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3.2代数式
一、选择题
1 ．“与的的差”,用代数式表示为( )
A B C D
2 ．表示“x与的和的3倍”的代数式为 ( )
(A) (B) (C) (D)
3 ．根据下列条件列代数式,错误的是( )
A.a、b两数的平方和a2+b2 B.a、b两数差的平方(a-b)2
C.a的相反数的平方(-a)2 D.a的一半的平方a2/2
4 ．一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为( )
(A)ab ; (B)ba ; (C)10a+b ; (D)10b+a
5 ．用代数式表示“的3倍与的差的平方”,正确的是( )
A. B. C. D.
6 ．如果某长方形草坪的周长是m米,宽 是n米,则它的长是( )
7 ．a是三位数,b是一位数,如果把b放在a的左边,那么得到的四位数是 ( )
A、ba B、100b+a C、10b+a D、1000b+a
8 ．某种型号的电视机,1月份每台售价x元,6月份降价20%,则6月份每台售价( )
(A) ()元; (B) 元; (C) 元 ; (D) 元21世纪教育网
9 ．某人先以速度v1千米/时行走了t1小时,再以速度v2千米/时行走了t2小时,则某人两次行走的平均速度为( )
A、 B、 C、 D、 以上均错
10．品进价为a元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为( )
(A)元 (B)元 (C)元 (D)元
二、填空题
11．一个两位数,二个数位上数字之和为,若个位上的数字为2,则这个两位数为_____
12．如下图,是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为3时,则输出的数值为______.
13．我校去年初一招收新生x人,今年比去年增加40%,用代数式表示今年我校初一学生人数为____________人
14．在一块长为am,宽为bm的长方形草坪中间有一条1m 宽的人行道,那么草坪中的绿地面积是_____________m2
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15．某商品的进价为元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为__________.21世纪教育网
16．如图为2008年十二月份的日历,用虚线正方形任意圈出6个数,若6个数中最小的数记作a,则最大的数可记作________
三、解答题
17．某商场销售一种大米售价每斤2元钱,如果买50斤以上,超过50斤的部分售价每斤1.8元,小王买这种大米共买斤.
(1)小王应付款多少元 (用含的代数式表示)
(2)如果小王付款118元,求的值.
18．⑴用a、b的代数式表示图形的面积.(单位是厘米)
⑵你能用一条直线把右图面积分成相等的两部分
吗 请试试.
参考答案
一、选择题
1 ．B
2 ．C
3 ．D
4 ．D
5 ．A
6 ．C
7 ． D
8 ．C
9 ． C
10．D
二、填空题
11．
12．-3
13． x(1+40%)
14．
15．
16．+ 9
三、解答题
17．解:(1)当时,应付款元;
当时, ;
所以,当时,应付款元
(2)若,解得不符合题意,舍去.
当,
解得 21世纪教育网
18．⑴过E作E∥BC交AB于点,正方形AFE面
积是a2,长方形BCD面积是a (a + b) .所以,
图形面积是:a2 + a (a + b) = 2a2 + a b(cm2);
⑵联结正方形AFE和长方形BCD的中心的直线
把图形面积分成相等的两部分. 21世纪教育网
Ｄ．
Ｃ．
Ｂ．
Ａ．
am
bm
1m
一 二 三 四 五 六 日
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
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3.2代数式
一、选择题
1 ．表示“x与的和的3倍”的代数式为 ( )
(A) (B) (C) (D)
2 ．甲数的比乙数小1,设甲数为,则乙数为( )
A. B.
C. D.
3 ．用代数式表示“的3倍与的差的平方”,正确的是( )
A. B. C. D.
4 ．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为、、的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为
(A) (B)
(C) (D)
5 ．某商品原价为a元,因需求量大,经营者连续两次提价,每次提价10%,后因市场物价调整,又一次降价20%,降价后这种商品的价格是().
A、1.08a元 B、0.88a元 C、0.968a元 D、a元
6 ．如图,阴影部分的面积是( )
(A). (B). (C)6xy. (D)3xy.
7 ．设某数为m,那么代数式表示( ).
(A)某数的3倍的平方减去5除以2 (B)某数的3倍减5的一半
(C)某数与5的差的3倍除以2 (D)某数平方的3倍与5的差的一半
8 ．某县计划在一定时间造林公顷,原计划每月造林公顷,现每月多造林公顷,则可比原计划少用几个月( )
A. B. C. D.
9 ．代数式的意义是( )
A、a除以b+1 B、b加1除a
C、b与1的和除以a D、a除以b与1的和所得的商
10．把a千克的碘溶在b千克的酒精中,则m千克的碘酒含碘__________千克
A. B. C. D.
11．目前,财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为亿元,则该天的证券交易印花税(交易印花税=印花税率×交易额)比按原税率计算增加了多少亿元 ( )
A.a‰ B. 2a‰ C. 3a‰ D.4a‰
12．甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a千米,乙每小时走b千米.如果从出发到终点的距离为m千米,甲的速度比乙快,那么甲比乙提前到达终点( )小时.
