课件76张PPT。29.2 三视图（第1课时）义务教育课程标准实验教科书九年级 下册人民教育出版社问题二：如果要建造房子，你是工程师， 需要给施工员提供哪几种的图纸？三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。首页问题一：要很好的描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日历时8天的“和平使命－2005”中俄联合军事演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫在演兵场检阅了两军陆海空军参演部队。 ... 伊万诺夫在俄中军事演习结束后表示，今后两国还将会举行新的联合军事演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的重要保障。 新闻连接在本次军演中展出了我国不少先进的武器:看一看 看一看看一看看一看聪明的同学们,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.从正面看从侧面看从上面看飞机
模型 在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。 数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。下面我们讨论三视图的问题．图29.2-2是同一本书的三个不同的视图．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．其中正对着我们的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．正面侧面水平面主视图俯视图左视图一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看）在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看）． 三视图是主视图、俯视图、左视图的
统称。它是从三个方向分别表示物体形状
的一种常用视图. 将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.主视图主视图俯视图左视图正面从上面看从正面看从左面看P116 三视图（1）左视图侧面水平面俯视图主视图主视图俯视图左视图正面P116 三视图（2）左视图侧面水平面俯视图俯视图主视图主视图左视图正面P116 三视图（2）左视图侧面水平面俯视图俯视图主视图主视图左视图正面P116 三视图（2）左视图侧面水平面俯视图俯视图主视图左视图俯视图高对齐长对齐宽相等正方形正方形三视图画法要点 画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等． 在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的． 三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置侧面水平面主视图俯视图左视图从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；圆
柱主视图俯视图左视图三棱柱主视图俯视图左视图四棱锥主视图俯视图左视图球主视图俯视图左视图下图中物体形状可以看成什么样的几何体?圆锥从正面,侧面,上面看这个几何体,它的形状是什么样的?正面看: 等腰三角形侧面看: 等腰三角形上面看: 圆和一个点你能画出三视图吗?正视图侧视图俯视图圆锥三视图 画出如图4.2.3和图4.2.4所示的正方形和圆柱的三视图。4.2.34.2.4正视图左视图俯视图4.2.5解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。首页正视图左视图俯视图4.2.6 如图4.2.6，圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。首页 画出如图4.2.7所示四棱锥的三视图。解：四棱锥的三视图如图4.2.8：正视图左视图俯视图4.2.74.2.8首页基本几何体的三视图：（1）正方体的三视图都是正方形.（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆.（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点.（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线.（5）球体的三视图都是圆形.例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系． 解：图是支架的三视图．主视图俯视图左视图例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图． 分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定： 看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．主视图俯视图左视图
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）． 练 习三棱柱主视图俯视图左视图2. 画出半球和圆锥的三视图．半圆主视图俯视图左视图圆锥主视图俯视图左视图·3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？主视图俯视图左视图（4）画出下列几何体的三种试图：主视图俯视图左视图长方体圆台画出下列基本几何体的三视图练习一：六棱锥长方体长方体正视图侧视图俯视图圆台圆台正视图侧视图俯视图六棱锥小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。六棱锥的三视图画出下面几何体的三视图。 简单组合体的三视图正视图侧视图俯视图简单组合体的三视图注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。 正视图侧视图俯视图简单组合体的三视图你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图吗？
实物的三视图正三棱柱 四棱柱你能画出它们主视图,左视图,俯视图吗？三视图主视图俯视图左视图老师提示:
在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
画三视图要认真准确,特别是宽相等.主视图左视图俯视图“做一做”已知俯视图,画出它的主视图,左视图.下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的
三棱柱,四棱柱的俯视图,尝试画出它的主视图
和左视图,并与同伴交流.理一理:1、从正面看到的图形叫做主视图，从上面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的图形叫做左视图。2、画三视图必须遵循的法则：“长对齐，高平齐，宽相等”3、基本几何体的三视图：（1）正方体的三视图都是正方形。（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。（5）球体的三视图都是圆形。1、画出下列立体图形的三视图.2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
的哪个视图.（ （ （ 正视图)俯视图)左视图)练一练请画出如图所示的三视图
（A）（1）（2） 平面图看到了什么画什么 平面图 平面图侧视图正视图俯视图下面三视图是表示哪个几何体？思考：下图中的三视图表示哪个几何体？俯视图左视图正视图ABC（ ）（ ）（ ）BCBABC（ ）（ ）（ ）AAB考考你【探究】1、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
