高中数学人教新课标必修1：第二章 基本初等函数（ⅰ） 对数的运算性质

课件34张PPT。一、计算
①lg100，lg0.1与lg(100×0.1)；
②log243，log225与log2(43×25)；本节重点：对数的运算法则
本节难点：对数运算法则中条件的掌握．1．要准确应用对数的运算法则，关键是①注意用文字语言叙述法则．②注意指数运算与对数运算性质的比较．③注意各字母的允许取值范围．
2．指数与对数运算性质对比表
[例2]　计算lg22＋lg4·lg50＋lg250.
[分析]　注意应用lg2＋lg5＝1.
[解析]　原式＝lg22＋2lg2(1＋lg5)＋(1＋lg5)2
＝(lg2＋1＋lg5)2＝22＝4.
[例3]　(1)已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值；
(2)已知10a＝2,10b＝3，求1002a－b的值．
[分析]　解题的关键是将指数式与对数式互化，然后再进行计算．
[解析]　(1)因为loga2＝m，loga3＝n，所以am＝2，an＝3，则a2m＋n＝(am)2·an＝4×3＝12.
(2)∵10a＝2,10b＝3，∴lg2＝a，lg3＝b. 总结评述：在指对互化及运算中，要注意利用定义、性质．尤其要注意条件与结论的关系．
若ln3＝k，ln5＝s，则ek－2s＝________.
已知lgx＝－2.2219，lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，则x＝________.
[答案]　0.006
[解析]　lgx＝－2.2219＝－3＋0.7781
＝－3＋0.3010＋0.4771
＝lg10－3＋lg2＋lg3＝lg0.006，∴x＝0.006.
[错解]　∵lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，
∴xy＝(x－2y)2※，即x2－5xy＋4y2＝0.
∴(x－y)(x－4y)＝0.解之得x＝y或x＝4y.[辨析]　在对数式的变形过程中，变形前后字母的取值范围会发生变化，这时一定要通过限制条件来保证变形的等价性．本题中，去掉对数符号后，x>0，y>0，x－2y>0，这些条件在※式中是体现不出来的．故应添上或在最后进行检验．[正解]　∵lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，∴xy＝(x－2y)2，即x2－5xy＋4y2＝0.
∴(x－y)(x－4y)＝0.解之得x＝y或x＝4y.
∵x>0，y>0，x－2y>0，∴x＝y应舍去．一、选择题
1．下列各式错误的是 (　　)A．④　　 　B．⑤　　 　C．⑥　　 　D．全错
[答案]　A
[解析]　显然①②③成立；
A．4　　 　B．3　　 　C．2　　 　D．1
[答案]　C三、解答题
4．(河南豫东三校2009～2010高一期末)若0≤x≤2，求函数y＝ －3×2x＋5的最大值和最小值．