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第一章 我们与数学同行（单元测试）
班级 姓名 得分
1、 择题(3分×10==30分)
1、观察下列数的规律：2、4、8、16、32、……，则第6个数是( )
A、56 B、64 C、80 D、128
2、上午8：30时，时针与分针的夹角为( )
A、450 B600 C、750 D、900
3、一只长满羽毛的鸭子大约重( )
A、50克 B、2千克 C、20千克 D、5千克
4、在比例尺为1：1000000的地图上，若南京到上海的距离为24cm，则实际距离为( )
A、24km B、240km C、120km D、360km
5、用火柴棒搭三角形( )
按此规律，则第9个图需火柴棒的根数是( )
A、17 B、18 C、19 D、20
6、如图是一个9级台阶的侧面示意图，在台阶上铺地毯至少需( )
A、4。.5米 B、5米 C、6米 D、7米[来源:21世纪教育网
7、一个正方体切去一个角后，剩余的图形有角( )[来源:21世纪教育网
A、3个 B、4个 C、5个 D、3个或4个或5个
8、一只青蛙在水井底，每天向上跃4米，又滑下3米，若井深9米，则它跃上这口井一共需( )
A、3天 B、4天 C、6天 D、7天
9、把一根木棒锯成3段需12分钟，那么把它锯成10段需( )
A、48分钟 B、54分钟 C、60分钟 D、66分钟
10、有一个商店把某种商品按进价提价20%出售，发现滞销，打出广告八折销售，很快以96元售出，则这次生意盈亏情况为( )
A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元 D、亏24元
二填空题(3分×10=30分)
11、如图，共有____________个长方形。
12、若“!”表示一种运算符号，如1!=1,2!=1×2,3!=1×2×3，则=________
13、若 表示x+y-z，图形 表示a-b+c-d，则
× =______________
14、用3、4、6、10四个数通过加、减、乘、除算24点，可列式子为___________
15、某洗发水的原价如图，则现价为______________
16、写一句含有数字的对联或诗词：
_________________________________ _______________
17、若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为____________
18、已知1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42，…，按此规律1+3+5+…+19=_______[21世纪教育网
19、2008年5月8日是星期四，则7月26日是星期________
20、如图是按一定规律排列的数，例如8排在第四行第2个，则第6行第5个数是___________
三、解答题(40分)
21、（10分）计算：(1)12.6×37+1.26×630
21世纪教育网
(2)设m※n=(m-1)×(n+2),计算10※8的值。
22、(10分)把如图所示的长方形切一刀，再拼成一个平行四边形，画出切割线与拼接图。
23、(10分)如图①、②、③中的正方形的个数分别为1、5、14
21世纪教育网
按此方法接着画下去，通过你发现的规律回答：第5个图中有_________个正方形，第n个图中有_________个正方形。
24、(10分)一张方桌周围可坐8人，试探索把桌子按下图排放时周围可坐人数的变化规律。
(1)当排7张方桌时，周围可坐几人？
(1) 当排n张方桌时，周围可坐几人？
(2) 现有102人坐这种排列的桌子，每人只坐一个座位，至少要排多少张桌子？
原价：30元
八折
现价：_____
1 第一行
2 3 第二行
4 5 6 第三行
7 8 9 10 第四行
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第一章我们与数学同行（单元测试）
班级 姓名 得分
1、 择题(3分×10==30分)
1、观察下列数的规律：2、4、8、16、32、……，则第6个数是( )
A、56 B、64 C、80 D、128
2、上午8：30时，时针与分针的夹角为( )
A、450 B600 C、750 D、900
3、一只长满羽毛的鸭子大约重( )21世纪教育网
A、50克 B、2千克 C、20千克 D、5千克
4、在比例尺为1：1000000的地图上，若南京到上海的距离为24cm，则实际距离为( )
A、24km B、240km C、120km D、360km
5、用火柴棒搭三角形( )
按此规律，则第9个图需火柴棒的根数是( )
A、17 B、18 C、19 D、20[来源:21世纪教育网]
6、如图是一个9级台阶的侧面示意图，在台阶上铺地毯至少需( )
A、4。.5米 B、5米 C、6米 D、7米
7、一个正方体切去一个角后，剩余的图形有角( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、3个或4个或5个
8、一只青蛙在水井底，每天向上跃4米，又滑下3米，若井深9米，则它跃上这口井一共需( )
A、3天 B、4天 C、6天 D、7天
9、把一根木棒锯成3段需12分钟，那么把它锯成10段需( )
A、48分钟 B、54分钟 C、60分钟 D、66分钟
10、有一个商店把某种商品按进价提价20%出售，发现滞销，打出广告八折销售，很快以96元售出，则这次生意盈亏情况为( )
A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元 D、亏24元
二填空题(3分×10=30分)
11、如图，共有____________个长方形。
12、若“!”表示一种运算符号，如1!=1,2!=1×2,3!=1×2×3，则=________
