直线与圆的位置关系(1)
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课件21张PPT。直线和圆的位置关系www.1230.org 初中数学资源网 www.1230.org 初中数学资源网 www.1230.org 初中数学资源网 www.1230.org 初中数学资源网 www.1230.org 初中数学资源网 1、点与圆有几种位置关系？？复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。
（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。
（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于www.1230.org 初中数学资源网 若将点改成直线 ，那么直线与圆的
位置关系又如何呢？.Oabc想一想：www.1230.org 初中数学资源网 1、直线 与圆的位置关系图 1b.A.O图 2c.
F.E.O图 3相离相切相交 这时直线叫圆的割线 。
公共点叫直线 与圆的交点。www.1230.org 初中数学资源网 1、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离。… … … ( )
2、若C为⊙O内与O点不重合的一点，则直线CO与⊙O相交。（ ）
√×.A.B.C.O若C为⊙O内的一点，A为任意一点，
则直线AC与⊙O一定相交。是否正确？.O.C？判断：想一想：www.1230.org 初中数学资源网 复习提问：？1、什么叫点到直线的距离？2、连结直线外一点与直线上所有点
的线段中，最短的是______？ 直线外一点到这条直线的垂线
段的长度叫点到直线 的距离。垂线段.EDa.www.1230.org 初中数学资源网 ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离 => d>r2、直线与圆相切 => d=r3、直线与圆相交 => d<
<
lll.A.B.
C.D.E.F. NH.Q.d与r有什么关系？观察后思考当直线和圆相离，相切，相交时，www.1230.org 初中数学资源网 直线与圆的位置关系dr 2交点割线1切点切线0www.1230.org 初中数学资源网 练 习 （一）填空：1、已知⊙O的半径为5cm，O到
直线a的距离为3cm，则⊙O与直
线a的位置关系是_____。直线a
与⊙O的公共点个数是____。
2、已知⊙O的半径是4cm，
O到直线a的距离是4cm，
则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。动动脑筋相交 相切两个www.1230.org 初中数学资源网
3、已知⊙O的半径为6cm，O到
直线a的距离为7cm，则直线a与
⊙O的公共点个数是____。
4、已知⊙O的直径是6cm，
O到直线a的距离是4cm，
则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。零相离www.1230.org 初中数学资源网 思考：圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?例题1：.AO已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切www.1230.org 初中数学资源网 例题： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCA分析：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道圆心C到AB的
距离d与r的关系。D4532.4cm思考：图中线段AB的长度
为多少？怎样求圆心C到直
线AB的距离？ www.1230.org 初中数学资源网 即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， ∵d＞r，
∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，
∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时， ∵d＜r，
∴⊙C与AB相交。ABCAD453d=2.4cmwww.1230.org 初中数学资源网 讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，
⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，
⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cmAC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径作圆。想一想? 当r满足___________
_____________时,⊙C与线
段AB只有一个公共点. r=2.4cm或 3cm若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的
关系是……………………（ ）
A、d≤r B、d＜r C、d≥r D、d＝r2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的
距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系
是……………………………………………（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CDwww.1230.org 初中数学资源网 学生练习（三）：
1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线L与⊙O没有 公共点，则d为（ ）：
A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．相切或相交
3．过圆上一点可以作圆的（ ）条切线，过圆外一点可以作圆 的（ ）条切线，过（ ）一点，不存在圆的切线。
4． 圆心O到直线L的距离为d， ⊙O的半径为R，当d、R是方程x2-9x+20=0的两个根，则直线和圆的位置关系是（ ）；当d、R是方程x2-4x+m=0的二根，且直线L与⊙O相切，则m的值是（ ）。
AC一两圆内相交或相离4www.1230.org 初中数学资源网
（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。
（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于www.1230.org 初中数学资源网 若将点改成直线 ，那么直线与圆的
位置关系又如何呢？.Oabc想一想：www.1230.org 初中数学资源网 1、直线 与圆的位置关系图 1b.A.O图 2c.
F.E.O图 3相离相切相交 这时直线叫圆的割线 。
公共点叫直线 与圆的交点。www.1230.org 初中数学资源网 1、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离。… … … ( )
2、若C为⊙O内与O点不重合的一点，则直线CO与⊙O相交。（ ）
√×.A.B.C.O若C为⊙O内的一点，A为任意一点，
则直线AC与⊙O一定相交。是否正确？.O.C？判断：想一想：www.1230.org 初中数学资源网 复习提问：？1、什么叫点到直线的距离？2、连结直线外一点与直线上所有点
的线段中，最短的是______？ 直线外一点到这条直线的垂线
段的长度叫点到直线 的距离。垂线段.EDa.www.1230.org 初中数学资源网 ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离 => d>r2、直线与圆相切 => d=r3、直线与圆相交 => d
<
lll.A.B.
C.D.E.F. NH.Q.d与r有什么关系？观察后思考当直线和圆相离，相切，相交时，www.1230.org 初中数学资源网 直线与圆的位置关系d
直线a的距离为3cm，则⊙O与直
线a的位置关系是_____。直线a
与⊙O的公共点个数是____。
2、已知⊙O的半径是4cm，
O到直线a的距离是4cm，
则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。动动脑筋相交 相切两个www.1230.org 初中数学资源网
3、已知⊙O的半径为6cm，O到
直线a的距离为7cm，则直线a与
⊙O的公共点个数是____。
4、已知⊙O的直径是6cm，
O到直线a的距离是4cm，
则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。零相离www.1230.org 初中数学资源网 思考：圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?例题1：.AO已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切www.1230.org 初中数学资源网 例题： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCA分析：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道圆心C到AB的
距离d与r的关系。D4532.4cm思考：图中线段AB的长度
为多少？怎样求圆心C到直
线AB的距离？ www.1230.org 初中数学资源网 即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， ∵d＞r，
∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，
∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时， ∵d＜r，
∴⊙C与AB相交。ABCAD453d=2.4cmwww.1230.org 初中数学资源网 讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，
⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，
⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm
以C为圆心，r为半径作圆。想一想? 当r满足___________
_____________时,⊙C与线
段AB只有一个公共点. r=2.4cm或 3cm
关系是……………………（ ）
A、d≤r B、d＜r C、d≥r D、d＝r2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的
距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系
是……………………………………………（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CDwww.1230.org 初中数学资源网 学生练习（三）：
1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线L与⊙O没有 公共点，则d为（ ）：
A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．相切或相交
3．过圆上一点可以作圆的（ ）条切线，过圆外一点可以作圆 的（ ）条切线，过（ ）一点，不存在圆的切线。
4． 圆心O到直线L的距离为d， ⊙O的半径为R，当d、R是方程x2-9x+20=0的两个根，则直线和圆的位置关系是（ ）；当d、R是方程x2-4x+m=0的二根，且直线L与⊙O相切，则m的值是（ ）。
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