课件14张PPT。第二节 30°、45°、60°角的三角函数值第一章 直角三角形的边角关系如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°。
（1）a、b、c三者之间的关系是 ，
∠A+∠B= 。
（2）sinA= ，
cosA= ，
tanA= 。
sinB= ，
cosB= ，
tanB= 。
（3）若A=30°，则= 。
复习巩固为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：
①含30°和60°两个锐角的三角尺；
②皮尺.
请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.
活动探究让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30°的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度和BE的长度，因为DE=AB，所以只需在Rt△CDA中求出CD的长度即可.
tan30°=
则CD=a·tan30° 你能求出30°角的三个三角函数值吗?活动探究探索30°角的三角函数值
①观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?300600450450② sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.③cos30°等于多少?tan30°呢?
2．我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?探索30°角的三角函数值特殊角的三角函数值表例1 计算:
(1)sin300+cos450;
(2) sin2600+cos2600+tan450.老师提示:
Sin2600表示(sin600)2,
cos2600表示(cos600)2,其余类推.解: (1)sin300+cos450(2) sin2600+cos2600-tan450例题讲解例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).例题讲解老师提示:将实际问题数学化.例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).例题讲解∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.∠AOD OD=2.5m, 解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). 例题讲解(1)sin600-cos450;
(2)cos600+tan600;怎样做？计算:知识运用2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?知识运用3．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD=30 m，两楼间的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?
精确到0.1 m，其中
≈1.41，
≈1.73知识运用看图说话:
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系.
直角三角形边与角之间的关系.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
互余两角之间的三角函数关系.
同角之间的三角函数关系小结与拓展课件6张PPT。30°、45°、60°角的三角函数值
例1 计算：
（1）sin30°+ cos45°；
（2）
（3）
（4）
例2填空
（1）已知∠A是锐角，且cosA = ，
则∠A = °，sinA = ；
（2）已知∠B是锐角，且2cosA = 1，则∠B = °；
（3）已知∠A是锐角，且3tanA = 0，则∠A = ° 例3 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时， 摆角恰 好为60°，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。例4 在Rt△ABC中，∠C = 90°， ，求，∠B、∠A。四、反馈练习
1．已知α为锐角，tan（90°－α）=1 ，则α的度数为（ ）
A.30° B.45° C.45° D.30°
