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人教新课标版六年级数学下册第二单元同步练习 圆柱的表面积
一、填一填
1.圆柱的侧面积= ×
2.圆柱的表面积= ＋
二、算一算
1.计算下面圆柱的侧面积。
（1） （2）
（3）
2.计算下面图形的表面积（单位：cm）
（1） （2）
（3） （4）
参考答案
一、填一填
1.底面周长 高
2.侧面积 底面积×2
二、算一算
1.
（1）12.56×8=100.48（cm ）
（2）3.14×6×12=226.08（cm ）
（3）3.14×2×2×5=62.8（cm ）
2.
（1）3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2+6.28×5=37.68（cm ）
（2）3.14×32×2+2×3.14×3×6=169.56（cm ）
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圆柱的表面积
人教新课标版六年级数学下册第二单元课件
1.使同学们理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2.培养同学们观察、比较、分析、推理的能力，并会根据实际问题灵活解答。
教学目标
1、填空。
１. 圆柱有（ ）个底面，它们是（ ）；有（ ）侧面，是（ ），有（ ）条高，这些高都（ ）。
２. 圆柱的侧面展开是（ ），长方形的长等于（ ），宽等于（ ）。
３. 圆柱的侧面积＝
２
大小一样的圆
１
曲面
无数
长度相等
长方形
底面周长
高
底面周长×高
1.有两个底面：
2.一个侧面：
面积相等
长
高=宽
长=底面周长
2、求下面各圆柱的侧面积。（只列式，不计算）
①C=9.42厘米，h=5厘米。
②d=8米，h=3米。
③r=2分米，h=6分米。
3、计算并填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形铁皮。
40
31.4
95
4、请帮下面的长方形找底面，使它们能组成圆柱。(单位:厘米)
9.42
r=1.5
( )
r=3
( )
×
√
圆柱的侧面积＝底面周长×高
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的底面
圆柱的侧面
圆柱的底面
（圆）
（长方形）
（圆）
圆柱的分解图
=
+
+
圆柱体的表面积
=
长方形的面积
+
圆的面积 +
圆的面积
圆柱的表面积
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
例2：
一个圆柱的高是18厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
练习二：求下列各圆柱的表面积：
2
0.2
10
3
（单位：cm）
（单位：m）
茶叶
说一说该求哪部分的面积。
做茶叶桶所需的铁皮面积
做一个无盖水桶所需铁皮面积
往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。
压路机滚筒压过的路面的面积。
做一个笔筒所需塑料面积
往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。
小结： 在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。
●要求下列圆柱形物体用料的面积，要求哪些面的总面积？
铁片制成的糖果盒
玻璃杯
铁皮油
侧面＋2个底面
侧面
侧面＋1个底面
侧面
侧面＋2个底面
塑料制成的水管
水泥烟囱
帽子只有帽顶,说明它只有一个底面。
(1)帽子的侧面积：3.14 ×20 ×28=1758.4(平方厘米)
(2)帽顶的面积：3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘米)
(3)需要面料：1758.4+314=2072.4≈ 2073(平方厘米)
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料 (得数保留整十平方厘米)
答:做这顶帽子到少需要2073平方厘米。
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。
例3：
一个没有盖的铁皮水桶，高24cm底面直径24cm，做这个铁皮水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
⑴没有盖，说明少了哪个面，也就是求圆柱形水桶所需铁片的多少，实际是求水桶哪几个面的面积？为什么？
⑵什么叫进一法？
⑶为什么1821.2平厘米≈1900平方厘米呢？
一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积？
2dm
4.5dm
(1)侧面积：2 ×3.14 ×2 ×4.5=56.52(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×22 =12.56(平方厘米)
(3)表面积：56.52+12.56 × 2=81.64(平方厘米)
计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米）
判一判：
1. 上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。 （ ）
2. 圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（ ）
3. 圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧面积也扩大2倍。（ ）
选一选
A： 6
B： 12
C： 24
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米。
C
冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( )。
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
B
把一个圆柱在平坦的桌面上 滚动,那么滚动的路线是( )。
A 圆弧 B长方形 C圆形
B
要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？（得数保留整数）
一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？
如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？
一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体， 表面积增加了18.84平方分米。底面的面积是( )。
3.14平方分米
⑴用铁片制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长3.14分米，至少需要铁皮多少平方分米？
练一练
⑵砌一个圆柱形的水池，底面积直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？
⑶一块木制的菜砧板，厚10厘米，底面周长3.14厘米，它的表面积是多少？
思考并操作：
剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。
能
能
不能
用一张边长2分米的正方形纸围成一个圆柱形的纸筒，它的侧面积是多少？
2
2
答：4平方分米
思考并尝试： 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。