13、若 表示x+y-z，图形 表示a-b+c-d，则
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× =______________
14、用3、4、6、10四个数通过加、减、乘、除算24点，可列式子为___________
15、某洗发水的原价如图，则现价为______________
16、写一句含有数字的对联或诗词：
_________________________________ _______________
17、若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为____________
18、已知1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42，…，按此规律1+3+5+…+19=_______
19、2008年5月8日是星期四，则7月26日是星期________
20、如图是按一定规律排列的数，例如8排在第四行第2个，则第6行第5个数是___________
三、解答题(40分)
21、（10分）计算：(1)12.6×37+1.26×630
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(2)设m※n=(m-1)×(n+2),计算10※8的值。
22、(10分)把如图所示的长方形切一刀，再拼成一个平行四边形，画出切割线与拼接图。
23、(10分)如图①、②、③中的正方形的个数分别为1、5、14
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按此方法接着画下去，通过你发现的规律回答：第5个图中有_________个正方形，第n个图中有_________个正方形。
24、(10分)一张方桌周围可坐8人，试探索把桌子按下图排放时周围可坐人数的变化规律。
(1)当排7张方桌时，周围可坐几人？
(1) 当排n张方桌时，周围可坐几人？
(2) 现有102人坐这种排列的桌子，每人只坐一个座位，至少要排多少张桌子？
原价：30元
八折
现价：_____
1 第一行
2 3 第二行
4 5 6 第三行
7 8 9 10 第四行
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海王星
宇
宙
之
大
粒子之微
氯化钠晶体结构
火箭之速
化工之巧
陶瓷
陨石坑
地球之变
生物之谜
日用之繁
香港
建筑之美
代表扬州市
3x代表扬州城区
区别码
请同学们互相举例说明生活离不开数学，数字无时无刻不在跟我们打交道。
①股票涨跌
②水果价格
③车票
④火箭升空图
⑤条形码
分析车票上的数字给我们带来的信息
商品条形码
条形码是由美国的N.T.Woodland在1949年首先提出的.如图,该条形码中前8位数是厂商识别代码,接着的4位数是商品项目代码,是各个厂家根据不同产品进行编号.最后1位是校验码,它是由前12位数按一定公式计算得出的.
(1)奥运五环旗
(2)申奥标志
奥运五环旗
2008年中国北京第二十九届奥运会申奥标志
请你把你知道其他图案所代表的含义，与同学交流
①农行行徽 ②工行行徽
③红十字会 ④航空公司标志
电视塔的塔体上为何要设计成一个个三角形形状？
探索一、估一估树有多粗？
探索二、怎样围篱笆？
探索三、抛硬币
探索一：估一估大树有多粗？
⑴估计图中有多少个小朋友？
⑵伸开双臂，估计小朋友两手间的距离有多长？
⑶估计大树有多粗？
探索二：学校打算把16m长的篱笆围成长方形形状的生物园来饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？（列表，讨论）
探索三：抛硬币
②实践：抛硬币活动（每位同学把
手中的硬币抛一下）
③统计分析数据，验证猜想
①猜想：全班大约有多少人抛的硬
币正面朝上？
宇宙之大，粒子之微，
火箭之速，化工之巧，
地球之变，生物之谜，
日用之繁，数学无处不在。
——华罗庚
1、扬州市教育局准备给初一新生统一
编学籍号码，请你帮助设计一下。
（举例说明）
2、上网查阅有关标志及其有关信息。
◆把一张长方形纸片通过折叠、裁剪、展开，你能得到一个正方形吗？
◆按图示的方式，用火柴棒搭三角形。
搭1个三角形需要火柴棒 根；
搭2个三角形需要火柴棒 根；
搭3个三角形需要火柴棒 根；
搭10个三角形需要火柴棒 根；
搭n个三角形需要火柴棒 根.
◆将一个长方形纸片按同向连续对折，对折的次数越多，折痕条数也越多，请按下列步骤解答问题：
（1）对折后折痕的条数进行猜想，填写下表：
对折次数 折痕条数
1 1
2
3
4
（2）找一找折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？
对折次数 折痕条数
1 1
2
3
4
（2）找一找折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？
3
7
15
观察月历:请同学们观察下面的月历，你能发现什么？
日 一 二 三 四 五 六
6
13
20
27
7
14
21
28 1
8
15
22
29 2
9
16
23
30 3
10
17
24
31 4
11
18
25 5
12
19
26
3.小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？
1.图中蓝色字体对角上两数和相等，你还可以在日历中找出其它类似吗？
月历中的数字排列有什么规律？
2.图中红色字体共有9个数，你知道他们之间存在什么样的关系吗？
速算：
199999+19999+1999+199+19
=200000－1
+20000－1
+2000－1
+200－1
+20－1
=222220－5
=222215
◆ 找规律：在（ ）内填上适当的数.
1, 2, 4, 7, ( ), 16.
1, 2, 4, 7, ( ), 20.
1, 2, 4, 7, ( ), 24.
