课件11张PPT。 第三章 圆 第四节 确定圆的条件 某地区在一空地上新建了三个居住小区A、B、C,现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等。你如何选取这所学校的地点？ 课题：确定圆的条件议一议：1、当A、B、C三点在同一直线时怎样？2、当A、B、C三点不在同一直线时怎样？ 类比确定直线的条件:1、经过一点可以作无数条直线●A2、经过两点只能作一条直线●A●B3、经过三点能作几条直线？课题：确定圆的条件1.经过一点可以作几个圆?经过两点、三点……呢？（1）作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?（2）作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?●A●B●A课题：确定圆的条件2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.（1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？（2）其圆心的分布有什么特点?与线段 AB有什么关系？（3）经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
（4）以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.●A●B课题：确定圆的条件3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?（1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？老师提示:
1、能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. （2）其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？2、经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上. 3、经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●B●C●A课题：确定圆的条件定理 ：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形. 2、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？课题：确定圆的条件1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。●OCAB┐●O●O 锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.巩固训练：课题：确定圆的条件2、判断题：
①经过三点一定可以作圆 （ ）
②任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ）
③三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ）
④三角形外心到三角形三个顶点距离相等（ ）
巩固训练：×× √√课题：确定圆的条件3、如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制
作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是
如何制作的？
巩固训练：4、你现在能解决课前的问题了吗？课题：确定圆的条件课堂小结：1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2、确定圆的条件—— 不在同一直线上的三点圆心、半径3、锐角三角形 在三角形的内部
直角三角形 --外心的位置--- 在斜边上
钝角三角形 在三角形的外部
课题：确定圆的条件课件15张PPT。确定圆的条件3.4 长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？生活中的学问1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？●A●A●B§3．4 确定圆的条件探索一 经过一个已知点A能确定一个圆吗?A 经过一个已知点能作无数个圆
探索二 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A、B能作无数个圆●A●B探索三 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？画一画已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作： ⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABCABC过如下三点能不能做圆? 为什么?讨论不在同一直线上的三点确定一个圆 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:
1、在圆弧上任取三点A、B、C。
2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。
3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。
⊙O即为所求。ABCO定义 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。锐角三角形的外心位于三角形内.
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.
钝角三角形的外心位于三角形外. 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC练习拓展某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）探究活动植物园动物园人工湖图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。C数学乐园 ·圆心
