(共21张PPT)
期末复习
（1）有理数
1.课前小测
2.典型题型
3.题组训练
4.本课作业
课前小测
D
B
D
-76
典型题型
-12
略
题组训练
C
A
B
-10
599
26
84675元
C
本课作业
±2，±3
0
512
9
75
-30
D
A
C
回目录本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第二章 测试卷及答案
一、.选择题（每小题3分，共30）
1、－2的倒数是（A ）
(A). (B). (C) 2 . (D)－2.
2.｜｜等于（ D ）
（A）. （B）2 . （C）. （D）4.
3.下列四个数的绝对值比2大的是（ A ）
（A）. （B） （C）1. （D）2.
4.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ B ）21世纪教育网
（A）2. （B）－2. （C）2℃. （D）－2℃.
5下列计算结果等于1的是（ D ）
(A)(－2)＋(－2). (B)(－2)－(－2). (C)－2×(－2).(D)(－2)÷(－2)
6.│3.14━π│的值为（ C ） A.0 B.3.14━π C.π━3.14 D.0.14
7.若有理数α的绝对值的相反数是━3，则α的值是（C ）
( A)3 (B)─3 (C)+3
8.若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是( B )
(A)a－b=0. (B)a＋b=0. (C)ab=1. (D)ab=－1.[21世纪教育网
9.某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是（ D ）
（A）零上8℃. （B）零上2℃. （C）零下8℃. （D）零下2℃.
10.下列说法中①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1.其中正确的个数是（ A ）
（A）1个 . （B）2个 . （C）3个. （D）4个.
二.填空题（每小题3分，共30分）
1.－3的相反数是 3
2.数轴上，将表示的点向右移动个单位后，对应点表示的数是___0____.
3.如果两个数互为相反数，那么它们的和等于___0、____；如果两个数互为倒数，那么它们的积等于______1___.
4.大于-5的负整数是_______-4、-3、-2、-1________.
5.绝对值不小于3但小于6的负整数有____6___个，他们分别是____+3、+4、+5、-3、-4、-5、_______.
6.已知，|x|=5，y=3，则 +2、-2 ．
7．若m,n互为相反数，则5m╋5n━5=____-5_____
21世纪教育网
8、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___1.5、-4.5___[来源:21世纪教育网
9．把下列各数填入它所属的集合内：
15，－，－5，，0，－5．32，2．．
（1）分数集合{ ． ． ．}；
（2）整数集合{ ． ． ．}。
16、规定图形表示运算a–b + c,图形表示运算.
则 + =____-6___(直接写出答案).
三.、解答题（40分）
1.在数轴上画出0、－0.1、－6、、，并把它们按从小到大的顺序用“>”连接起来.（80分）
（略）
21世纪教育网
2、.已知：有10袋玉米，每袋玉米的标准重理是80千克，设超过的重量记为正，不足的重量记为负，统计的重量如下：
+1， +1， +1.5，－1， +1.2， +1.3，－1.3，－1.2， +1.8， +1.1
问：（1）与标准重量比较，10袋玉米总计超过多少千克或不足多少千克？（5分）5.4KG
（2）10袋玉米的总重量是多少？（5分）805.4KG
3、.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，且︱x︱=3，求2x －（ab－c－d）+︱ab+3︱的值.（6分）21
4、6．若，，求的值。（6分）15、-15
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第二章 有理数 （有理数的有关概念）
［学习目标］
1、掌握有理数的基本概念，学会由数到形的转化，会求一个数的相反数与绝对值、倒数，会比较有理数的大小。
2、掌握科学记数法的概念及相互表示，掌握单位互化。
3、掌握幂的概念及表示
［考点归纳］
考点1:相反意义的量 考点2：正数和负数的概念,及有理数分类
考点3:数轴的概念 考点4:相反数 考点5:绝对值 考点6:倒数
考点7:乘方 考点8:多重符号的化简 考点9:科学记数法
［考点例题］
例1．例:收入200元记作+200,那么-100表示_____________________
例2．有理数分类有2种分类是哪2种
注: 非负数指_____非正数指_______，非负整数指_____非正整数指___
例:, 3.5 , , -.35, , ,0 这些数中
正数有________________ 负数有___________
分数有__________________整数有_______________________
非正整数____________________,非负整数有_________________
例3．下面给出四条数轴,是否有错误
例4．相反数的表示方法,一般的数a的相反数表示为______.的相反数是____
例5．若=5,那么x=_____ 例6.-5的倒数是_____
例7．= = = = = =
例8． =
例9．用 科学记数法表示250 200 000 000
把还原成原数
注意a的范围
［当堂检测］
1.下列说法正确的是 （ ）
A．整数包括正整数和负整数； B.零是整数,但不是正数,也不是负数；
C.分数包括正分数、负分数和零； D.有理数不是正数就是负数.
