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人教新课标版六年级数学下册第一单元教案 负数
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。
教学目标：
1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重、难点：
负数的意义。
教学过程：
一、谈话交流
谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？
二、教学新知
1．表示相反意义的量。
（1）引入实例。
谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。
① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）
（2）尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
……
（3）展示交流。
……
2．认识正、负数。
（1）引入正、负数。
谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。
像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
（2）试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3．联系实际，加深认识。
（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）
（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗？（板书：… …）
强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
4．进一步认识“0”。
（1）看一看、读一读。
谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。
哈尔滨： －15 ℃～－3 ℃
北京： －5 ℃～5 ℃
深圳： 12 ℃～23 ℃
温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？
现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）
说一说，你怎么这么快就找到了？
（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）
你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？
（3）提升认识。
请学生观察温度计，说一说有什么发现？
在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）
“0”是正数,还是负数呢？
在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
（4）总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：
（完善板书。）
5．练一练。
读一读,填一填。（练习一第1题。）
6．出示课题。
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。
7．负数的历史。
（1）介绍。
其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：
“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算得失相反，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”
（2）交流。
简单了解了负数的历史，你有什么感受？
三、练习应用
今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示:
1．表示海拔高度。（“做一做”第2题。）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。
2．表示温度。（练习一第2题。）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？
4．表示时间。（练习一第3题。）
5． “净含量:10±0.1kg”表示什么意思？
6．机动：见附件课件。
四、总结延伸
1．学生交流收获。
2．总结。
简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用，请同学们课件收集并写数学日记；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教新课标版六年级数学下册第一单元课件
负 数
教学目标
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数，知道0不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3．结合负数的历史，进行爱国主义教育；培养大家良好的数学情感和数学态度。
足球比赛 转学情况 帐目结算
上半场 四年级 三月份
下半场 五年级 四月份
要求：听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁的表示出来。关键是让别人一眼就能明白你表示的意思。
记录相反意义的量。
足球比赛 转学情况 帐目结算
上半场 赢2分 四年级 转入24人 三月份 收入2000元
下半场 输2分 五年级 转出18人 四月份 支出1600元
第一种方式：
用文字表示
四月份
五年级
下半场
三月份
四年级
上半场
帐目结算
转学情况
足球比赛
第二种方式：
用笑脸图、哭脸图表示
足球比赛 转学情况 帐目结算
上半场 +2 四年级 +24 三月份 +2000
下半场 -2 五年级 -18 四月份 -1600
第三种方式：
用+2、-2表示
你认为以上三种方法哪种更好？为什么？
足球比赛 转学情况 帐目结算
上半场 +2 四年级 +24 三月份 +2000
下半场 -2 五年级 -18 四月份 -1600
简明、清楚
第三种好。
足球比赛 转学情况 帐目结算
上半场 +2 四年级 +24 三月份 +2000
下半场 -2 五年级 -18 四月份 -1600
你知道像上面的数叫什么？
+2怎么读？
正数
读作：正2
