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30.3借助调查作决策（2）
——怎样整理数据好
【本课学习要点】
1．学会亲自调查搜集数据、整理数据、进行决策．
2．能从不同角度出发看待所搜集到的数据，得出比较全面、客观、合理的结论．
【新课导入】[来源:21世纪教育网]
某家电商场经销南京产的熊猫彩电21英寸、25英寸、29英寸、34英寸四种型号，商场柜台经理经统计得一周内共销售出熊猫彩电64台，其中上述型号分别售出5台、21台、32台、6台，在研究电视机出售情况时，该家电商场柜台经理关心的是21英寸、25英寸、29英寸、34英寸和5台、21台、32台、6台这两组数据的平均数吗？如果不是，那么他会关心什么？
显然，在这个例子中计算平均数没有多大意义．迄今为止，我们已了解了平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等统计量，如果你是该商场负责销售熊猫彩电的柜台经理，那么你会关心哪个统计量呢？
【实践与探索】
例1．尽管长江三峡工程的发电机组陆续投入使用，为缓解我国电力紧张的局面作出了许多贡献，但由于近年来我国经济发展迅猛，2004年许多大中城市电力仍然非常紧缺．因此，许多家庭在实际生活中积极响应、落实政府的“节约用电”号召．小芳同学在暑假末亲自统计了她所在的小区中24户家庭2004年7~8月用电情况及2003年同期用电情况，所得数据如下表所示（表中用电量单位：千瓦·时）：
用户时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2003年7~8月 325 252 186 405 78 381 362 334 198 284 408 562
2004年7~8月 273 225 192 316 70 326 320 285 168 235 356 402
用户时间 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
2003年7~8月 196 385 342 368 191 69 541 369 341 293 318 350
2004年7~8月 154 332 276 324 228 96 348 298 286 258 278 322
（1）请计算这24户家庭2004年7~8月平均每户家庭的用电量．
（2）根据小芳同学调查所得数据分析：该小区有没有真正落实“节约用电”的号召？
（3）如果小芳同学所在小区共有288户家庭，而且小芳所调查的24户家庭具有代表性，试估算该小区2004年7~8月与2003年同期相比共节约用电多少？
分析：用电紧张是当前经济发展迅猛的产物，一方面我们国家要继续加强电力建设；另一方面，我们应树立“节约用电”的意识，从而用实际行动为支持国家建设作出自己的贡献．面对小芳同学调查到的数据，我们会运用所学到的统计知识去分析、解释吗？
解：（1）这24户家庭2004年7~8月平均用电量为：
（千瓦·时）
（2）小芳所统计的这24户家庭中2004年7~8月与2003年同期相比用电减少的有21户，占所统计的24户家庭的87.5%．由此可见，“节约用电”的号召在小区内已深入人心，成效显著．
（3）这24户家庭2004年7~8月用电总量为（千瓦·时），
而这24户家庭2003年同期用电总量为（千瓦·时），
所以，这24户家庭平均每户节约用电（千瓦·时）．
由于小芳所调查的24户家庭具有代表性，因此由题意可以估计该小区288户家庭2004年7~8月与2003年同期相比共节约用电（千瓦·时）．
答：（略）
例2．某园林的门票每张10元（一次使用），考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除了保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购票日起，可共持票者使用一年）．年票分A、B、C三大类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购门票，每次3元．
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票最合算．
分析：由题意可知，一共有四种购票方式．我们要作出决策，关键看一年所花门票费用与进入该园林的次数这两个量．
（1）只需对照每种购票方式，分别计算花80元能进入该园林的次数；
（2）显然，当进入该园林的次数较多时，选择购买A类年票较合算．那么“多”的标准究竟是多少呢？我们只需要分别计算出根据另三种方式花120元能进入该园林的最多次数即可．
解：（略）
探索：某超市信息中心采集了一些供求信息，其中对该超市中西红柿的市场需求量和供给量进行调查后得到下表数据：
西红柿市场供需量信息表
日供给量（吨） 4.4 421世纪教育网 3.9 3.75 3.2 2.8
每千克价格（元） 2 2.5 2.6 2.8 3.5 4
日需求量（吨） 5.6 4.6[21世纪教育网 4.4 4 2.6 1.6
（1）为了使市场供需平衡，问此时市场需求量是多少？此时西红柿价格为每千克多少元？
（2）在超市保证供应的前提下，由于最终的日销售量由需求方决定，若超市的西红柿进货价为每千克1.6元，问超市将销售价定为每千克多少元时，每日销售西红柿的总利润最大？最大利润为多少元？
分析：（1）供需平衡点即供给量与需求量相等的情形．若设每千克西红柿的价格x（元）为自变量，则我们可分别求出供给量、需求量与价格x（元）之间的近似函数解析式．而这两个函数的图象（如图28.2.1）的交点即为第（1）小题的解．
（2）在第（1）小题中我们可求出日需求量（保证供应时即为日销售量，同时也是日进货量即供给量）与销售价格x（元）之间的函数关系式，而每千克西红柿的利润为（）元，将每吨西红柿的利润乘以日销售量即为每日销售西红柿的总利润．
