北海二中高一数学单元检测题二(两角和差的三角函数)

北海二中高一数学单元检测题二
两角和与差的三角函数
(时间90分钟，满分150分) 姓名： 得分:
一、选择题：（每题6分，共60分)
化简的值为
A． B． C． D．
2．已知则的值为
A．3 B． C． D．
3．已知，则的值为
A． B． C． D．
4．若，则的值为
A． B． C． D．
5．已知，则的值为
A． B． C． D．
6．若，则的值为
A． B． C． D．
7．若，则在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．若，则等于
A． B． C． D．
9．若，则的值为
A． B． C． D．
10．若在第二象限，则的值为
A．5 B． C． D．

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：（每题6分，共24分））
11．若都是锐角，且，则
12．若则
13．
14．若，，则_____
三、解答题：（15、16、17题每题16分，18题18分，共66分）
15．利用三角公式化简
16．已知且求的值
17．若A、B、C是△ABC的内角，cosB＝, sinC＝, 求cosA的值.
18．已知：且, 求的值
两角和差的三角函数参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
B
D
C
D
B
B
A
二、填空题 11． 12． 13． 14．
三、解答题
15解：原式==
===1
16解：，又
∴
17解：∵ cosB＝, ∴sinB＝, 又sinC＝, cosC＝±,
若cosC＝－, 则角C是钝角,角B为锐角,π－C为锐角,而sin(π－C)＝, sinB＝, 于是sin(π－C)< sinB，∴ B >π－C, B＋C>π,矛盾, ∴ cosC≠－ , cosC＝, 故：cosA＝－cos(B＋C)＝－(cosBcosC－sinBsinC)＝.
18解：因为，所以
即
所以 ，所以
所以