高中数学人教新课标必修1：第二章 基本初等函数（ⅰ） 对数函数及其性质（习题课）

课件28张PPT。本节重点：对数的概念与性质，对数函数的图象与性质．
本节难点：换底公式、对数函数的图象与性质的应用．1．熟练地掌握对数的性质、对数的运算法则、对数恒等式和换底公式是有效的解决对数问题的前提，要注意各公式的适用条件．
[例1]　求值：
(1)
(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.
[分析]　(1)运用指数幂的运算法则(或对数运算法则)和对数恒等式求解；(2)运用对数的运算法则求解．
[答案]　A
[解析]　∵1所以原方程可化为2·32x－5·3x·2x＋2·22x＝0，(2)原不等式可化为logax(logax－m)<0①
当m>0时，由①解得0若a>1，则1当m<0，由①解得m1，则am若01，它的图象是由函数y＝logax向右平移1个单位长度得到的．故选A.
[点评]　①可给a取特殊值，如 验证，②可从y＝ax入手通过平移得到y＝1＋ax的图象，再通过关于直线y＝x对称来得到其反函数的图象．③可以通过特殊点和单调性来选择．4．对数函数的图象与性质是核心内容，应重点落实图象的分布特征和单调性应用．时刻牢记定义域的限制．
[例4]　解不等式2loga(x－4)>loga(x－2)．
[分析]　这是对数不等式，可利用对数函数y＝logax的单调性等价转化为整式不等式求解．
[解析]　
[答案]　A2．函数f(x)＝3x(0A．(0，＋∞) B．(1,9]
C．(0,1) D．[9，＋∞)
[答案]　B
[解析]　∵f(x)＝3x在(0,2]上为增函数，
∴30<3x≤32，即3x∈(1,9]，
∴f－1(x)的定义域为(1,9]，故选B.3．(2010·山东文，3)函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为 (　　)
A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
[答案]　A
[解析]　3x>0?3x＋1>1?log2(3x＋1)>log21＝0，选A.
A．(－∞，0)∪(10，＋∞)
B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－2)∪(－1,10)
D．(0,10)
[答案]　A5．若函数f(x)＝loga(x＋1)　(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a等于 (　　)
[答案]　D
[解析]　∵0≤x≤1，∴1≤x＋1≤2，
又∵0≤loga(x＋1)≤1，故a>1，且loga2＝1，∴a＝2.6．已知f(x)＝lgx，则y＝|f(1－x)|的大致图象是(　　)
[答案]　A
[解析]　 二、填空题