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§5．2图形的变化
教学目标：
1、通过动手试验了解平面图形如何通过旋转变化成立体图形，了解点动成线、线动成面的原理。
2、了解复杂的图形如何由简单的图形构成的。
教学重点：平面图形通过旋转而形成立体图形，简单图形拼成复杂的图形。
教学难点：渗透转化思想，培养空间想象能力。
教学过程：
一、创设情境
情境一：长方形纸绕它的一条边旋转1周；
直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周；
一枚硬币在桌面上竖直快速旋转；
它们分别形成怎样的几何体呢？
情境二：能把一张纸片沿一条直线剪去，然后能组成梯形、三角形、平行四边形吗？
二、活动探究21世纪教育网
自学课本P82做一做，完成下列活动。
活动一：（1）旋转下列图形。
（2）点、线、面的互动关系。
活动二：（1）两块相同的直角三角板的相等的边拼在一起，能拼出几种不同的平面图形？说出图形名称。
等腰三角形 平行四边形 等腰三角形 长方形 筝形 平行边形
复杂图形是由简单的图形复合而成。
（2）下图沿点划线折叠后形成怎样的图形？请试着画出来。
（1） （2） （3）
（3）下图是由图“回”向右平移而成，将图沿虚线剪开。
a.怎样改变这两部分图形的位置就能得到图，你还能得到什么样的图案；21世纪教育网
b.画出图（1）虚线下半部向右平移动4格后所得到的图形。
(1)
(2)
活动三：议一议，你能说出下面的图案是怎样形成的吗？
强调：图形变化的方法有：平移、旋转、翻折。
三、范例研讨
例1：右图中，旋转1周得到左图立体图形的为（ ）
A B C D
例2：如果把下列直角三角形和直角梯形相等的边拼在一起，可以拼出几个不同的平面图形？21世纪教育网
四、巩固练习
1、如图，O为三角形一边上的一点，将三角形绕点O在平面内快速旋转，你会看到什么现象？
2、你能说出下面的图案是怎样形成的吗？21世纪教育网
五、目标检测
1、 将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（ ）。
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
2、 左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）。
3、 如图，ΔABC为直角三角形，画出以水平直线为轴旋转一周所得到的几何体。
4、小明同学为班级《学习园地》设计了报刊图案，并用文字说明了图案的含义（如图（1），请你用最基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆孤等）中的若干个，为《环保专栏》在图（2）方框中设计一个报头图案，并在简要说明图案的含义。
六、课堂小结
本节课和同学们一起学习了《图形的变化》第一节课，通过活动探究、动手试验，同学们了解了平面图形怎样通过旋转变化成立体图形，点动成线、线动成面的原理，复杂的图形是怎样由简单的图形构成的。
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课 题 §5.2图形的变化 课型 新授
教学目标 1通过动手试验，了解平面图形如何通过旋转变成立体图形，了解如何通过翻折，平移构造新的图形，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念。2让学生通过剪一剪，拼一拼，折一折制作成新的几何图案，感受图形变化的“魅力”，从而激发学生的学习兴趣。3培养学生能由简单的几何图形拼成复杂的图形的能力，从而为下一节课设计图形打下基础。
教学重点 平面图形通过平移、旋转、翻折形成新的图形。
教学难点 对学生转化思想和空间想象能力的培养。
教具准备 投影仪
教学过程 教 学 内 容
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
一、预习成果检测我们已经走进丰富多彩的图形世界，感受了现实生活中美丽图形，今天这节课我们就一起来探讨一下，这些丰富多彩的图形是如何获得的。活动1、用一张正方形白纸，只剪一刀，你能剪成“十”字形图案吗？（学生动手剪，比较作品）活动2、说说你用两块相同的三角板拼出的图形的名称，请一个同学到实物投影仪上展示一下。（学生有可能用两块都为45度角的直角三角板，如果出现这种情况，教师让学生自己做两块相同的直角三角形再拼一拼。）二、新知探索探索（一）：旋转能否形成新的图形试一试：长方形纸板绕它的一条边旋转1周; 教师展示学生的作品，并找一名学生走上讲台做示范。让学生展示自己的作品[来源:21世纪教育网 让学生感受到丰富的图形是由“简单”的图形“组合”而成的。
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
2、直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周3、一枚硬币在桌面上竖直快速旋转它们分别形成什么样的几何体？待学生回答后进行多媒体演示：演示1、长方形纸板绕它的一条边旋转1周;演示2、直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周演示3、一枚硬币在桌面上竖直快速旋转练一练：练：下列图形绕轴线旋转1周,能形成怎样的几何体 探索（二）：翻折能否形成新的图形想一想：沿点划线折叠后形成的图形 请试着画出来.同学们拿出事先发的学案,讨论一下怎么画出图形 （ 学生通过研究找到一个好方法）大家画的图相互比较一下,一样吗 我们发现通过翻折也能形成新的图形小结：简单图形 旋转 翻折 丰富多彩的图形）[21世纪教育网 让学生讨论、回答各种图形。21世纪教育网让学生讨论、回答各种图形 21世纪教育网让学生通过探索旋转、翻折形成丰富的图形世界。
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
探索(三)：平移能否形成新的图形下图是由图"回"向右平移而成的,在学案上沿虚线剪开(1)怎样改变这两部分图形的位置就能得到图1,你还能得到什么样的图案;(2)如果虚线下半部向右平移4格后得到什么图形 同学们自己平移看看还能构成什么新的图形 小结：简单图形 旋转 翻折 平移 丰富多彩的图形）四、积累经验，分享收获。同学们讨论一下通过这一节学习, 你有哪些收获 说出来大家分享一下!同学们能从实际接触,观察到的现象感受平移,旋转和翻折,进而探索利用平移旋转和翻折或他们的组合进行图案设计,认识和欣赏图形变换在现实生活中的应用,我们不但要发现美,欣赏美,而且要为世界创造美. 让学生讨论、回答各种图形小结
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