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人教新课标版六年级数学下册第二单元教案 圆柱的认识
一、教学内容
人教新课标版六年级数学下册教科书第10~12页内容。
二、教学目标
1、使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。
2、让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
3、通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。
三、学情分析
学生已经学习了长方形和圆，在学习过程中积累的动手操作能力，以及生活中对圆柱体的物体有一定表象认识都是本节课学习的基础。本节课的学习也是以后学习圆柱的表面积、体积和圆锥的体积的前提。
四、教学重点、难点
教学重点：使学生掌握圆柱的基本特征
教学难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系
五、教具、学具准备
圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、课件。
六、教学过程
（一）复习旧知
我们学过哪些立体图形？
说说你了解长方体的哪些知识？
我们在学习一种立体图形时，先是认识这种立体图形，然后是学习表面积和体积，今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。
（二）探索圆柱的特征。
1、课件出示：比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等）
屏幕上的这些物体都是什么形状的？ 今天我们一起研究圆柱的认识。（板书课题）
2、初步探索圆柱的组成。
学生拿出自己准备好的圆柱形的物体，请大家用手摸一摸，看一看，圆柱是有哪几部分组成的？（学生独立观察、操作、交流）
小结：大家的观察很仔细，确实圆柱是由三部分组成的，两个圆和一个曲面，并且两个圆的面积相等，在圆柱中，两个圆叫圆柱的底面，曲面叫做圆柱的侧面。（板书）
交流：圆柱有高吗？
小结：圆柱有无数条高。
拿出装满牙签的牙签盒，便于学生理解，圆柱有无数条高，学生自己用手画一画。
3、深化特征的研究。
通过刚才的研究，我们知道：圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的，是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？我这里有两个大小完全相同的圆和一个侧面，他们能不能组成一个圆柱呢？ 圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？请大家以小组为单位，结合手中的学具进行研究。
交流汇报，小结：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
同桌用本子作学具互相说一说。
4、课件演示，建构圆柱的特征。
（三）巩固练习
1、自己动手做一个圆柱，说一说圆柱的底面周长和侧面展开后长方形的长是多少？高是多少？
2、下面的图形哪些是圆柱？请标注来。指一指圆柱的侧面、底面和高。
3、折一折，想一想，能得到什么图形，写到括号中。
4、机动：见附件课件。
（四）小结
通过学习，你对圆柱有了哪些认识？你还有什么数学问题？与同学们交流一下吧，同学们课外继续研究一下生活中的圆柱，探索一下关于圆柱的数学知识吧。
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人教新课标版六年级数学下册第二单元学案 圆柱的认识
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册P10—12页。
【教学目标】
1．使同学们认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展同学们的空间观念。
2．让同学们经历探索圆柱基本特征的过程，提高同学们观察、操作、分析和概括的能力。21世纪教
3．通过同学们自主研究，使同学们掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。
【教学重点】
使学生掌握圆柱的基本特征
【教学难点】
圆柱的侧面与它的展开图之间的关系
【教具、学具准备】
圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、课件 、
【教学过程】
一、复习旧知，渗透学习方法。
师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？
生：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。21世纪教育网：21世纪教育网
师：正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。
【评析】用长正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高。
二、图片引入，探索圆柱的特征。
1．课件引出研究问题。
师：屏幕上的这些物体都是什么形状的？（课件出示：比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等）
（课件抽出圆柱的几何模型）今天我们一起研究圆柱的认识。（板书课题）
2．结合实物，初步探索圆柱的组成。