你知道像下面的数叫什么？
-2怎么读？
负数
读作：负2
请你读上面各数
足球比赛 转学情况 帐目结算
上半场 +2 四年级 +24 三月份 +2000
下半场 -2 五年级 -18 四月份 -1600
加号、减号和过去的意义不同，在这里加号叫做正号，减号叫做负号。
为了简单可以把+24简写成24 。如果去掉正号，这些数你们熟悉吗？是我们过去学的数。
足球比赛 转学情况 帐目结算
上半场 2 四年级 24 三月份 2000
下半场 -2 五年级 -18 四月份 -1600
负数前的负号可以去掉吗？
不能，去掉负号，就没办法和正数区分了。
人们是利用什么工具来测量
温度的呢？
室内温度计
室外温度计
读出水银柱所表示的温度。
读出水银柱所表示的温度。
零上16℃
读出水银柱所表示的温度。
零下16℃
零上16℃
零下16℃如何表示呢？
我们现在就用“－16℃”来表示它。
北京最高温度是5℃，最低温度是零下5 ℃ 。
北京-5~5℃
青岛 0~6 ℃
哈尔滨 -12~3 ℃
海口12~23 ℃
昆明 6~15 ℃
拉萨 -20~ -3 ℃
台北 5~10 ℃
从上面的天气预报图中你了解到哪些信息？
我发现同一天，有的地方冷，有的地方热。
我发现这些温度有的比零度大，有的比零度小。
我发现零下5摄氏度时这样写的-5℃。
北京最高温度是5℃，最低温度是零下5 ℃ 。
北京-5~5℃
青岛 0~6 ℃
哈尔滨 -12~3 ℃
海口12~23 ℃
昆明 6~15 ℃
拉萨 -20~ -3 ℃
台北 5~10 ℃
有负数吗？请你读出来。
北京-5℃和5℃一样吗？
-5℃和5℃不一样， -5℃表示零下5度， 5℃表示零上5摄氏度。
-5℃和5℃不一样， -5℃表示比零度还要低5摄氏度， 5℃表示比零度高5摄氏度。
-5℃和5℃不一样， -5℃比零摄度冷， 5℃表示比零摄氏度热。
科学家把水结冰的温度定为0℃。
读作：0摄氏度。
零上的温度用什么表示？零下的温度用什么表示？0呢？
零上的温度用正数表示。
零下的温度用负数表示。
0正好是零上温度和零下温度的分界点。
请拔出5℃。
先找到0℃，
这是分界点。
请拔出 - 5℃。
先找到0℃，
这是分界点。
请拔出 - 15℃。
比较两个温度
（-5℃和-15℃）哪个更冷？
- 15℃更冷。
怎么能说明-15℃比-5℃更冷了？
-5℃是比零摄氏度还冷5摄氏度，
- 15℃是比零摄氏度还冷15摄氏度。
温度计上有表示。
-15℃在-5℃下面。
用你的动作和表情告诉我-15℃时的感觉。
2000.00表示5号存入2000.00元；
－500.00表示支取500.00元；
－132.00表示支出132.00；
500.00表示存入500.00。
以上实例中出现了－16、－500、－132这样的数，这些都是表示分别与16、500、132具有意义相反的量，像这样的数就叫做负数。
以前所学的16，2000， ，6.3，…这样的数叫做正数。正数前面也可以加“+”号。
你能说几个正数和负数吗？
+10、-20
+180、-207
+1080、-120
说得完吗？
说不完。
所有正数和0比，有什么关系？
所有负数和0比，有什么关系？
负数 < 0 < 正数
所有正数比0大，所有负数比0小。
讨论：0算正数吗？算负数吗？
汇报
生1：0算是自然数。
生2：0是正负数。
生3：它哪个都不是，是特殊的数。
结论：0既不是正数，也不是负数。
是分界点。
先读一读,再把这些数填入相应的圈内.
－5 ＋26 8 －40 －120 ＋103
正数
负数
＋26、 8、＋103
－5、－40、－120
选择合适的温度连一连。
10℃ 70℃ －10℃
（1）叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键？
（五楼按5，地下二楼按-2）
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
生活中的应用
（2）你理解这些信息的意义吗？
玉山最高峰
海拔：3950米
台湾海峡最深处
海拔：-2311
海平面
大海
陆地
把海平面当成正数和负数的分界线。
玉山最高峰是海平面以上3950米。
台湾海峡最深处是海平面以2311米。
生活中的应用
（3）上图每格表示1米，小华刚开始的位 置在0处。
0
-1
-4
-2
-3
1
-5
2
3
5
4
A 、 小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向 西行3米，表示为（ ）米
西 东
B 、 如果小华的位置是+4米说明他是向（ ）行（ ）米。
C、 如果小华的位置是-5米说明他是向（ ）行（ ）米。
-3
4
东
5
西
生活中的应用
负数 < 0 < 正数
所有的负数都在0的( )边,也就是负数都比0( ),而正数都在0的( )边,即正数都比0( ),所以负数都比正数( )。
左
小
大
小
右
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
-7
2
-8
－8 －6
＜
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
-7
2
-8
－4 2
＜
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-5
-3
-4
-3接近3，还是接近0？
-2和-3哪个更接近0？
请举出两个与0距离相等的数？
说出点A、B、C、D、E表示的数。
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
5
-5
A
D
E
C
B
在数轴上表示下列各数。
0
-4
-2
1
-2.5
-0.5
1.5
比较各组数的大小。
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
5
-5
－4 2
－0.5 －1.5
比较各组数的大小。
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
5
-5
－4 －5
6 －6
（4）刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。
生活中的应用
讨论：风速怎么会有负的？
风速和刘翔是对着跑的。
请两生分别代表刘翔和风速表演，是相反的。
某班同学的平均身高是150厘米，老师把身高151厘米的同学简记为+1，下面6位同学的身高简记为+4，-5， 0， -3，+2，-1，请将这6位同学的实际身高填在表格里。
人次 1号 2号 3号 4号 5号 6号
实际身高（cm）
154
145
150
147
152
149
未来一周的天气情况如下：