11
12
13
自然数中从1开始，按从小到大的顺序排列成螺旋形。在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，……，问拐第20个弯的地方是哪一个数？
21→22→23→24→25→26
20 7→8→9→10 27
19 6 1→2 11 28
18 5←4←3 12
17←16←15←14←13
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↓
↓
↓
↓
↓
↓
⑴ 4,9,16,25,_____,_______.
⑵ 1,2,4,8,_____,_______.
⑶ 2,3,5,8,13,_______,______.
⑷ 2,7,12,17,________,_______.
练习: 找规律：在（ ）内填上适当的数.
计算：1＋2＋1＝＿＿＿＿
1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿
1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿
根据上面四式的计算规律求：
1＋2＋3＋4＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿
拓展与延伸
如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为1和4，那么阴影部分的面积为 .
智力大冲浪
如图，是某一个浅湖的平面图，图中所有曲线都表示湖与岸的分界线.
⑴如果P点在岸上，那么A点在岸上还是水中？
⑵如果过这个湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋，如果有一点B,这个人从A点到B点，他处于脱鞋状态与处于穿鞋状态的次数和为奇数，那么B点在岸上还是在水中？本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第一章 《我们与数学同行》复习教案
●复习目标
1．经历对现实生活中具体事例的观察，感受生活中处处有数学；
2．学会观察获得信息，提高动手操作能力，能用数学知识解决实际问题。
3．学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
4．通过数学活动去探索发现规律。
●知识归纳
1．数学伴我们成长
现实生活中的一切都与数、数的运算、数的大小的比较、图形大小、图形的形状、图形的位置有关，是数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式，使我们变得更聪明。
2．人类离不开数学
人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，纵观市场经济，买卖与批发、存款与保险、股票与债券、建筑与装潢等，无一能离开数学。
3．人人都能学会数学[来源:21世纪教育网
数学并不神秘，人人都能学会数学，要学好数学就要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
●重点、难点
本章的重点是感知生活中数学，难点是初步应用数学解决生活中的问题。[来源:21世纪教育网
●思想方法21世纪教育网
1．数形结合的思想方法
通过观察图形得出有关数据后再进行分析规律，对于数据的处理，也可以用图形表示，从而找到规律。
2．从特殊到一般的思想方法
在探究规律时，从一些简单的、具体的、特殊的事物开始，从题目中观察、发现、分析、归纳、总结出一般的规律，然后再验证。
●典型例题剖析
例1：天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于 （ ）
A．教室地面的面积 B．黑板面的面积 C．课桌面的面积 D．铅笔盒盒面的面积
析解：这是一道估算问题，在生活中处处都能碰到，此题首先把44万平方米的百万分之一求出是0.44平方米，然后再看给出的四个选择支的情况。教室地面的面积与黑板面的面积都不止0.44平方米，而铅笔盒盒面的面积又没有这么大，因此，应选C．
例2某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售．
（A）80元 （B）100元 （C）120元 （D）160元
析解：关注国计民生、关注市场经济等永远是各级各类考试的热点。商品销售是日常生活中最常见的问题，解决这类问题有两个基本公式：①利润＝售价－进价；②利润率＝×100%。由此推得：售价=进价×（1+利润率）。此题可以先算出每件商品的进价360÷（1+80%）=200（元）；再算出最低售价为：200（1+20%）=240（元）；这样360-240=120（元）；所以应选（C）。
例3如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：__________．
析解：数学在日常生活中，日常生活中蕴涵的大量的数学问题。日历是我们最熟悉的生活工具，其中的数字排列规律永远是每年各地中考的热点题。通过观察发现，矩形框内的四个数，其对角线上的两个数的和相等，即有a+ d= b+c。
例4如图是小亮用8根、14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”， 按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴__________根。(用含n的代数式表示)
析解：这是一道规律探索题，解这类试题的一般步骤是“从特例分析入手——归纳猜想——探索规律——得出一般结论。”从图中看出，1条“金鱼” 需要火柴8根，记作6×1+2根；2条“金鱼” 需要火柴14根，记作6×2+2根；3条“金鱼” 需要火柴20根，记作6×3+2根；可知每增加1条“金鱼” 需要增加火柴6根，因此，搭n 条“金鱼”需要火柴6n+2根。21世纪教育网
例5如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）
析解：这是一道操作实验题，只要亲自动手去做一做，问题立即得解。这类试题是近几年新课改必考题之一，请同学们要给予重视。通过剪纸折叠，应选C．
例6中央电视台2套“开心辞典”栏
目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个
球体的重量等于（ ）个正方体的重量。21世纪教育网
A.2 B.3 C.4 D.5
析解：这是一道生活气息很浓的试题，结合同学们都
喜爱的电视节目入手，引入数学问题。从图中可以看出，由上边的图知道2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，这样每个圆柱体的重量等于个球体的重量；由下边的图知道2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，这样每个圆柱体的重量等于个正方体的重量；因此，个球体的重量等于个正方体的重量，于是有3个球体的重量等于5个正方体的重量，故应选D。
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