2.下列语句正确的是（ ）
A.最小的有理数是0； B.最大的负数是-1；
C.原点右边的数表示正数； D.最小的自然数是1。
4.如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A. c＞a＞0＞b； B. a＞b＞0＞c ； C. b＞0＞a ＞c； D. b＞0＞c＞a
5.若=-x，则x一定是 （ ）
A．零 B.负数 C.正数 D.负数或零
6.A市某天的温差为7°C，如果这天的最高气温为5°C，这天的最低气温是 。
7.离原点3个单位长度的点有 个，它所表示的有理数是 ；
11.数轴上一点A表示的数为-5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是 ；
8.在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有 ；
9.（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 ；
（2）不小于-4的非正整数有 。
（3）比-2大的数是 ；-3比-6大 。
10.符号是“+”号，绝对值是7的数是 ；绝对值是5.1，符号是“-”号的是 。
绝对值等于4的数是 。21世纪教育网
11.（1）若=5，则x= ； （2）若=，则x= ；
（3）若=，则x= ； 若+=4，且a=-1，则b= 。
12. 绝对值小于3的正整数是 ； 绝对值小于5的负整数是 ；
绝对值在2和5之间的整数是 。
13. （1）若m=-，则-m= ； （2）a-1的相反数是-3，则a= ；
（3）若 -（a-7）是负数，则a-7 0 (填“＞”或“＜” ) 。
14. 数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是 和 。
15.如果正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为 。
［课外练习］
1. 下列说法正确的是 （ ）
A a表示一个正数 B a表示一个负数 C a表示一个整数 D a可以表示一个负数
2. 一个数的相反数是非负数，这个数是 （ ）
A 负数 B 非负数 C 正数 D 非正数
3. 下列各式中，正确的是 （ ）
A －｜－16｜＞０ Ｂ |0.2|>|－0.2| C －>－ D |－6|<0
4. 若|a|+|b|=0,则a与b的大小关系是 （ ）
A a=b=0 B a与b不相等 C a,b异号 D a,b互为相反数
5. 绝对值等于其相反数的数一定是 （ ）
A 负数 B 正数 C 负数或零 D 正数或零
6 下列叙述正确的是 （ ）
A 若|a|=|b|,则a=b B 若|a|>|b|,则a>b C 若a7 绝对值大于2,而小于5的所有正整数之和为 （ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
8. 下列说法① 如果a=－13,那么－a=13, ② 如果a=－1,那么－a=－1, ③ 如果a是负数,那么－a是正数, ④如果a是负数,那么１＋a是正数, 其中正确的是 （ ）
A ①③ B ①② C ②③ D ③④
９.一个数的相反数小于它本身,这个数是 （ ）
A 任意有理数 B 零 C 负有理数 D 正有理数
10. 如果a和2b互为相反数,且b≠0,那么a的倒数是 （ ）
A － B C － D 2b
11.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标准的80%）优惠卖出，结果每作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是 （ ）
A、120元 B、125元 C、135元 D、140元
12.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 （ ）
A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶
二 填空题
13. 如果a－3与a+1互为相反数,那么a= .
