课件13张PPT。相似三角形的周长与面积（1）相似三角形的对应高相等，对应边的比相等。
（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比。已知：如图，△ABC∽ △A’B’C’, △ABC与△A’B’C’的相似比是k，AD、A’D’是对应高
求证： =k已知：如图， △ABC∽ △A’B’C’, 它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm,B’C’=24cm,求BC、AC、A’B’、A’C’如图，CD是Rt △ABC的斜边上的高
（1）已知AD=9cm,CD=6cm,求BD
(2)已知AB=25cm,BC=15cm,求BD(4)相似三角形的面积比等于相似比的平方如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们对应边的比为 ；对应高的比为 。周长的比为 。
如果两个相似三角形的面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形对应边上的高为 。如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？例：如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。
因为PN∥BC，所以△APN∽ △ABC
所以课件14张PPT。
两个三角形至少有几个角对应相等，才能保证这两个三角形相似？与同伴交流。两角对应相等，两三角形相似。三角形相似的判定方法:下面每组的两个三角形是否相似？为什么？①①②③④ABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o1.所有的等边三角形都相似。 （ ）
2.所有的直角三角形都相似。 （ ）
3.所有的等腰三角形都相似。 （ ）
4.所有的等腰直三角形都相似。 （ ）×√×√对的打“√”，错的打“×”如果，当∠ＡＣＤ满足什么条件时， △ＡＣＤ∽△ＡＢＣ？答案： ∠ＡＣＤ＝ ∠ＡＢＣ１.有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？２.顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？如图：D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC。
１.图中有哪些相等的角？
２.找出图中的相似三角形，并说明理由。
３.写出三组成比例的线段。DE∥BC →△ADE∽ △ ABC理由：两角对应相等，两三角形相似．在上一题的条件下，吗？吗？
如图，AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？乐业大石围天坑是我们百色市有名的旅游景点，为了测量一个峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标点O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使得AB⊥AO, DB⊥AB,然后确定DO和AB的交点C，测得AC=60米，CB=30米，BD=12米，你能帮助他们算出峡谷的宽AO吗？总结深化，归纳小结请你设计方案，将一个直角三角形分割成四个小三角形，使每个小三角形都与原直角三角形相似。课件25张PPT。相似三角形的判定（１）F基本定理：平行于三角形一边的直线和其他
两边相交，所构成的三角形与原三角形相似思考一：如图，平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似吗？思考二：如图，平行于三角形一边的直线和其他两边的反向延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似吗？１、如图，
ＤＥ∥ＦＧ∥ＢＣ，
图中共有相似
三角形（ ）对。2、如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，请找出相似的三角形并表示出来。如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．1、一个三角形的三边的长分别为６cm，９cm，７.５cm，另一个三角形三边的长分别为８cm，１２cm，１０cm，这两个三角形相似吗？为什么？练 习2、一个直角三角形两条直角边的长分别为６cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形相似吗？为什么？ 如果两个三角形的两组对应边的比
相等，并且相应的夹角相等，那么这两
个三角形相似．2、一个直角三角形两条直角边的长分别为６cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形相似吗？为什么？你可以用几种方法进行判断呢？３、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为４、５、６，另一个三角形框架的一边为２，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？ 如图，ＤＥ与△ＡＢＣ的边ＡＢ，ＡＣ分别相交于Ｄ，Ｅ两点，ＡＥ＝２cm，ＡＣ＝３cm，ＡＤ＝２.４cm，ＡＢ＝３.６cm，ＤＥ＝４／３cm，则ＢＣ＝ 。如图,在□ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF与△CDE相似,则BF的长是:
A、5 B、8.2 C、6.4 D、1.8如图,在□ABCD中，EF∥AB，
DE：EA=2：3，EF=4，则
CD的长为（ ）在△ＡＢＣ中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上的一点，DC=2AC/3，在AB上取一点E，得到△ＡDE，，若图中两个三角形相似时，则DE长为： 。
