弦切角定理

课件22张PPT。弦切角定理 pAB pAB pAB pAB pAB pAB pAB pAB pAB pAB顶点在圆上，并且一边与圆相交、
另一边与圆相切的角弦切角：∠APB有何特征？你会判断弦切角了吗？判断下列各图中的角是不是弦切角？
为什么？猜想填空：猜想： 。弦切角的度数等于它所夹弧度数的一半90018006002700弦切角的度数等于它所夹弧度数的一半弦切角定理：证明:分三种情况：(1)圆心O在∠ BAC的一边AC上(图1)。∵AC是直径，AB是切线∴ ∠ BAC=900(2)圆心O在∠ BAC外部（图2）,作直径AD，D则∠ BAC＝ ∠ BAD－∠ DAC(3)圆心O在∠ BAC内部（图3）,作直径AD，则∠ BAC＝ ∠ BAD+∠ DACD弦切角定理的推论：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半算一算如图， ☉O切BT于B， ∠CBT＝430。
求圆周角∠BAC和圆心角的度数。解：连结OA,OB在RTΔABC中，典型例题例2、如图，AD是ΔABC中∠ BAC的平分线，经过点A
的☉O与BC切于点D,与AB,AC分别相交于E、F。
求证：EF // BC证明：连结DFAD是∠ BAC的平分线∠ EFD= ∠ BAD☉O与BC切于点D∠ FDC= ∠ DAC∠ EFD= ∠ FDCEF // BC典型例题练 一 练1、如图，经过☉O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C。
求证： ∠ ATC ＝∠ BTC2、如图，AB是☉O的弦，CD是经过☉O上的点M的切线。
求证（1）如果AB//CD，那么AM=MB
（2）如果AM=MB，那么AB // CD今天我学会了......1、弦切角定义2、弦切角定理及推论再见！