7.1二次根式及其性质

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7.1二次根式及其性质
山东省单县终兴镇中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一 学习目标：
1 了解二次根式的定义。
2会二次根式的简单计算。
二学习重点：
1会判断二次根式，2会二次根式 的简单计算
三 知识回顾：
（ 1） 说出下列各数的算数平方根
4， 6 0 2000， ，－9.
（ 2） 正方形的面积为s时，它的边长为
（3）矩形的长宽分别是a,b，它的对角线的长是
（4）（a≥0） 0
四 探索新知：
探究一二次根式的定义
1 终兴中学有甲、乙两块正方形的花园，已知甲花园的面积为s平方米。
（1）如果以花园的面积比家花园的面积大36平方米，乙花园的边长是
（2）如果乙花园的面积是甲花园面积的2倍，乙花园的边长是
（3）如果乙花园的面积与甲花园的面积之比为4∶9，乙花园的边长是
（4）你发现上面各题的答案有 什么共同点？
2定义
形如 （a≥0）式子叫做 ，其中a为整式或分式，a叫
3练一练：
判断下列各式是不是二次根式？
（1），（2） （3） （a≤0） (4)(a,b异号)
（5） ，（6）－
五 例题
1 例一 x取什么实数时，二次根式有意义？
2练一练
（1）若是二次根式，则x－3 0,即x
(2) 当a 时，式子在实数分为内有意义。
（3）当x 时，有意义，
（4）当a 时，有意义。
（5）当a 时，有意义。
（6）已知，｜x＋2｜＋＝0,则x＝ ,y＝
(7) 已知（a＋2）2＋＝0,则a2－b＝
探究二 （）2＝a (a≥0)
1 找规律
（）2＝ （）2＝ （）2＝
（）2＝ （）2＝ （）2＝
（）2＝ （a≥0）
2直接得数
（ ）2＝ （）2＝ （）2＝ （m≥0）
(－)2＝ ()2＝ －()2＝
3例三 计算
①（2）2＝
②(－3)2＝
练一练
（）2
（4）2
（6）2
（）2
六 当堂达标：
1下列各式一定是二次根式 的是 （ ）
A B C D
2 下列各式：，（b≥0），，，中，二次根式有 （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
3 使二次根式有意义的x的取值范围是 （ ）
A x≥0 B x＜4 C x≥4 D x≤4
4 已知是正整数，则满足条件的最小整数a为 （ ）
A 8 B 4 C 2 D 1
七 能力提升
1 当x取何值时，代数式有意义？
2一个数的算数平方根为a 那么，比这个数大1的数的算数平方根是多少？
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