二次根式及其性质（第二课时）

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7.1二次根式及其性质
一学习目标：
1经历二次根式的性质当a≥0时，＝a及 （a≥0，b≥0）探索过程，体验归纳、类比的思想方法。
2 了解二次根式的上述两个性质。
3会用二次根式的性质将有关的二次根式化简。
二知识回顾：。
1 叫二次根式。
2 （）2＝ （ 2）2＝ 当x 时，有意义。
三自主预习：
当 a 时，＝a， （a≥0,b≥0）
四探索新知：
探究一:当（a≥0）时，＝a，
1 计算 ＝ ，＝ ＝ ＝
2 当a≥0时，a2的算数平方根是多少？由此得到
3例1 化简 （1） （2）（a≥0）
想一想，当a≥0时，＝a，与（）2有什么区别与联系？
4练一练：
计算
1. 2. 3. 4 .
5能力提升：
（1）＝ （2）＝
当a＜0时，＝
6小结 对于任意实数a ＝｜a｜＝{
7练一练
（1） （2）＝
（3） （a＞2） （4） (x＜y
探究二
1.计算下面的算式，你有什么发现？
（1.）
（2 ）.
（3.） 与×相等吗？为什么？
2.小结：·（a≥0,b≥0）
这就是说，积的算数平方根，等于积中各因式的算数平方根的积
3例2化简
（1）
（2）
（3）
4.练一练
化简（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） (8)
五当堂达标：
1.等式·成立的条件是 （ ）
A a＞0,b＞0 B a≥0,b≥0 C a·b＞0 D a·b≥0
2若＝（）2，则a满足的条件是 （ ）
A a＞0 B a≥0） C a≤0 D a为任意实数
3下列各式中正确的是 （ ）
A (－)2＝－0.5 B C －＝0.5
D －＝－0.5
4＝ ＝ （a≥0）
5 当x 时，
6 为一个整数，求自然数n的值
7实数p在数轴上的位置如图所示
化简
p
2
1
0
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