高中数学人教新课标必修1：第二章 基本初等函数（ⅰ） 幂函数（习题课）

课件35张PPT。本节重点：幂、指、对函数的性质．
本节难点：幂、指、对函数的单调性和分类讨论的思想．1．幂函数y＝xα的图象分布规律是一个难点，应重点抓住．
(1)α＝0时，不过(0,1)点；
(2)α为整数时，α为奇数则函数为奇函数，α为偶数则为偶函数，α<0不过原点；
2．幂函数的单调性最好结合图象理解记忆应用．特别是当α<0时，常常要分段考察，从而导致分类讨论．
已知(2a－1)－2>(a＋3)－2，求实数a的取值范围．3．幂、指、对函数值大小的比较一般次序为：先区分正负，正值再与1比较；对于幂式，同底的用指数函数单调性，同指数的用幂函数单调性或指数函数图象的分布规律；对数式同底数的用对数函数单调性，同真数的用对数函数图象的分布规律．其它的根据数的特点等价转化．[例3]　将下列各数按从小到大顺序排列起来．4．指对函数性质的题目具有一定综合性，解题时要紧扣题目条件探寻性质的应用．一、选择题
1．已知0[解析]　∵01成立的x的取值范围是 (　　)
A．(1，＋∞)　　　　　B．(－∞，－1)
C．(－1,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
[答案]　D
[解析]　先画出y＝2x－1(x≥0)的图象，再作关于y轴对称的图象，令2x－1＝1得x＝1，
∴使f(x)>1成立的x的取值范围是x>1或x<－1.
[答案]　B5．设函数f(x)＝log2a(x＋1)，若对于区间(－1,0)内的每一个x值都有f(x)>0，则实数a的取值范围为 (　　)二、填空题
6．函数y＝lg(ax＋1)在(－∞，1)上有意义，则a的取值范围是________．
[答案]　(－∞，－1]∪{0}
[解析]　由题意知ax＋1>0在(－∞，1)上恒成立．
由直线y＝ax＋1的性质知a<0或a＝0[答案]　(0,1)