（3）动笔计算一下，看看该超市每日销售西红柿的总利润与销售价格x（元）之间的函数关系式如何？是否存在最大值？
解：（略）
回顾与反思：学以致用是我们学习知识的真正目标，只要同学们带着数学的眼光去看待生活周围的事与物，就可以发现许多现象中存在着数学方面的道理．愿同学们做个有心人，在实践中不断体验数学、享受数学．
【当堂课内练习】
1．某校初三学生在一次数学测验中，甲、乙两班学生的成绩统计如下：
分数 50 60 7021世纪教育网 80 90 100
人数 甲班21世纪教育网 1 6 12 11 15 5
乙班 3 5 15 3 13 11
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）甲班学生成绩的众数为_________分，乙班学生成绩的众数为_________分．从众数看成绩较好的是__________班；
（2）甲班学生成绩的中位数为_________分，乙班学生成绩的中位数为_________分，甲班中成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是_________%，乙班中成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是_________%．从中位数看成绩较好的是__________班；
（3）若成绩在85分以上的为优秀，则甲班的优秀率为_______%，乙班的优秀率为______%，从优秀率看成绩较好的是__________班．
（4）请你根据题目给出的信息及以上的计算，对甲、乙两班的成绩作出你的综合评价．
2．某地区筹备召开中学生运动会，指定某校初二年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求身高一致．现随机抽取10名该校初二某班女生体检表（各班女生人数均超过20人），得身高如下（单位：cm）：162，160，157，160，153，161，160，160，168，159．
（1）求这10名女生的平均身高；
（2）问该校能否按要求组成花束队，试说明理由．
【本课课外作业】
A组
1．光明中学环保小组对学校所在区的8个餐厅一天的快餐饭盒使用个数作调查，结果如下：125，115，140，270，110，120，100，140．
（1）这八个餐厅平均每个餐厅一天使用快餐饭盒__________个；
（2）根据样本平均数估计，若该区共有餐厅62个，则一天共使用饭盒__________个．
2．空调大世界商场3月份、4月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表：
规格月份 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹
3月 22台 30台 18台 14台
4月 26台 40台 24台 18台
根据表中数据回答：
（1）商场3月份、4月份平均每月销售空调_________台；
（2）这两个月该商场出售的该品牌的各种规格的空调中，众数是_________匹；
（3）在研究5月份进货时，商场经理决定________匹的空调要多进，_______匹的空调要少进．
3．某校初三（1）、初三（2）班举行电脑汉字输入速度比赛，每班各选10人经过一周培训后进入比赛．各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
输入汉字个数 132 133 134 135 136 137
初三（1）人数 1 0 1 5 2 1
初三（2）人数 0 1 4 1 2 2
（1）请你根据条件完成下表：
统计量 众数 中位数 平均数 方差
初三（1）
初三（2）
（2）试从不同方面评价该校初三（1）、初三（2）班学生的比赛成绩（至少从两方面进行评价）．
B组
4．为合理利用水资源，某省某地经过认真调查，提出以下水价调整方案：居民生活用水价格由原来的1.20元/m3调整为1.80元/m3，其中包含污水处理价格0.35元/m3调整为0.50元/m3；工业用水价格由1.60元/m3调整为2.50元/m3，行政事业用水价格由1.45元/m3调整为2.30元/m3，经营服务业用水价格由1.90元/m3调整为3.00元/m3，此三项中所包含的污水处理价格都由原来的0.35元/m3调整为0.60元/m3．
（1）根据以上提供的相关数据填写以下表格：
表一：用水价格表
用水类型 调整前价格（元/m3） 调整后价格（元/m3） 增加幅度（元/m3）
居民生活
工 业
行政事业
经营服务业
表二：污水处理价格表
污水处理类 别 调整前价格（元/m3） 调整后价格（元/m3） 增加幅度（元/m3）
居民生活
工 业
行政事业
经营服务业
（2）求出上面四类用水调价后的用水平均价格及污水处理的平均价格；
（3）试判断：该地自来水公司收费后计算所得的实际用水平均价格及污水处理的平均价格是否一定与上面你所计算得到的数据相符？并简单说明道理．
图28.2.1
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30.3《借助调查作决策》教学设计
第一课时
一、教材的地位和作用
本节《借助调查作决策》是对初中几年所学统计知识的一个升华，是对学生学习了基本的统计知识后如何综合运用统计知识分析解决问题；如何合情分析，合理质疑等能力方面的提升，是“统计与概率”的点“睛”之处.而在信息技术迅猛发展的今天，媒体是我们身边最为密切的获取信息的渠道，如何借助媒体做决策，如何亲自调查做决策，如何全面分析媒体信息是本节的要点也是本章的重点，通过本节课的学习可以为后面的内容提供宝贵的经验，有助于亲自调查中关键的把握及决策中理论的运用.
