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27.1图形的相似
一、请认真观察
下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形.
二、仔细辨认哟！
观察下面图形，指出（1）~（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的？
三、请你画一画，试着把下面的两个图形利用给出的格点放大
四、填空
1.放大镜下的图形和原来的图形（ ）相似图形，哈哈镜中的图形和原来的图形（ ）相似图形（填“是”或“不是”）21世纪教育网
2.小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm，宽30cm的矩形坐垫，又在坐垫的周围缝上一圈宽3cm的花边，妈妈说：“里外两个矩形是相似形”，小颖说：“这两个矩形不是相似形”，你认为谁说得对？并说明你的理由（ ）
３.如果两个相似多边形的最长边分别为３５cm和１４cm，那么最短边分别为５cm和（ ）cm
五、想一想
如图：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）
图4—3—1
（1）求线段AB、BC、AC的长.
（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标,求 A′B′、B′C′、A′C′的长.
（3）以上六条线段成比例吗？
（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？
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参考答案
一、（3）、（5）组中的图形形状相同
（1）、（2）、（4）、（6）组中的图形形状不同
二、图形（4）、（8）与图形（a）形状相同
图形（6）与图形（b）形状相同
图形（5）与图形（c）形状相同
三、略
四、１.是 不是 ２.小颖说的对 ３.２cm
五、解：如图（见原题图）A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）
（1）由勾股定理得：
AB=
BC=
AC==5
（2）由已知得A′（0，－4），B′（－4，2），C′（6，4）
由勾股定理得：
A′B′=
B′C′=
A′C′==10
（3）∵
∴这六条线段成比例21世纪教育网
（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同.
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九年级数学（下）自主学习达标检测
[图形的相似、相似三角形]（时间60分钟 满分100分）
一、选择题（每题4分，共32分）
1．下列各种图形相似的是 （ ）
A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（3） D．（1）、（4）
2．下列图形相似的是 （ ）21世纪教育网21世纪教育网
（1）放大镜下的图片与原来的图片；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；（3）天空中两朵白云的照片；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
3．下列说法不一定正确的是 （ ）
A．所有的等边三角形都相似 B．有一个角是100°的等腰三角形相似
C．所有的正方形都相似 D．所有的矩形都相似
4．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( )
A．7.5米 B．8米 C．14.7米 D．15.75米
5．两个相似三角形的周长比为4︰9，则面积比为 （ ）
A．4︰9 B．8︰18 C．16︰81 D．2︰3
6．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）
A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的一样长 D．谁的影子长不确定
7．如图，能使△ACD∽△BCA全等的条件是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，叙述错误的是（ ）
A．可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高
B．只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高
C．可以利用△ABC∽△EDB，来计算旗杆的高
D．需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆
的高
二、填空题（每题4分，共32分）
9． 下列情形：①用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形；②用彩笔在黑板上写上三个大字1、2、3，它们是相似图形；③用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；以上说法你认为正确的是 ，错误的是 ．（填序号）
10． 若a， x，b， y成比例线段，则比例式为 ；若a=1，x=2，b=2.5，则y= ．
11．三角形三边之比为3︰5︰7，与它相似的三角形最长边为21cm，那么与它相似的三角形周长为 ．
12．如图，∠ADC=∠ACB=90°， ∠ACD=∠B，AC=5，AB=6， 则AD=____ __．
13．直线CD∥EF，若OC=3，CE=4，则的值是 ．
14．如图，AD∥EF∥BC，则图的相似三角形共有_____对．
15．△ABC的三边长为 ，，2， △A'B'C'的两边为1和 ，若△ABC∽△A'B'C'，则 △A'B'C'的笫三边长为________．
16．两个相似三角形的面积之比为1∶5， 小三角形的周长为4，则另一个三角形的周长为___ __．
三、解答题（共36分）
17．在如图所附的格点图中画出两个相似的三角形.
18．两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，求这两个三角形的周长．
19．如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE＝18，BE＝12，CD＝14，求线段EF的长．
20．如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。
21．如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离。
22．如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA︰OD=OB︰OC=3︰1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？
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九年级数学（下）自主学习达标检测
一、填空题
1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B
二、选择题
9．①，②③ 10．，5 11．45 12． 13． 14．3 15． 16．
三、解答题
17．图略． 18．100cm，40cm．
19．21．[来源:21世纪教育网
20．6.4cm．
21．135m．
22．0.5cm．
第7题
第8题
第14题
第13题
第12题
A
C
B
D
E
F
B
D
F
E
G
A
C
A
B
D
C
E
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