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苏科版七年级（上）
6.5垂直
教学目标：
1.在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直.
2.会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质.
3.从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题.
教学重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质.
教学难点：从生活实际中感知“垂线段最短”
教学方法与手段：
1.方法：使学生从生活中垂直入手，通过“画画、议议、想想、试试”实现教学目标.
2.手段：课件一套，投影仪，实物展示台，三角板.
教学过程：
一、说一说，做一做（使学生感受具体情境中的垂直）
1.观察润扬大桥图片，说说哪些是互相垂直？
2.说说扬州市区的哪些道路是互相垂直的？[21世纪教育网
3.在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？
4.请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数.
你是怎样理解垂直的？教师根据学生回答画出图形，并规定表示方法.
另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明.
二、画一画，议一议（使学生再操作活动中探索、体验经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直）
画一画
1.画直线与已知直线垂直；
2.过直线外一点画直线与已知直线垂直；
3.过直线上一点画直线与已知直线垂直.
议一议
1.你是用何工具如何画垂线的？
2.你画出的垂线有何特点？
3.经过石塔寺且与淮海路垂直的是哪条路？你还能再设计一条吗？经过四望亭且与汶河路垂直的路是？
三、想一想、议一议（使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离）
1、如何测量跳远成绩？
2、过马路怎样走最短？
3、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？（其中PA是垂线段）
4、你得到什么启发？
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
5、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.21世纪教育网
教师根据学生回答适当点拔，并且让学生比较垂线、垂线段、点到直线的距离
四、试一试
1.如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线.
2.如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由.
3.如图，P是∠AOB的边OB上的一点.[来源:21世纪教育网]
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C21世纪教育网
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H
比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由.
4.如图射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上任意一点.
（1）画MP⊥OA，垂足为P
（2）画MQ⊥OB，垂足为Q
（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？
5.如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB；你能画出几种？观察图形你发现了什么？
学生在教师提供的练习纸上独立画图，然后利用实物展示台汇报，第三题可引导学生讨论.
五、回顾反思：本节课同学们有哪些收获，请同学们稍做回顾与思考后回答（也可与同学讨论.另外要求同学们课后讨论利用方格纸如何画垂直）
六、请你献一计
1.如图学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来
2.如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板.21世纪教育网
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课 题 §6.5 垂直 课型 新授课
教学目标 在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相21世纪教育网21世纪教育网垂直。21世纪教育网21世纪教育网
会用三角尺、两角器、方格纸画垂线，并在操作活动中探索了解垂线的性质
教学重点 通过画垂线的操作活动探索并了解有关垂直的重要性质。
教学难点 垂直的概念及有关性质。
教具准备 三角板、量角器、多媒体
教学过程 教 学 内 容
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
一.情境创设在日常生活中，有很多两条直线互相垂直的实例，你能举例说明吗？投影课本中的图案，提出问题：下列图案中，哪些线互相垂直？二.新知探讨 问题1 教室内，哪些线互相垂直？ 做一做：按课本中图示的方法折叠长方形纸，量一量折痕与纸边所成的角度 问题2 根据上面的操作活动，你认为应如何定义垂线？ 师出示垂直的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足图中的两条直线互相垂直，记作a⊥b，也可记作AB⊥CD议一议 （ 观察课本图6-23）哪些道路与人民路垂直？经过人民广场，并且与人民路垂直的道路有几条？经过解放路与青年路的交叉口，并且与人民路垂直的道路有条？ 学生动手操作且交流讨论学生讨论 让学生从感性方面认识垂线通过实例引导学生归纳出垂线的定义
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
做一做 （1）已知直线a与直线a外一点p，过点p画直线a的垂线，这样的垂线有几条？．p_________________a(2)经过直线a上一点p，能画直线a的垂线吗？这样的垂线有几条？ _______________________a P (3)你发现了什么？想一想 体育课上是怎样测量跳远成绩的？（CAI呈现） 从一点要走斑马线过马路怎么走最近？结论 ：直线外一点到与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短概念 点到直线的距离（这里强调点到直线的距离是垂线段的“长度”，是一个数量，而不是图形。）思考：垂线、垂线段、点到直线的距离的区别和联系？三．小结与回顾： 本堂课你有哪些收获？还有什么不懂的吗？四．课堂作业 补充习题 学生动手画学生讨论学生注意：PO⊥L，垂足为O，PO是点P到直线L的垂线段，PO的长度叫做点P到直线L的距离。 引导学生归纳总结得出结论：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直从这些问题中引导学生思考，让学生从生活实际感知；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
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