北师大版高中数学必修5第一章《数列》等差数列（一）
文档属性
| 名称 | 北师大版高中数学必修5第一章《数列》等差数列（一） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 221.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-01-07 17:58:00 | ||
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文档简介
课件14张PPT。北师大版高中数学必修5第一章《数列》欢迎指导！等差数列（一）教学目标及重点难点教学目标
1.理解等差数列的概念，理解并掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决简单的问题。
2.培养学生的观察能力，进一步提高学生的推理归纳能力。
重点难点
1.等差数列概念的理解与掌握
2.等差数列通项公式的推导及应用
3.等差数列“等差”特点的理解、把握及应用 复习导入请看以下几例：
4，5，6，7，8，9，10，······
3，0，-3，-6，-9，-12，······
1/10,2/10,3/10,4/10,5/10······
3，3，3，3，3，3，3，······你还记得吗？数列的定义
给出数列的两种方法
等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。返回等差数列的公差 d:
1.an-an-1=d (n≥2)（数学表达式）
3.d的范围 d∈R2.常数 如2，3，5，9，11就不是等差数列等差数列的通项公式 如果等差数列｛an｝的首项是a，公差是d，那么根据等差数列的定义得到：
a2-a1=da2=a1+d 由此得到 an=a1+(n-1)d返回an-a1=(n-1)dan-an-1=da4-a3=da3-a2=dan=a1+(n-1)da4=a1+3da3=a1+2d课堂练习（一）在等差数列｛an｝中，
1）已知a1=2,d=3,n=10,求an解：a10=a1+9d=2+9×3=292）已知a1=3,an=21,d=2,求n解：21=3+(n-1)×2 n=103）已知a1=12,a6=27,求d解：a6=a1+5d,即27=12+5d d=34）已知d=-1/3,a7=8,求a1解：a7=a1+6d 8=a1+6×(-1/3)
∴a1=10等差数列的应用 例1. 1）等差数列8，5，2,······的第20项是几？
2）-401是不是等差数列-5,-9,-13······的项？如果是，是第几项？解： 1）由题意得，a1=8,d=-3 2）由题意得,a1=-5,d=-4,an=-401an=a1+(n-1)d∴n=100
∴-401是这个数列的第100项。∴a20=a1+19d=8+19×(-3)=-49-401=-5+(n-1)×(-4)课堂练习（二）1）求等差数列3，7，11······的第4项与第10项。答案：a4=15 a10=39 2)100是不是等差数列2，9，16······的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。答案：是第15项。 3)-20是不是等差数列0,-3.5,-7···的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。解：a1=0,d=-3.5∴-20不是这个数列中的项。n=47/7-20=0+(n-1)×(-3.5)等差数列的应用 例2.在等差数列｛an}中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d。解：由题意，a5=a1+4d
a12=a1+11d解之得 a1=-2 d=3若让求a7，怎样求？即 10=a1+4d
31=a1+11d课堂练习（三） 1.在等差数列｛an｝中，已知a3=9,a9=3,求a12答案：a12=0 2.在等差数列｛an｝中，已知a2=3,a4=7,求a6、a8解：由题意得，a1+d=3, a1+3d=7∴a6=a1+5d=1+5×2=11
a8=a1+7d=1+7×2=15∴ a1=1, d=2应用延伸 1.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？解：由题意得，
a6=a1+5d＞0 a7=a1+6d＜0 2.已知等差数列{an}的首项为30，这个数列从第12项起为负数，求公差d的范围。解：a12=30+11d＜0
a11=30+10d≥0∵d∈Z ∴d=-4∴-23/5＜d＜-23/6 ∴ -3≤d＜-30/11
即公差d的范围为：-3≤d＜-30/11本节小结 1. 等差数列的定义
2.通项公式及其应用你都掌握了吗？作 业习题1——2 A组5、6、7 请打开课本再见！好好学习
天天向上教学反思：
1.理解等差数列的概念，理解并掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决简单的问题。
2.培养学生的观察能力，进一步提高学生的推理归纳能力。
重点难点
1.等差数列概念的理解与掌握
2.等差数列通项公式的推导及应用
3.等差数列“等差”特点的理解、把握及应用 复习导入请看以下几例：
4，5，6，7，8，9，10，······
3，0，-3，-6，-9，-12，······
1/10,2/10,3/10,4/10,5/10······
3，3，3，3，3，3，3，······你还记得吗？数列的定义
给出数列的两种方法
等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。返回等差数列的公差 d:
1.an-an-1=d (n≥2)（数学表达式）
3.d的范围 d∈R2.常数 如2，3，5，9，11就不是等差数列等差数列的通项公式 如果等差数列｛an｝的首项是a，公差是d，那么根据等差数列的定义得到：
a2-a1=da2=a1+d 由此得到 an=a1+(n-1)d返回an-a1=(n-1)dan-an-1=da4-a3=da3-a2=dan=a1+(n-1)da4=a1+3da3=a1+2d课堂练习（一）在等差数列｛an｝中，
1）已知a1=2,d=3,n=10,求an解：a10=a1+9d=2+9×3=292）已知a1=3,an=21,d=2,求n解：21=3+(n-1)×2 n=103）已知a1=12,a6=27,求d解：a6=a1+5d,即27=12+5d d=34）已知d=-1/3,a7=8,求a1解：a7=a1+6d 8=a1+6×(-1/3)
∴a1=10等差数列的应用 例1. 1）等差数列8，5，2,······的第20项是几？
2）-401是不是等差数列-5,-9,-13······的项？如果是，是第几项？解： 1）由题意得，a1=8,d=-3 2）由题意得,a1=-5,d=-4,an=-401an=a1+(n-1)d∴n=100
∴-401是这个数列的第100项。∴a20=a1+19d=8+19×(-3)=-49-401=-5+(n-1)×(-4)课堂练习（二）1）求等差数列3，7，11······的第4项与第10项。答案：a4=15 a10=39 2)100是不是等差数列2，9，16······的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。答案：是第15项。 3)-20是不是等差数列0,-3.5,-7···的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。解：a1=0,d=-3.5∴-20不是这个数列中的项。n=47/7-20=0+(n-1)×(-3.5)等差数列的应用 例2.在等差数列｛an}中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d。解：由题意，a5=a1+4d
a12=a1+11d解之得 a1=-2 d=3若让求a7，怎样求？即 10=a1+4d
31=a1+11d课堂练习（三） 1.在等差数列｛an｝中，已知a3=9,a9=3,求a12答案：a12=0 2.在等差数列｛an｝中，已知a2=3,a4=7,求a6、a8解：由题意得，a1+d=3, a1+3d=7∴a6=a1+5d=1+5×2=11
a8=a1+7d=1+7×2=15∴ a1=1, d=2应用延伸 1.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？解：由题意得，
a6=a1+5d＞0 a7=a1+6d＜0 2.已知等差数列{an}的首项为30，这个数列从第12项起为负数，求公差d的范围。解：a12=30+11d＜0
a11=30+10d≥0∵d∈Z ∴d=-4∴-23/5＜d＜-23/6 ∴ -3≤d＜-30/11
即公差d的范围为：-3≤d＜-30/11本节小结 1. 等差数列的定义
2.通项公式及其应用你都掌握了吗？作 业习题1——2 A组5、6、7 请打开课本再见！好好学习
天天向上教学反思：