师：研究圆柱，我们先要研究圆柱的组成，每个人都有一个圆柱形的物体，请大家用手摸一摸，看一看，援助是有哪几部分组成的？（学生独立观察、操作）
生1：圆柱有三部分组成，两个圆和一个周围的面。
生2：两个圆的面积相等，
生3：圆柱有无数条高。
师：你能给大家指一指圆柱的高在哪里吗？（学生指）
教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗？为什么？两个底面圆心的连线是高吗？高有多少条？
师：大家的观察很仔细，确实圆柱是由三部分组成的，两个圆和一个曲面，并且两个圆的面积相等，在圆柱中，两个圆叫圆柱的底面，曲面叫做圆柱的侧面，圆柱有无数条高。（板书）
3．设置问题障碍，深化特征的研究。
师：通过刚才的研究，我们知道：圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的，是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？（不是）我这里有两个大小完全相同的圆和一个侧面，他们能不能组成一个圆柱呢？（不能）
圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？请大家以小组为单位，结合手中的学具进行研究。
汇报1：
生1：圆的大小和侧面的粗细一样。
师：大家的感觉没错。可是老师总感觉底面圆和侧面之间的关还不够具体，谁有办法能让大家很容易的看到它们之间的关系？再次进行小组合作。
汇报2：
组1：我们可以把圆柱的侧面剪开，把它展开后就变成了一个长方形。这样它们就都成了平面图形，就容易进行比较了。
师：这个小组的同学把侧面剪开变成了长方形，是沿哪里剪的？（圆柱的高）这样就把侧面这一曲面转变成了平面。板书：化曲为直
在以前的学习中，还有哪些知识也用到了这一方法？
生2：学习圆的周长时我们也是用到了这一思想。
生3：学习圆的面积时我们也是用到了这一思想，把原转化成了近似的长方形。
师：大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？
组2：现在长方形的长等于圆柱的底面周长。
师：大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作）
还有其他发现吗？
生4：长方形的宽等于圆柱的高。
师：现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？
生5：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
板书：
师：请同位两个用本子作学具互相说一说。
4．课件演示，建构圆柱的特征。
【评析】具有挑战性的问题情境，引导学生的思维层层推进，使学生的操作经验内化到原有的认知结构中，丰富了对圆柱特征的理解。在比较圆柱的侧面和底面圆的关系时，教师适时地启发学生联想圆的周长和面积的公式推导中所用的思想、方法，潜移默化中教会了学生解决问题的策略。
三、运用特征，解决问题。
师：刚才通过大家的努力，我们发现了圆柱的基本特征。现在每个小组都有一张长方形纸（长62.8厘米、宽31.4厘米），你能利用刚刚学到的知识做一个以这张长方形纸为侧面的圆柱吗？请大家先讨论应该怎样去做，有了想法后动手操作。（小组合作）
（交流汇报）
组1：我们组是利用长62.8厘米求出了底面圆的周长也是62.8厘米，62.8÷3.14÷2=10厘米，所以底面圆的半径是10厘米。用圆规画出了两个圆。粘起来就做成了一个圆柱。
组2：我们是把31.4厘米作为圆柱的底面周长，求出底面半径是5厘米，用圆规画出了两个圆做成了圆柱。
师：请大家把做成的圆柱举起来互相欣赏一下。虽然两个小组做成的圆柱形状不同，但他们都用到了今天所学的圆柱的基本特征：圆柱由两个完全相等的圆和一个侧面围成的，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。大家解决问题的能力有了很大的发展，老师真为你们感到高兴。
【评析】圆柱体的制作，引导学生能用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，既培养和发展了学生的应用意识和能力，又发展了学生的空间观念。
四、巩固练习，夯实基础。
1．下面的图形哪些是圆柱？请标注来。
2．折一折，想一想，能得到什么图形，写到括号中
【评析】有效的练习，既巩固了本节课所学习的知识，又发展了学生的空间观念。
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圆柱的认识
人教新课标版六年级数学下册第二单元课件
教学目标
同学们认识圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称，认识圆柱的侧面展开图。
通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养同学们自主探究、动手实践、合作创新的能力；
运用课件提供的教学情景，激发同学们主动参与学习的热情，动态演示结合实物情景的设置，使同学们能直观感受圆柱的侧面展开图，初步渗透事物发展、变化规律的辩证观点。
说一说下面物体的面都有什么特点？
底面
底面
底面
底面
侧 面
底面
底面
侧 面
高
O
O
①圆柱的上、下两个底面是什么图形？
它们的大小有什么关系？
②用手摸一摸圆柱的侧面，你发现什么？
③圆柱有几条高？用直尺量一量圆柱的高,
你发现什么？
四人小组仔细观察、思考并讨论：
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
一根圆木把它从中间截开，截面是什么形状呢？
