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6.5垂直
1， 判断题：
（1）在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （ ）
（2）过直线上一点不存在直线与已知直线垂直. （ ）21世纪教育网
（3）过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离.（ ）
（4）一条线段有无数条垂线. （ ）
（5）如图，线段AB与线段CD
不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（ ）
（6）互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90 . （ ）
2，在下列各图中，用三角板分别过点C画线段AB的垂线.
（1） （2） （3） （4）
3，按照题目的要求，分别画出图形，并回答有关问题.
（1） 画长3cm的线段AB，取AB的中点O，过O作线段AB的垂线，在上任取一点P，连接PA，PB，量一量线段PA，PB的长度，你发现什么结论？
（2） 画一个∠ABC，作出∠ABC的角平分线BD，在BD上任取一点P（除B点外），过P分别作PM⊥BA，PN⊥BC，垂足分别是M，N，量一量线段PM，PN的长度，你发现什么结论？
4，如图，在方格纸上，过点A作直线的垂线，多点B作直线m的垂线.
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5，在一个平面内过直线上一点A画的平行线，能画出 条；过直线上一点A画的垂线，能画出 条.
6，如果两条直线相交成 ，那么两条直线互相垂直.
7，如图，找出其中互相垂直的线段.
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8，如图，通过画图并量得点A到直线的距离等于 厘米.（精确到0.1厘米）
9，分别过点P作线段MN的垂线.
10，按题目要求画图，并回答相关问题.
（1） 画两条直线m，n，使m∥n，在直线m上任取两点A，B，分别过A，B作直线n的垂线，垂足分别为C，D，量一量线段AC，BD的长，你发现了什么结论？
（2） 如图，点P是∠AOB内一点，过点P作PM⊥OA， 21世纪教育网
垂足为M，作PN⊥OB，垂足为N，量一量∠MPN
和∠O，你发现了什么结论？
11，如图，在方格纸上，分别过A画AD的垂线、过B画EF的垂线、过C画GF的垂线.
参考答案
1，（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×（6）√
2，略
3，（1）图略 PA=PB （2）图略 PM=PN
4，略
5，0 1
6，直角（填90 也对）
7，OA⊥OD，OB⊥OC，OC⊥OE，
8，略 9，略
10，（1）图略 AC=BD （2）图略 ∠MPN+∠Ｏ＝180 11，略
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苏科版数学七年级上册同步练习
6.5垂直
一、选择题
1 ．点到直线的距离是指这点到这条直线的( )
A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度
2 ．同一平面内三条直线互不重合,那么交点的个数可能是( )
A、0,1,2, B、0,1,3 C、1,2,3 D、0,1,2,3
3 ．若∠1与∠3互余,∠2与∠3互补,则∠1与∠2的
关系是( )
(A)∠1=∠2 (B)∠1与∠2互余
(C)∠1与∠2互补 (D)∠2-∠1=90°
4 ．已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数是( )
A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定
5 ．点A为直线外一点,点B在直线上,若AB=5厘米,则点A到直线的距离为( )
A、就是5厘米; B、大于5厘米; C、小于5厘米; D、最多为5厘米
6 ．下列说法正确的是:
(A)不相交的两条直线是平行线.
(B)如果线段AB与线段CD不相交,那么直线AB与直线CD平行.
(C)同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线.
(D)同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线.
7 ．如图(2)OA⊥OB,OC⊥OD,则( )
A、 B、
C、 D、以上结论都不对
8 ．如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是( ).
A、40° B、45° C、30° D、35°
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9 ．如图,把水渠中的水引到水池C,先过C点向渠岸AB画垂线,垂足为D,再沿垂线CD开沟才能使沟最短,其依据是 ( )
A.垂线最短
B.过一点确定一条直线与已知直线垂直
C.垂线段最短
D.以上说法都不对
10．从A地测得B地在南偏东52°的方向上,则A地在B地的( )方向上
A.北偏西52° B.南偏东52° C.西偏北52° D.北偏西38°
二、填空题
11．经过一点________一条直线垂直于已知直线
12．如图,直线AB、CD相交于O,∠1-∠2=640,则∠AOC=___________
13．如图(7)中的∠1与∠2满足______________条件时,能使OA⊥OB (只要添一个条件即可)
14．如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC__________度.
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15．下列语句表示的图形是(只填序号)
①三条直线两两相交,交点分别为A、B、C _________.
②已知点A、B、C,画直线AB、射线AC,连结BC _________.
③以线段AB上一点C为端点画射线________.
16．如图4,计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是_________________________________________[来源:21世纪教育网
三、解答题
17．知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方.下面就两个情景请你作出评判.
情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢 试用所学数学知识来说明这个问题
情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短 请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:______________________________________________
你赞同以上哪种做法 你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么
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6.5垂直参考答案
一、选择题
1 ．D
2 ．D;
3 ．D
4 ．C 21世纪教育网
5 ．D;
6 ．D
7 ．C
8 ．D
9 ．C
10．C
二、填空题
11．有且只有;
12．580
13．∠1+∠2=90°
14．180
15．(2);(1);(3)
16．垂线段最短
三、解答题
17．解:情景一:
两点之间的所有连线中,线段最短;
情景二:
(需画出图形,并标明P点位置)
理由:两点之间的所有连线中,线段最短.
赞同情景二中运用知识的做法 理由略(根据情况,只要观点无误即可得分).
C
A
D
B
O
图（2）
A
B
D
C
E
O
A
C
O
B
D
草 坪
图 书 馆
教
学
楼
A
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B
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A
B
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