你能把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来吗？并能比较出它们的大小吗？
你能把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来吗？并能比较出它们的大小吗？
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
总结：所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；而正数都比0大。负数都比正数小 。
中国是最早认识和使用负数的国家。据说在2000多年前的《九章算术》记载,那时的人就有了“粮食入仓为正,出仓为负 ；收入的钱为正,付出的钱为负”的思想。
1700多年前,我国数学家刘徽在注解《九章算术》时,更明确地提出了正数和负数的概念。他在筹算中规定“正算赤,负算黑”,就是用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数.这个记载,比国外早了七八百年。
生活中有更多的负数等待你们去发现。
谈谈收获
通过今天的学习，你知道了什么？你还有什么数学问题？同桌的同学相互交流一下吧！
课外作业︰
搜集有关负数的资料, 写一篇数学日记《负数和我的生活》。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
人教新课标版六年级数学下册第一单元同步练习 负数
1. 生活中的数，比“０”大的数叫做______数，比“０”小的数叫做____数，“０”既不是正数也不是负数。
2．我们可以用正负数来表示________________________的量。
3. 如果-30表示支出30元,那么+200元表示___________________________
4. 河道中的水位比正常水位低0.2 m记作- 0.2 m,那么比正常水位高0.5m
记作 _________________________
5. 一物体可以左右移动,向左移动12m,记作 - 12m ,"记作8m"表示向____移动_____m。
6. 世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度表示为8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为________米；海平面的高度为_______米。
7. 如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作________元。
8. 如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作_______层。
9. 如果进了3个球记作3，那么失2球应记作_________
10. 一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是____,凌晨4时的气温是_____。
11. 请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况。
5月4日 爸爸工资收入1500元 记作：_____________
5月6日 水、电、煤气支出200元 记作：_____________
5月12日 电话费支出120元 记作：_____________
5月15日 妈妈工资收入1400元 记作：_____________
12. 工厂生产一批零件，要求零件的直径是40mm，现检验员检验其中的10件，检验结果如下：（单位：mm）
39.7 40 40.1 39.9 40 40.3 39.8 40.2 40.1 39.9
如果以40mm为标准，超过部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作：_____________________________________________________________。
13. 完成下面的表格。
下面的表格是全国各地的一天中的气温变化情况：（单位：℃）
城市 深圳 广州 天津 上海 江西 哈尔滨
最高气温 20 22 8 5 9 -1
最低气温 15 16 -3 -1 3 -13
温差
14．南山区某超市某袋装食品包装上有如下字样：净含量：500ml±10ml。这是什么意思？______________________________________________________
完成下表： 质量检查部门对这种食品进行了抽查，结果如下表：（单位：ml）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
含量 490 503 510 498 509 504 499 492 504 491
比净含量多（少）ml -10 +3
上表说明了什么？_____________________________________________________
这十袋袋装食品的总含量是：_____________ml。
15. 公交车上原来有若干人（上车的人数为正，下车的人数为负）。
- 5人，3人，5人， 8人，- 10人，6人，4人，- 7人，- 3人，2人，
经过十站后，车上人数比原来多或少多少人？_______ _____________________。
16．小明家、小红家、学校、超市在同一直线上（如下图），小明家在西，小红家在东。
（1） 小明、小红的速度都是每分钟走50米，他们相遇时，在学校的______ ,离学校________米。
（2） _________分钟后，小明离学校只有50米。
（3） 小明向东走了600米，后又向西走了100米，这时，小明在学校的东面还是西面，离学校多远？
（4） 你还能提出什么数学问题？尝试与同学们一起交流。
参考答案：
1、 正；负；
2、 相反；
3、 收入200元；
4、 +0.5m
5、 右；8；
6、 -155；0；
7、 -200；
8、 -6；
9、 -2；
10、 +3℃；-1℃；
11、 +1500元；-200元；-120元；+1400元；
12、 -0.3；0；+0.1;-0.1;0;+0.3;-0.2;+0.1;-0.1;
13、 5; 6; 11; 6; 6; 12;
14、 多10 ml或少10 ml;
+10;-2;+9;+4;-1;-8;+4;-9;说明这批食品的份量正常;总重量是:5000 ml
15、 多1人。
16、 （1）西，50；（2）7；（3）东，离学校100米；（4）无固定答案。
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