数学：北师大版九年级下 25 用三种方式表示二次函数（课件）

课件14张PPT。§2.5用三种方式表示二次函数y随x的而变化的规律是什么？你能分别用
解析法，表格法和图象法表示出来吗？函数的表示方式 例1：已知矩形周长20cm,并设它的
一边长为xcm,面积为ycm2.解法1 ；用函数表达式表示：解法2：用表格表示：解法3：用图象表示:因为x表示周长为20cm矩形的边长,
所以自变量x的取值范围是:0取值范围是什么？2、
（1）当x取何值时,长方形面积为15cm2？你是怎么得到的?
（2）长方形面积能达到30cm2吗？为什么？
（3）当x取何值时,长方形面积最大？最大面积是多少?你是怎么得到的?当x=5cm时,长方形面积最大,最大面积=25cm2.
可以通过图象、表达式的顶点式等方式得到. 3、请你描述一下y随x的变化而变化的情况.当0当5∴自变量x的取值范围是:
全体实数2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?3.如何描述y随x的变化而变化的情况?由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x<1时,y随x的增大而减小;当x>1时,y随x的增大而增大. 二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?可以比较全面、完整、简洁地表示出变量之间的关系,便于分析计算.需要通过计算,才能得到所需结果.可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系不能反映函数整体的变化情况可以直观地表示出变量之间的变化过程和变化趋势.函数值只能是近似值.表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.三者可相互转换．