高中数学人教新课标必修1：第二章 基本初等函数（ⅰ） 换底公式

课件31张PPT。1．(1)计算log48，log42与log28的值，看它们之间有什么关系？
(2)计算log1000100的值，看它们与lg100，lg1000的值有何联系？本节重点：换底公式及其应用．
本节难点：换底公式及有关对数恒等式的推导及应用．
[例2]　某城市现有人口总数为100万，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：
(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式．
(2)计算10年后该城市人口总数(精确到0.1万人)；
(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年)．[解析]　(1)1年后该城市人口总数为
y＝100＋100×1.2%＝100×(1＋1.2%)
2年后该城市人口总数为
y＝100×(1＋1.2%)＋100×(1＋1.2%)×1.2%＝100×(1＋1.2%)2
3年后该城市人口总数为
y＝100×(1＋1.2%)2＋100×(1＋1.2%)2×1.2%＝100×(1＋1.2%)3
x年后该城市人口总数为
y＝100×(1＋1.2%)x
抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽(已知lg2＝0.3010)(　　)
A．6次　　 B．7次　　
C．8次　　 D．9次
[答案]　C
[解析]　设至少要抽n次一、选择题[答案]　C二、填空题
4．已知lg3＝0.4771，lg2＝0.3010，若lgx＝2.1303，则x＝________.
[答案]　135
[解析]　∵lgx＝2.1303＝0.4771×3＋0.6990
＝3lg3＋1－lg2＝lg27＋lg5＝lg135，∴x＝135.5．若log32＝m，log35＝n，则lg5用m，n表示为________．