A. B. C. D.
13．为了吸收国民的银行存款,今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整,由原来的2.52%提高到3.06%.现李爷爷存入银行a万元钱,一年后,将多得利息( )万元.
(A)0.44%a (B)0.54%a (C)0.54a (D)0.54%
二、填空题
14．用代数式表示:的平方减去的差__________________.
15．校园内刚栽下一棵1.5米高的小树苗,以后每年长0.2米,则n年后树苗的高度为
___米 (用含n的代数式表示)
16．现有水与酒精混合液已知水是总量的还少,浓度为_____________(用代数式表示).
17．一个十位数字是a,个位数字是b的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,它是_________,这两个数的差是_________
18．水笔每支2元,钢笔每支3元,小明买了支水笔,支钢笔,总共应付_________元(用含的代数式表示).
19．当a=2,b=-1,c=-3时,代数式的值是_______________.
20．在右边的日历中,任意圈出一竖列上相邻的三个数, 设中间一个数为,则这三个数之和为:____________(用含的代数式表示)
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
21．某音像公司对外出租光盘的收费标准是:每张光盘出租后的前3天每天收费0.5元,以后每天收费0.3元,那么一张光盘在出租后第n天(n>3且为整数)应收费_________元 [来源:21世纪教育网
三、解答题
22．邮购一种图书,每本定价m元,不足100本时,每本书要加书价的10℅作为邮资
(1)要邮购x(x<100的正整数)本,总计金额是多少元
(2)当一次购书超过100本时,书店除免付邮资外,还给予10℅的优惠 计算当m=3元时,邮购本数x为120时的总计金额是多少元
23．某商场销售一种大米售价每斤2元钱,如果买50斤以上,超过50斤的部分售价每斤1.8元,小王买这种大米共买斤.
(1)小王应付款多少元 (用含的代数式表示)
(2)如果小王付款118元,求的值.
24．四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙把所得的数平方后传给丁,丁把所听的数减1报出答案:21世纪教育网
(1)若设甲所报的数为x, 请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来;
(2)若甲报的数为-9,则丁的答案是多少
25．在现实生活中有两种表示温度的方法:摄氏(C)和华氏(F),它们之间有如下的关系: C=(F-32)
⑴请问,一个人的体温可以达到100℉吗
⑵某一天早晨我国上海的气温是12℃,澳大利亚的气温是59℉,你能知道这天早晨哪个地方的气温高吗 高多少摄氏度
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26．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).若该班需要购买盒乒乓球.请问:(1)甲、乙两家商店分别需要多少元 (2)当x=15时,哪一家更便宜一些 (3)当x=30时,哪一家更便宜一些
两种优惠办法付款一样 (2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买 为什么 两种优惠办法付款一样.
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3.2代数式参考答案
一、选择题
1 ．C 2 ．B 3 ．A 4 ．B 5 ．C 6 ．A 7 ．D;
8 ．B 9 ．D 10．A 11．B 12．A 13．B
二、填空题
14．; 15．1．5+0.2n
16．.
17．10b+a, 9a-9b; 18． 19．25 20．; 21．0.3n+0.6;
三、解答题
22．(1)(1+10℅)mx,(2)(1-10℅)mx,
当m=3,x=120时,(1-10℅)mx=(1-10℅)×3×120=324(元) 21世纪教育网
23．解:(1)当时,应付款元;
当时, ;
所以,当时,应付款元
(2)若,解得不符合题意,舍去.
当,
解得
24．解:(1)所求的代数式为:(x+1)2-1
(2)当x=-9时,(x+1)2-1=(-9+1)2-1
=64-1
=63
答:丁的答案是63
25．⑴当F=100时,C=(F-32)=(100-32)≈37.8℃ 所以,一个人的体温可以达到100℉
(2)当F=59时,C=(F-32)=(59-32)=15℃,
因为12℃>15℃,所以,澳大利亚的气温高,高3℃
26．(1)甲商店:30×5+(-5)×5=15x-750(元).=
乙商店:(30×5+5)×0.9=135+4.5x(元).
(2)当购买15盒时:甲店需付款30×5+(15-5)×5=200(元),乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元).因为200<202.5所以,购买15盒乒乓球时,去甲店较合算.
(3)当购买30盒时:甲店需付款30×5+(30-5)×5=275(元);乙店需付款(30×5+30×5)×0.9=270(元).因为275>270所以,购买30盒乒乓球时,去乙店较合算.
第2题图
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