二、教学目标：
根据教材的地位与作用，以及对教材的自我分析和新课程标准要求，设计教学目标如下：
知识目标：了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．
能力目标：学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点．21世纪教育网
情感目标：通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辩别能力的同时，增强合作学习的意识与能力．
三、教学重点及难点：
根据课程标准的要求及本章的特点，确定本节重点为：
1.综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析
2.能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑.
根据学生的心理特点与认知要求的距离确定本节难点为：
从统计（数学）的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点.
四、课时安排：
１课时
五、教学设计思路：
本节课的关键是让学生运用所学知识，分析媒体信息，大胆合理进行质疑，因此教法上可采用“以学生为主体，以问题为中心”的问题性教学模式，学法中应让学生抓住关键：数据的来源？处理数据的方法？合理性如何？
六、教学流程设计：
（一）情景引入：
通过观看一段篮球视频，问学生：“你们喜欢篮球运动吗？你是姚明的球迷吗？”激起学生的兴趣.根据学生的回答，问学生：“若电视台邀请你参加电视评论，你会参加吗？在评论过程中，要随时准备回答观众提出的问题，若观众提出下列问题，你能回答吗？” 观众的问题①姚明是什么时候加入NBA的？（2002年6月26日）②本赛季姚明是与哪支队比赛时眼睛受伤，大约休息多长时间又回到场上？③本赛季姚明的队友是哪些，他们各有什么技术特点？④你预测本赛季火箭队能进入季后赛吗？若以上问题学生能回答，则询问学生这些答案是从哪知道的？若学生不清楚，则问学生想知道上述问题的答案，你可以借助什么来获取这些信息.引出课题《借助调查做决策》.
（二）讲授新课：
1、通过从媒体获取的信息，我们可以知道火箭队的很多信息，还可以通过对这些信息的合理分析，我们做出相应得决策.在我们生活中，不仅仅为了篮球，我们才会借助媒体，家庭出行旅游时，旅行社的选择，出行时天气的好坏，购物时物品的选择等等，都可以借助媒体.我们根据下面这个例子来尝试一下如何在生活中借助调查做决策.
2、临安横畈中学初三（2）班的同学们打算在周末外出游玩一天，于上午7点出发，下午4点左右回到学校，调节紧张的学习气氛，以更好的状态来迎接期末考试.到哪里去比较好？你有何建议？引导学生关注这次出游的时间限制，以此确定这次出游的地点应符合①路途较近；②天气良好.根据这两个条件，你会如何获取各旅游地点的这些信息.（可从网络、报纸、电视、广播等媒体获取天气情况；可从网络、列车时刻表等获取各旅游地点距离临安的里程.）
3、如果班长从网络上查找到了以下信息，你能帮他分析一下，去哪里是最佳选择？请同学们根据幻灯片上内容做出选择.（根据天气可选择杭州、上海、苏州；根据路程可选择杭州、千岛湖、青山水库，综合以上信息，最终确定杭州为本次旅游的目的地）.
4、选好了目的地后，这么多人如何去呢？ 请学生们讨论，选择包车前去或坐长途客车前去，要了解每种方式的费用和花费的时间，你要如何获取这些信息？班长通过电话查询，得到了汽车租赁公司和长途汽车站的有关信息，你们认为该采用哪种方式？
5、确定了出游的方式后，为了在周末这一天，更好的游玩，我们需要先确定游览路线，到底游览哪些景点，你如何确定最佳的游览路线呢？我们可以从各旅行社的网站上了解.下面是他们班长从网上搜索到的游览路线，请你帮班长做出决策.