14. －3的相反数是 , －(－)的相反数是 , 是的相反数, 是的倒数.
15. 如果|2x －4|=2,则x= ;
16. 绝对值小于2.5的整数有 ,它们的积为 ;
17. 的相反数的绝对值是 ,|－|的倒数的相反数是 , －的绝对值的相反数是 .
18. 一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是 .
19. 某次数学测验共20道选择题,规则是:选对一道的5分,选错一道的－1分,不选得零分,王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错2道题,有2道题未做,他的得分是 .
20.若a与b互为相反数,则代数式a+b－5= .
21.小名在写作业时不甚将一滴钢笔水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为
.
22. 如图是一个正方体盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别添入适当的数,使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则添入正方形A、B、C内的三个数之积为
.
(第19题图) (第20题图)
23. 用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…… 问：前2001个圆中，有__________个空心圆。
24. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金__________元。
已知推测的个位数字是_______
25.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.
求式子的值.
26.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且2x+1=0，试求 x3+(a+b)2004－(－cd)2005的值.
第2课时 有理数 （有理数的有关运算及应用）
［学习目标］
1、掌握有理数的加减运算法则及乘除法则，掌握有理数混合运算的法则
2、掌握一些基本的运算定律
3、会灵活简便运算
4、灵活解答有理数的一些简单应用
［考点归纳］
考点1:加法与减法 考点2:乘法与除法 考点3:混合运算 考点4:应用题:
［考点例题］
例1． 1.加法法则 2.减法法则
3.简化加减混合计算的方法 (计算题考试必考请注意)
4．计算(1) 1—+—+ (2)
例2． 1.乘法法则 2.除法法则
3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定
4．计算(1) (2)
例3．1．有理数的混合运算法则？
计算 1. 2.
例4．出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km）如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？
（2）若汽车耗油量0.4 L/km，这天下午小李的车共耗油多少升？
［当堂检测］
1．(-0.125)×(-8)-[1-32×(-2)]; 2. +(-32)×-42÷(-2)2;
3. ; 4. ;
5．－×（－－0.8+16） 6 ．
7.下表是我国北方某城市2008年各月的平均气温表(单位:℃)
月份 121世纪教育网 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均气温21世纪教育网 －15 －9 －2 6 15 23 27 27 24 13 －2 －11
这个城市2002年全年的月平均气温是多少？
8．2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区——张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：
高度变化 记作
上升4.5 km km
下降3.2 km km
上升1.1 km km
下降1.4 km km
（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米。若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
［课外练习］
1.如果a, b 为有理数，且a, b 两数的和大于a 与b的差，则（ ）
A、a, b同号 B、a, b异号 C、a, b为正数 D、b为正数
2.如图，用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验。已知支点到直尺左右两端的距离分别为a, b ，通过实验可得如下结论：左端棋子数×a=右端棋子数×b，直尺就能平衡。现在已知a=10厘米并且左端放了4枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡？（ ）
A、8枚 B、4枚 C、2枚 D、1枚
3.计算题：
10
[（）×36]÷5 －1100－（1－ 0.5）×［3－（－3）2］
（）×（－12）（分配律） -
21世纪教育网
4.某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载。
1 请你给出不同的租车方案（至少三种）;
2 若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。
5．［新题演练］已知：如图数轴上有一根木棒AB重合在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为20，当B点移动到A点时，A点所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长__________cm。现在你能借助于“数轴”这个工具帮小红解决一个问题吗？一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷到底是____________岁？
6．［推理探索］
32－12＝8×1
52－32＝8×2
72－52＝8×3
92－72＝8×4[21世纪教育网
……
观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用含n的代数式表示这个规律，并用这个规律计算20092－19912的值．
7．“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－b.
①求5*（-1）的值；
②若3*x=2,求x的值；
③若（－4）*x=2－x, 求x的值.
A
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