分两种情况：
1. 以20π厘米为底面周长，10 π厘米为高。
2. 以10 π厘米为底面周长 ，20 π厘米为高。
20 π
10π
10 π
20π
一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。
以20π厘米为底面周长，10 π厘米为高。
解：C=20 π厘米，
h=10 π厘米
S侧=Ch
=20 π×10 π
=200 π2(cm2)
因为C=2 πr
所以 r=C/（2π）
=10(cm)
S底= πr2=100 π（cm2)
S表=S侧+2S底=（200 π2+200 π ）cm2
20π
10π
答：这个圆柱的表面积为（200π2+200π）cm2或（200π2+50π）cm2
一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。
以10π厘米为底面周长，20 π厘米为高。
解：C=10 π厘米，
h=20 π厘米
S侧=Ch
=10 π×20 π
=200 π2(cm2)
因为C=2 πr
所以 r=C/（2π）
=5(cm)
S底= πr2=25 π（cm2)
S表=S侧+2S底=（200 π2+50 π )cm2
10π
20π
10
S侧=3.14 × 6 × 10=188.4(cm2)
下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）
10
6
6
S底=3.14 × (6/2）2=28.26(cm2)
S表=S侧+2S底=244.92（cm2)
S侧=3.14 × 10 × 6=188.4（cm2)
S底=3.14 × （10/2）2=78.5(cm2)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
谈谈收获
通过今天的学习，你知道了什么新知识，你还有什么数学问题？登陆21世纪教育 助您教考全无忧
人教新课标版六年级数学下册第二单元教案 圆柱的表面积
一、教学内容：
圆柱体表面积
二、教学目标：
1.知识目标：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
2.能力目标：
①运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；
②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。
3.情感目标：
①让学生体验出自己探究发现的快乐；
②感受数学与日常生活联系广泛，激发热爱数学的情感。
三、教学重点：
探究求圆柱体表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
四、教学难点：21世纪教育网：21世纪教育网
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
五、教学过程：
（一）复习旧知
口答：（1）已知圆的直径（或半径），怎样求圆的周长和面积？
（2）长方形的面积怎样计算？
（二）探究新知识
1.谈话引入探究：教师拿出一个无盖纸茶叶筒，这个指筒有几个底？要做一个这样的纸筒，怎样知道大约需要多少纸？要想正确解答这个问题，我们先一起来学习圆柱的表面积。（板书课题）
2.学生分组实验。（让学生将自己准备好的圆柱形实物，在侧面套上一层白纸，接口处用胶水粘起来，并指出侧面积是哪一部分。
出示实验报告
实验内容：1、圆柱体侧面展开面积的探索实验；2、圆柱体表面积的探索实验
实验目的：1、通过实验理解圆柱侧面积和表面积的含义；2、探讨出圆柱侧面积和表面积的计算方法；3、培养运用所学知识解决实际问题的能力和具体问题具体分析的能力。
实验器材：长方形纸、正方形纸、平行四边形纸、剪刀、圆柱体实物一个
探索过程1，圆柱体侧面展开面积的探索
实验内容2，圆柱体表面积的探索实验
实验得到的启示（结论）21世纪教育网：21世纪教育网
实验过程评价
观察思考。由于以前所计算图形的面积都是平面的。而圆柱的侧面却是曲面的，那么，怎样求出圆柱的侧面积？圆柱的侧面展开图与圆柱的侧面有哪些关系？
让学生思考一番后，分组实验操作（教师巡视指导）完成实验收报告1：将套着的白纸按先垂直方向划开，展开后观察得出：
圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
分析推导。如果将套着的白纸按斜线划开，展开后是一个平行四边形，由平行四边形面积的计算公式同样可以推导出圆柱侧面积公式。
长方形的面积=长×宽21世纪教育网：21世纪教育网
圆柱的侧面积=底面的周长×高
平行四边形的面积=底×高
圆柱侧面积的计算：
（1）尝试应用：一个圆柱，底面周长6.28米，高2米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）学生尝试练习，教师巡视辅导，板书算式。
（2）变式练习：将“底面周长6.28米”改底面直径是2米。指名说出解题思路，学生口头列式，教师再板书算式（与上面算式对齐写）
（3）出示这样一道题：求右图圆柱的侧面积（单位：厘米）（底面半径1米，高2米）。学生说出图中的已知条件，然后独立练习。教师板书
（4）实验2圆柱表面积的计算。因势利导，再让学生实验展开一个圆柱三个面。完成实验探究2。
求出它的一个底面积，然后计算出这个圆柱的侧面积与两个底面积的和。揭示圆柱的表面积的概念，教师把学生的解题步骤及算式板书在黑板上：
侧面积：3.14×2r×h= （平方厘米）
底面积：3.14×r= （平方厘米）
侧面积与两个底面积的和：S+S×2= （平方厘米）
出示例题。先让学生解释求表面积就是求侧面积与两个底面积的和以后，放手让学生试练。让学生口述计算圆柱表面积的一般步骤和方法。
（5）实际应用（用料问题）。
①出示生活中圆柱形实物图，如圆柱形通风管（无盖无底）、柴油桶（有盖有底）、无盖水桶（无盖有底）等。生说出这些物体表面积包括哪几部分，自己带的实物属于哪一种类型？
②学生自学例3，解决课前提出的问题。思考：题目告诉了哪些条件？要用铁皮多少平方厘米就是求圆柱的什么？这个无盖的圆柱表面积（铁皮面积）包括哪几个部分？
③学生独立练习，然后与教科书对照检查，发现问题及时纠正。教师引导学生质疑问难。
④讲解“进一法”的意义及用途，学生阅读教科书上的“注意”事项。
⑤新课小结：这节课我们通过实验方法学习圆柱侧面积和表面积的计算方法，并学习了运用圆柱表面积的计算方法来解决实际问题。以后在解题时要注意审题，弄清题意，明确条件，正确判断，灵活运用。求用料问题一般采用“进一法”取近似值，以保证原材料够用。
（三）巩固练习
1判断正误，并说明理由。
（1）圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。 （ ）
（2）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。 （ ）
（3）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。 （ ）
2.择题。
（1）已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是（ ）。
A 2πrh B 2πrh C πr+2πrh? D 2πr+2πrh
（2）已知圆柱侧面积（单位：厘米），选一个合适的底面制成易拉罐形的圆柱体，这个底面的直径是（ ）厘米。
A 3 B 4 C 6 D 9
3．机动：见附件课件
（四）谈谈收获
通过今天的学习，你获得了什么新知识？你还有什么数学问题，交流一下吧
。
（五）课外作业：见附件课件
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