底面
底面
侧 面
底面
底面
侧 面
高
O
O
底面
底面
侧 面
高
O
O
底面
底面
侧 面
高
O
O
底面
底面
侧 面
高
O
O
底面
底面
侧 面
高
O
O
底面
底面
侧 面
高
O
O
圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
四人小组合作交流：
①圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？
②展开后的图形的长和宽与圆柱的哪部份有关系？有什么关系？
圆柱的侧面沿高展开是什么图形
底 面
底 面
侧 面
把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个_______ 。
长方形
底 面
底面
侧 面
底 面
底面
侧 面
底 面
底面
侧 面
底 面
底面
侧 面
底 面
底面
侧 面
底 面
底面
侧 面
底 面
底 面
侧 面
底 面
底 面
侧 面
底 面
底 面
侧 面
底 面
底 面
侧 面
底面的周长
底 面
高
底 面
侧 面
长方形的长=
长方形的宽=
圆柱的底面周长
圆柱的高
圆柱的特征：
1.有两个底面：
2.一个侧面：
面积相等
宽
长
高
长=底面周长
把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个_______ ，这个_______的长等于圆柱的________ ，宽等于圆柱的_____ 。
长方形
长方形
底面周长
高
小结：
智慧城堡
加油啊！
1.说一说你看见过哪些物体是圆柱形的？
2.说一说下面物体哪些是圆柱体，为什么？
√
×
√
×
×
3.指出下列图形哪些是圆柱？
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
①圆柱体的高只有一条。 （ ）
②圆柱的侧面展开一定是个长方形。
（ ）
③圆柱体底面周长和高相等时，沿
着它的一条高剪开，侧面是一个
正方形。 （ ）
④圆柱的两个底面的直径相等。（ ）
4.判断：
√
×
×
√
5.想一想，能得到什么图形？
长方体
正方体
圆柱体
20厘米
15厘米
6.你能把这张纸做成什么样的圆柱？
7.指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
侧面
底 面
底 面
高
底面
底面
侧面
高
底面
底面
侧面
高
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚
深
长
为这个易拉罐设计一个包装纸。
为了不浪费纸张，
要量出哪些数据呢？
这节课我们认识了圆柱这种立体图形，回忆一下:
1.圆柱是由几部分组成的？
2.它们各有什么特征？
3.侧面沿高展开是什么图形？
4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
圆柱的认识
小结：
圆柱有三个面，上下两个底面是两个完全相同的圆，有一个曲面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，每条高长度都相等。
把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
算一算：
1．已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。
侧面展开的长方形的长（ ）厘米,宽是
( )厘米。
2．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，
这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高
是( )厘米。
12.56
2
28.26
实际应用：
1.一种压路机的滚筒宽2米，滚一周前进3.14米，它滚动一周能压路多少平方米？
2.某罐头厂要给生产的罐头瓶贴上商标包装纸（接头处不计），已知这种罐头瓶高15厘米，盖子直径为10厘米，贴一个这样的罐头瓶商标要用多少包装纸？贴这样的两千个至少要多少呢？
3.14×2=6.28(平方米)
3.14×10×15=471（平方厘米）
471×2000=942000 （平方厘米）
谈谈收获
通过今天的学习，你知道了什么？你还有什么数学问题？与同学们交流一下吧！课外同学们继续研究一下生活中的圆柱，探索一下还有哪些关于圆柱的数学知识。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
人教新课标版六年级数学下册第二单元同步练习 圆柱的认识
一、快乐出发
1.亮亮用硬纸板做一个底面直径为4cm、高为15cm的圆柱形笔筒。他想在这个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸呢？
2. 有一天，圆柱“胖胖”和圆柱“秀秀”遇到一起比起大小来，他们都说自己体积大，争持不下。你能给评一评，谁的体积大？
胖胖 秀秀
二、填一填
1.给下面圆柱的各部分填上相应的名称。
2.把“底面、底面周长、高”填入右侧圆柱侧面展开图中合适的位置。
3.圆柱上下两个底面都是（ ）形，而且面积大小（ ），把圆柱的侧面展开，会得到一个（ ）形，圆柱的底面周长等于这个图形的（ ），圆柱的高等于这个图形的（ ）。
参考答案
一、快乐出发
1.3.14×4×15=188.4（平方厘米）
2.胖胖的体积大
二、填一填
1.略
2.略
3.圆 相等 长方 长 宽
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