高中数学人教新课标必修1：第二章 基本初等函数（ⅰ） 指数函数及其性质（习题课）

课件25张PPT。本节重点：①分数指数幂的运算性质．
②指数函数的图象与性质．
本节难点：指数型复合函数的性质．
[解析]　∵a当n是偶数时，原式＝|a－b|＋|a＋b|
＝(b－a)＋(－a－b)＝－2a.2．要注意结合指数函数的图象掌握指数函数的性质，灵活运用指数函数的图象与性质解决有关问题．3．注意将指数型函数的问题转化为指数函数的图象与性质问题．
[答案]　B2．设a4x≥ax2＋4(a>0，且a≠1)，则a的取值范围是(　　)
A．a>1 B．0C．a>0，且a≠1 D．不确定
[答案]　B
[解析]　∵(x2＋4)－4x＝(x－2)2≥0，
∴x2＋4≥4x，又a4x≥ax2＋4，
∴函数y＝ax是减函数，∴0A．[0，＋∞) B．[0,4]
C．[0,4) D．(0,4)
[答案]　C 二、解答题
4．若函数y＝f(x)满足以下条件：
①对于任意的x∈R，y∈R，恒有f(x＋y)＝f(x)f(y)；
②x∈(0，＋∞)时，f(x)∈(1，＋∞)．
(1)求f(0)的值；[解析]　(1)∵f(x＋y)＝f(x)f(y)对一切实数x，y成立，
∴取x＝y＝0，有f(0)＝f2(0)，
∴f(0)＝0或f(0)＝1，
若f(0)＝0，则f(x＋0)＝f(0)f(x)＝0，
这与x>0时，f(x)>1矛盾，∴f(0)＝1.[点评]　1.抽象函数求值，抽象函数性质的讨论等，常用赋值法解法．
2．抽象函数的题目，常以某种函数为背景命制，如本题就是以指数函数为背景命制的题目，解题时可联想相应的函数以帮助打开思路．