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6.1线段、射线、直线
一、课题：线段、射线、直线（1）
二、教学目标
目的与要求 理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。
知识与技能 在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。
情感、态度与价值观 结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。
三、教学重难点
线段、射线、直线的定义和表示方法
四、教学过程
一、情境引入
情境1 在两幅图中找出我们在小学学过的图形：角、线段、平行、垂直等等。
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情境2 如图从甲地到乙地有3条路，你估计哪条路相对近一些？
从甲地到乙地能否修一条更近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请在图中画出这条路。你认为，你所画的路是甲地到乙的最短的路吗？
二、新授
生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段(line segment)最短。我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离(distance).
请大家观察地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？
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1、线段有两种表示方法：线段AB与线段BA，表示同一条线段。或用一个小写字母表示，线段a。生活中的线段较多，请举例说明。
2、射线(ray或half line)的表示方法：端点在前，任意点在后。射线OP
3、直线(straight line或right line)也有两种表示方法：直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示：线段a。
比较
名 称21世纪教育网21世纪教育网 图形及表示法 不同点21世纪教育网 联系 共同点
延伸性 端点数 与实物联系
线段 不能延伸 2 真尺 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线 都是直的线
射线 只能向一方延伸 1 电筒发生的光线
直线 可向两方延伸 无 笔直的公路
数一数：
图中以A为端点的线段有几条？以B为端点的线段呢？再看一看C点呢？你能总结出什么规律？
画图：
读下列语句，并画出图形：
(1)过点A、点B画直线AB
(2)过点C、点D画线段CD(也叫连结CD)
(3)以E为端点过点F画射线EF。
(4)点A在直线l上，而点B在直线l外。
(5)三条直线a,b,c都经过点M。
巩固练习
1、在线段AB上再添加____个点，能使线段AB上共有15条不同的线段。
2、平面上三条直线两两相交，最少有____个交点，最多有____个交点。
3、一条直线上取三个点，最多可以确定______条射线。
4、下列说法错误的是( )
A、一条线段只有两个端点；B、以过两点的直线有无数条
C、在所有连结两点的线中，线段最短；D、直线AB与直线BA表示同一条直线。
5、依据“射线AB与射线AC是同一条射线”画图，其中正确的是( )
6、平面上有5个点，过其中任意两点画直线，最多可以画几条直线？
思考题：一次晚会共有四对夫妇参加，会上自愿握手(夫妇间不握手，丈夫握过妻子不再握，反之亦然)，会后李先生问其余的人各握了几次手，结果7人的答复各不相同，问李夫人握了多少次手？
五、课堂小结
同学们，这节课我们学会了什么？
六、课堂练习
七、课堂作业
八、教学反思
A
B
a
A
B
C
D
B
A
C
B
A
B
C
A
B
A
C
C
A
A
B
C
D
A6与A0是夫妇
A5与A1是夫妇
A4与A2是夫妇
A3与李是夫妇
则，李夫人握手3次
李
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A0
A1
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A3
A4
A5
A6
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6.1线段、射线、直线
一、课题：线段、射线、直线（2）
二、教学目标
目的与要求：理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。
知识与技能：在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。
情感、态度与价值观：结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。
三、教学重难点
1、直线公理和线段中点 21世纪教育网
2、运用线段中点的性质求线段的长
四、教学过程
一、情境引入
比较线段、射线、直线之间的关系。
回答下列问题：
(1)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称
(2)图中共有几条射线，用字母表示它们的名称
(3)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称
二、教学过程
画一画，想一想
过点A任意画直线，可以画出多少条？过两点A、B画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？
总结：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
试一试：
已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请你画图，并回答下列问题：
(1)这四个点所在位置可能有几种情况？
(2)经过这四个点能画多少条直线？
解答：分三类讨论：(1)四点成一条直线；(2)有三点在一条直线上；(3)任意三点不在一直线上
画一画：
已知两点A、B
(1)画线段AB(连结AB)
(2)延长线段AB到点C，使BC=AB
注意：我们把上图中的点B叫做线段AC的中点(middle point)
如图点O中线段AB的中点，则线段AO、OB、AB之间存在怎样的大小关系？
例1、已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长。
(分两类讨论1、点C在线段AB上；2、点C在线段AB的延长线上)
例2、已知线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长。
动动手：21世纪教育网
1、如图在平面内有A、B、C、D四点，按要求画图。
(1)画直线AB、射线BC、线段BD
(2)连结AC交BD于点O
(3)画射线CD并反向延长射线CD，
(4)连结AD并延长至点E21世纪教育网
2、试比较一张长方形纸片的长与宽的大小
方法一：尺量法
方法二：重叠法(将纸片折叠)
思考题：一条线段上有n个点(包括两个端点)，则这个图形上共有________条线段。
拓展：一列火车在A、B两地间往返行驶，两地之间共有4个车站，那么至多共有多少种不同价格的车票？要准备多少种车票？21世纪教育网
五、课堂小结21世纪教育网
同学们，这节课我们学会了什么？
六、课堂练习
七、课堂作业
八、教学反思
A
B
C
D
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A
B
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O
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A
B
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D
·
C
·
B
A
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