北师大版高中数学必修5第一章《数列》数列的概念

课件26张PPT。1数列的概念北师大版高中数学必修5第一章《数列》21、教学内容：本节的主要内容是数列的概念和通项公式。掌握数列函数集合三者的关系用函数观点理解序号与项的关系，再分析给出项或通项公式，分析就深刻具体，面面俱到，发现规律，了解递推公式也是数列的一种表示方法。2、教学目标：（1）知识目标：理解数列概念；给出前几项，求通项的分析方法；数列的表示方法；递推公式的定义及简单应用。（2）能力目标：学会观察、分析、猜测、归纳；数形结合法的应用；数学归纳法的应用。一、教学目标：3（3）认知目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，学习辩证的观点从特殊到一般的认识事物规律，大胆猜测、归纳。4、教学重难点、关键：重点是数列概念的教学，难点是给出项求通项，关键是多分析、比较、多训练、多实践在概念的教学中，辅助图象、精例、比较集合函数的异同分散难点。（4）德育目标：从德育方面进行教育、善比较、细分析、做生活中的有心人，发现规律，不要马马虎虎、似是而非，做符合时代的“创新型”的人才。4三、学法指导 教与学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，且要向45分钟要质量，首先是乐学，通过提问，激发求知欲、愿意学。其次善于联想，将数列想念与集合函数联系。再次，是学会比较分析观察。第四，大胆参与尝试，不怕失败。第五，强化训练，迁移应用，举一反三。第六，学会总结归纳，还应刻意去记忆一些常见的数列。四、教学过程54，5，6，7，8，9，10.堆放的钢管6正整数的的倒数：1，1.4，1.41，1.414，…，-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成的一列数：-1，1，-1，1，-1，1，…无穷多个1排成的一列数：1，1，1，1，1，1，…7数列的定义按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。8通项公式9通项公式10通项公式 如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。1. 数列 4，5，6，7，8，9，10.的通项公式是：(n≤7)2. 数列 2，4，6，8，… 的通项公式是：3. 数列 1，4，7，10，… 的通项公式是：11实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值。12y=f（x）ann？函数值自变量通项公式13通项公式： 与 之间的函数关系式,通项公式即相应的函数解析式
(2).数列的通项公式不唯一 14数列的图象表示1. 数列 4，5，6，7，8，9，10.的图象1234567891012345678910●●●●●●●015数列的图象表示1. 数列 的图象1234567891012345678910●●●●●●16有穷数列、无穷数列项数有限的数列叫做有穷数列。项数无限的数列叫做无穷数列。例如:数列17按项的大小分：递增数列 —— a n ＜a n + 1递减数列 —— a n ＞a n + 1常数列 : a n = a n + 1摆动数列 : a n －1 ＜a n 且 a n ＞a n + 118数列的例题1例1 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。19数列的例题2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：20数列的例题3 例3 已知数列 的第1项是1，以后的各项由公式 给出，写出这个数列的前5项。21数列练习1练习1 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。1，4，9，16，25.10，20，30，40，50.5，-5，5，-5，5.22数列练习2根据数列 的通项公式，写出它的第7项与第10项。23数列练习3练习3 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：24数列练习4例4 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.2,4,( ),8,10, ( ),14.
2,4,( ),16,32,( ),128,( )
( ),4,9,16,25,( ),49.
( ),4,3,2,1,( ),-1,( ).
1, ,( ),2, ,( ), ( )61286413650-225625数列练习5练习5 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。5，8，11，14，172，4，8，16，323，6，3，-3，-61，2，5/2，
29/10，941/29026五、小结：本节讲了：1、数列概念（注意与函数、集合进行比较)2、数列通项公式的求法（观察分析法）4、递推公式的应用。 在练习中细心分析不要马虎，多试验，找规律，对各种各样的数列试着分析和记忆，培养分析问题、观察问题、解决问题的能力。3、数列的表示方法（列举法、图象法、解析法）。六、作业布置：课本习题1-1A组1、2、3、4。 七、教学反思：