每一项都乘以分母的最小公倍数)
（三）自学例题
1、解方程－＝－1
解：(本题应如何去分母？学生答)
去分母，得
4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12，
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
-8x=-4，
系数化1，得
x＝
(1)为了去分母，方程两边应乘以什么数？ .
(2)去分母应注意什么？ .
例2、解方程＝＋1 例 3、（2x-5）=(x-3)-
[来源:21世纪教育网
去分母时须注意：
（1）
（2）不要漏乘没有分母的项；21世纪教育网
（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体.建议进行专项训练，如，－乘以6，8……
例4、－＝3
总结：解方程的一般步骤：
（四）、教学小结：
首先，应让学生思考以下问题，并回答：
1．形式上比较复杂的一元一次方程是怎样求解的？
2．它的解法的主要思路是什么？
3．它的解法的主要步骤是什么？
在计算或变形时，要养成良好的教学习惯，注意书写格式的规范性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误．
想一想
1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化为1
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4.2解一元一次方程（6）
教学目标
1．使学生灵活运用解方程的一般步骤解题；
2．培养学生观察、分析、转化的能力，提高他们综合解题的能力．
教学重点和难点
重点：灵活地运用解题步骤；
难点：如何在“灵活”二字上下功夫．
教学手段
引导——活动——讨论[来源:21世纪教育网
教学方法
启发式教学
教学过程
一、从学生原有的认知结构提出问题[来源:21世纪教育网
请学生回答：一元一次方程的解题的一般步骤是什么？
针对学生的回答，教师应指出：由于方程的形式不同，解方程时，不一定非按这样的顺序不可，其中有些步骤也可能用不到，可以灵活运用．
二、讲授新课
例1 解方程4(x-3)=32．
针对本题提问：1．本题应如何解？2．怎样解较好？(分别请两名学生板演，然后比较他们的解法哪个较好)
解法1：4x-12=32，
4x=44，
x=11．21世纪教育网
解法2：4(x-3)=32
x-3=8，
x=11．
通过比较，得出解法2比解法1好．
例2、解方程 －＝1
解：去分母，得
30x-7(17-20x)=21，21世纪教育网
去括号，得30x-119+140x=21，
合并同类项，得
170x=140，
系数化1，得
(以上过程，学生口述，教师板书)
例3、解方程
例3、若方程 的解相同，求m的值。
例4、解方程
三、巩固练习
解下列方程：
四、师生共同小结
首先，让学生回答：学习了本节课的内容后，你的收获都有哪些？
其次，教师结合学生的回答还应进一步指出：
解方程的指导思想即把原方程化为ax=b(a≠0)的形式，这里，化为ax=b的三个步骤(去分母、去括号、合并同类项)可以灵活运用，要注意题目的特点，择优从之．
教后反思21世纪教育网
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4.2解一元一次方程（2）
教学目标
1．使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程；
2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力．
教学重点：
移项解一元一次方程。
教学难点：
移项的概念
教学方法：
启发式教学
教学过程：
（一）情境创设
（二）：探索新知
解方程：（1）3x-5=4． （2）7x=5x-4
在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：
1．怎样才能将此方程化为ax=b的形式？
2．上述变形的根据是什么？
解：3x-5=4，
方程两边都加上 ，得
3x-5+5＝4+5，
(本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验)
解方程7x=5x-4．
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针对(1)，(2)题的分析与解答，教师可提出以下几个问题：
（1）将方程3x-5=4，变形为3x=4+5这一过程中，什么变化了？怎样变化的？21世纪教育网
（2）将方程7x=5x-4，变形为7x-5x=-4这一过程中，什么变化了？怎样变化的？
我们将方程中某一项改变 后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．利用移项，我们可以将(2)题按以下步骤来书写．[来源:21世纪教育网]
解：
移项，得，
合并同类项，得
未知数x的系数化1，得
（至此，应让学生总结出解诸如例1、例2这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号）．
（三）自学例题：
解方程：x-3=4-x
解：移项， 得
和并同类项，得
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系数化为1
练习：1 （A）组
（1）方程3x+6=2x－8移项后，得
（2）方程2x-0.3=1.2+3x移项，得
（3）下列方程变形正确的是（ ）
A若3X+2=1 , 则3X=3
B若-X+1=0, 则-X=1
C若X-1=3X, 则-1=3X-X
D若-=O, 则X=4
(4)用移项法解下列方程：
（A）10y+7=12y-5-3y （B）0.5x+=x+2
（C）=+x （D）9+x=2x+12-4x
(四)：教学小结：
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