6、下面我们要了解各景点的收费情况，你如何知道各景点的收费情况，可通过电话查询，班长查询的信息是除了灵隐景点和西湖三潭印月景点外，其他景点均可享受95折优惠，其中灵隐景点的收费方式如下：
收费一 收费二 收费三
35元/人 一次性购票满50张，每张可享受9折优惠 人数在45人以上，可买团体票，享受原价的95折优惠
结合他们班的实际情况，大家认为他们该采用哪种收费方式较好？
去西湖三潭印月景点需租船前往，班长通过电话查询得知，西湖游船的租船价格表如下所示：21世纪教育网
船型 每船限载人数 租金（元）
大船 5 3
小船 3 2
如果他们班前去，你能帮助班长设计哪些租船方案，你认为哪个方案是最佳方案？（严禁超载）
7、这时，小明的爸爸知道了他们将在周末去杭州旅游，他也想随同学们去杭州，顺便在杭州买一台彩电，买哪种品牌？最后决定在甲、乙、丙三个品牌中选择一个最畅销的品牌，小明上网查得截至2006年第一季度的最新数据如下：
甲 乙 丙
2004年 630 591 503
2005年 694 550 586
2006年第一季度 105 118 17521世纪教育网
小明搜集到这些信息后，运用所学到的统计知识，根据2004年以来到2006年第一季度的总销量情况，制成了如下统计图，
你能根据此统计图为小明家做出选择吗？
小明的妈妈根据小明搜索到的数据，制作了这三个品牌彩电从2004年到2006年第一季度的月平均销量统计图：
你能根据此统计图为小明家做出选择吗？
小明的弟弟听了他们的分析说“哪个品牌最畅销，只要把这每个品牌彩电的2006年第一季度的销量乘以4，不就可以估计各品牌彩电2006年的总销量吗？哪个多就说明哪个品牌销量大？”你同意他的观点吗？
小明的爸爸说：“你们这样做太麻烦了，还不如在周末这一天，我亲自到商场里去观察一小时，看哪一种品牌的电视机卖的最多，就是哪一种是最畅销的？”
你认为小明的爸爸的说法对吗？结合上面的分析，你认为小明家该买哪一种品牌的彩电？
8、周末，小明和爸爸在自由活动期间，去了商场，商场为了庆祝元旦，正在搞促销活动：本商场内商品按标价的80%出售，同时在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.
消费金额(a)元的范围
获得奖券的金额(元) 300 600[21世纪教育网 1000 1300
根据此促销方案，消费者可享受双重优惠，其中，优惠率=优惠金额/标价.若小明的爸爸想买一台6790元的彩电，同时又想得到1/3的优惠率，还应买标价为多少的商品？
（三）课堂小结
今天这节课你学到了什么？
①媒体是获取信息的一个重要渠道；
②从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等；
③通过对这些数据的合理分析，发表自己的观点，进行决策．
(四)布置作业
1、课本第95页练习
2、课本第100页习题30.3的第3题
3、预习课本P95-P97内容
七、板书设计：
根据这节课的教学需要，我把整个黑板主要分成三版：
§30.3.1.1借助调查做决策调查是获取取信息的一个重要渠道，获得信息的方法常用媒体查询、亲自调查等.查询数据做决策：可以从报刊、广播、电视、网络等媒体，收集自己感兴趣的数据，为决策提供信息.查询数据必须注意以下几点： 例题分析： 例题分析：（上面擦掉后布置作业）今天作业：1、课本第95页练习2、课本第100页习题30.3的第3题3、预习课本P95-P97内容
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八、课后反思：
本课的问题情境设置富有挑战性，在利用观看一段篮球视频后提出问题而导入新课，将课堂教学围绕在“临安横畈中学初三（2）班的同学们打算在周末外出游玩一天”这一条线，这样设计不仅使学生的思路清晰而且更能引起学生的兴趣；整个教学过程设计的问题都与生活紧密联系（如家庭出行旅游时，旅行社的选择，出行时天气的好坏，购物时物品的选择等等），体现了新课程应用数学的意识，使学生感受到知识来源于生活又应用于生活.另外，本课采用多种教学手段，师生互动，注重学法指导及学生能力的培养，寓教于乐，达到了预期的教学目标.