? 探究 ? 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的正视图与侧视图。正视图：侧视图：11221122正视图：侧视图：思考方法? 先根据俯视图确定正视图有 列， 3 再根据数字确定每列的方块有 个， 不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的正视图与左视图吗？正视图有 列，第一列的方块有 个，1第二列的方块有 个，2第三列的方块有 个，1侧视图有 列，2第一列的方块有 个，2第二列的方块有 个，2【反思】 2.你能由三视图得到该几何体吗？
3.你会由“给出数字的俯视图”画出几何体的正视图、侧视图吗？1.你能画出一个几何体的三视图吗？动手设计请画出下面立体图形的三视图。俯视方向注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画
三视图必须遵循的法则作图.画好后，请你自己参照课本65页的图3—21给自己画的
图打分，并把画得不够好的地方修改过来，加油！辨一辨，说一说：1、一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一些例子加以说明。提示：例如正方体的主视图是一个张方形，但主视图是正方形的几何体就有很多，如四棱柱，长方体，圆柱等。三视图三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
挑战“自我”,提高画三视图的能力.位置：投影规律主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的 高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.
由此可得出三视图之间的投影规律为：
主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等.?横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼想一想：题西林壁 苏轼
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。诗中说明了怎样的一个数学道理？横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.题西林壁苏轼2、会画简单立体图形的三视图.1、三视图的概念；谈谈收获课件45张PPT。29.2 三视图（第2课时）义务教育课程标准实验教科书九年级 下册人民教育出版社 根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子. 由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用. 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．引 言球体的三视图圆柱的三视图圆锥的三视图例4 根据三视图说出立体图形的名称．分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解： （1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．解：物体是五棱柱现状的，如图所示．练习
由三视图想象实物现状：实物实物实物实物5.根据三视图描述物体的形状，试画出物体的表面展开图．主视图俯视图左视图实物形状展开图P125 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图(2)P125 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图(2)主视图左视图俯视图P124 5题根据三视图描述物体的形状．主视图俯视图左视图实物形状主视图俯视图左视图实物形状下面所给的三视图表示什么几何体?直四棱柱下面所给的三视图表示什么几何体?直五棱柱下面所给的三视图表示什么几何体?圆锥下面所给的三视图表示什么几何体?下面所给的三视图表示什么几何体?下面所给的三视图表示什么几何体?下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图左视图俯视图三棱锥下面是一个物体的三视图，试说出它的形状主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图左视图俯视图正确错误主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图俯视图左视图探究 根据三视图摆出它的立体图形主视图左视图俯视图 下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图.主视图左视图下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图. 由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想像从各个方向看到的几何体形状, 然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状, 再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸. 从图上看出有五个面的面积可以直接求出,关键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢? 已知一个几何体的三视图如图3-23所示,描述该几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)例图3-23图3-241.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.正四棱锥直三棱柱2.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图.3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何体是______.4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是_______.5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何体?请补画这个几何体的俯视图.6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.(第5题)(第6题)立方体球直五棱柱,底面是五边形直三棱柱 用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图3-25所示.则一共有几种不同形状的搭救法(你可以用实物模型动手试一试)?你能用三视图表示你探究的结果吗?图3-25例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为（mm2）根据几何体的三视图画出它的表面展开图：练习展开图实物展开图实物⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：
① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；
② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；
③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸. 画三视图是培养空间想象力的一个重要途径.
在挑战自我的平台(由物体画三视图,反过来由三视图想象实物的形状)充分展现自我才华.课件5张PPT。29.2 三视图（第3课时）义务教育课程标准实验教科书九年级 上册例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为（mm2）根据几何体的三视图画出它的表面展开图：练习展开图实物展开图实物