1300
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30.3借助调查作决策（1）
【本课学习要点】
进一步掌握设计调查方案的方法，并学会通过亲自调查去搜集数据．
【新课导入】
学校准备举办五四庆祝活动，为了使得活动内容更受同学们的喜爱，学校在全校征求意见、建议．作为学校的主人，同学们怎样用自己的行动为学校献计献策呢？显然，通过亲自调查获取相关信息（如调查同学们最喜爱的节目，等等）提供给学校相关部门作参考就不失为一种很好的“参政议政”方式．
【实践与探索】
例．某品牌的洗衣机生产厂家为了了解顾客对该品牌洗衣机的满意程度，在洗衣机的使用说明手册中附上了一份意见表．表上有这样一段文字：
如果您对本产品不满意，请在下表中填上“不满意”，然后将此表寄回本厂服务部．本厂通讯地址为：××省××市×××路××号，邮编：××××××．
该厂服务部根据回信统计出对产品不满意的顾客数，再从厂家销售部获知该品牌洗衣机的销售量，利用公式“”计算出该品牌洗衣机的顾客满意率．
请分析该厂设计的调查统计方案是否恰当．如果你认为不恰当，请在评价之后对该方案作出你认为比较恰当的调整方案（只要能比原方案更合理一点即可），以便能得到更真实的数据——满意率，从而为厂家对“是否需要加快对产品进行升级换代”作出决策提供依据．
分析：按照厂方的调查方案去调查统计，同学们可以想象一下：最后计算得到的满意率与实际满意率相比较会有多大的区别．很明显，这样统计出来的满意率不合实际，明显偏高．其原因有：①夹在使用手册中的调查表不一定会引起顾客的注意；②一般说来，顾客洗衣机刚买时不会有多大意见，但当感到不满意时，就不一定会找到那张表了；③即使顾客注意到了调查表并保存了那张表，但要求顾客填表、买信封、邮票、填写通讯地址、邮编等，有些顾客会嫌麻烦，就算不满意也不一定愿意去与厂家计较了；而且当顾客感到不满意时，应该比较气愤，在那种心情状态下还要他（她）另外花钱买邮票、信封，可能许多顾客采取的方式更多可能性是“自认倒霉”，而不会去继续“劳命伤财”了……以上种种原因都将决定“该厂服务部根据回信统计出的对产品不满意的顾客数”远远小于实际“不满意顾客数”，因此厂家设计的调查方案很不恰当，难以得到较为准确的顾客满意率．[来源:21世纪教育网
解：该厂设计的调查统计方案不恰当．
调查方案调整如下：将调查表更换为明信片（厂家通讯地址、邮编印刷好，邮票贴足），顾客感到对产品不满意时只需在明信片上“对本产品不太满意”或“对本产品很不满意”上打上“√”，然后写上顾客的联系方式寄出即可（对于提出意见、建议者厂家承诺回赠一份小礼品）．另外，在产品使用手册上再印上一个意见反馈电话号码（免费电话），顾客可以在打电话、寄明信片中任选一种方式反馈信息．这样的方案既体现了“顾客至上”的理念，又比原方案更科学、合理．
探索：在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表（注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量）：
日期 15日 16日 17日 18日21世纪教育网 19日 20日 21日 22日
天然气表显示读数（单位：m3） 22021世纪教育网 229 241 249 259 270 279 290
小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？
分析：本题取材于生活实际，主要考查同学们是否真正掌握了统计的知识和用样本估算总体的统计思想方法，能否自觉地用统计的知识和方法解决身边的实际问题．表中的数据反映了7天使用天然气的数量（而不是8天）．计算这一周平均每天使用天然气的数量时用即可，然后用样本去估算总体，则可以得到“够用”的结论．
解：（略）
回顾与反思：
（1）调查首先应制订合适的调查方案，而这需要我们去精心设计．方案的设计可谓“失之毫厘，差之千里”．
（2）调查时究竟是采用“普查”还是“抽样调查”方式进行需要根据实际情况而定，而用样本估算总体的统计思想方法则是一种较简便、实用的统计方法．希望同学们通过实践操作逐步提高这方面的能力．
【当堂课内练习】21世纪教育网
1．教育局为了了解本区域内学生对教师的满意程度，进行了一项民意测验．调查问题为：你对学校教师的教学情况感觉如何？A．非常满意； B．很不满意．
你觉得这项调查问题设计得怎样？
2．请你设计一个调查表，了解全班同学对华东师大版数学新课标教材的态度，将所收集到的数据用你喜欢的统计图表示出来，并用简单的文字说明从中可以获得哪些信息．
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A组
1．某班班主任为了了解本班现任班干部的群众满意度，准备由班长组织一次班干部满意率测评．班长是这样调查的：班长在上面报某位班干部的姓名，对这位班干部的工作满意的同学举手，副班长统计人次……请你谈谈班长设计的这个调查方案的看法．
2．为了丰富同学们的课外活动，班委会准备利用周日组织全班同学去观看一场球类比赛，为吸引更多的同学参与，事先做了“你最喜爱的球类运动”问卷调查，获得的信息如图所示．假设你是这个班的体育委员，你会组织观看的比赛是________________．
B组
3．请你对第1题中的问题设计一个你认为比较合理的调查方案．
第2题
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