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人教新课标五年级数学下册第二单元同步练习 质数和合数
一、填空
1.20以内差为4的两个质数是（ ）和（ ），（ ）和（ ），（ ）和（ ）。
2.用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中既是2的倍数和也是5的倍数的最大四位数是（ ），是2的倍数的最小四位数是（ ）。
3.28的因数有（ ），这些数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。
4.把下面各数分别填在指定的圈里。
9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97
二、判断
1.能被2整除的数都不是质数。（ ）
2.在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）
3.边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（ ）
4.只有两个因数的自然数一定是质数。（ ）
5.自然数中只有质数和合数。（ ）
6.所有合数都是偶数。（ ）
参考答案
一、填空
1.3和7，7和11，13和17
2.4210，1024
3.28的约数有：1，2，4，7，14，28，
质数有：2，7，
合数有：4，14，28，
奇数有：1，7，
偶数有：2，4，14，28，
4.质数：23，31，41，79，89，97
合数：9，39，51，69，81，91
二、判断
1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.×
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人教新课标版五年级数学下册第二单元课件
质数和合数
学习目标
1. 掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。
2. 能正确判断一个常见数是质数还是合数。
3. 培养大家判断、推理的能力。
复习
①什么叫倍数？什么叫因数？
复习
①什么叫倍数？什么叫因数？
②2的倍数有什么特征？
复习
①什么叫倍数？什么叫因数？
② 2的倍数有什么特征？
③什么叫偶数？什么叫奇数？
（按能否被2整除分类）
？
自 然 数 因 数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
1、2
1、3
1、2、4
1、5
1、2、3、6
1、7
1、2、4、8
1、3、9
1、2、5、10
1、11
1、2、3、4、6、12
只有两个因数
自然数 因 数
2
3
5
7
11
1、2
1、3
1、5
1、7
1、11
一个数除了1和它本身，不再有别的因数 ,这个数叫做质数(也叫素数)。
有两个以上因数
自 然 数 因 数
4
6
8
9
10
12
1、4 、 2
1、6 、2、3
1、8 、2、4
1、9 、 3
1、10、2、5
1、12、2、6、3、4、
一个数除了1和它本身,还有别的因数,这个数叫做合数。
只有一个因数
自然数 因
数
1
1
？
（按因数的个数分类）
你还能说出几个质数或合数吗？
选一选：
（1） 1到100的数中，先划掉1,
（2） 再划掉2的倍数,（2除外）
（3） 再划掉3的倍数,（3除外）
（4） 再划掉5的倍数,（5除外）
（5） 再划掉7的倍数,（7除外）
剩下的是什么数？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
先去掉1
再划去除2以外的所有2的倍数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
再划去3的倍数
(3除外)
9
15
21
27
33
39
45
51
57
63
69
75
81
87
93
99
2 3 5 7
11 13 17 19
23 25 29
31 35 37
41 43 47 49
53 55 59
61 65 67
71 73 77 79
83 85 89
91 95 97
划去5的倍数
(5除外)
25
35
55
65
85
95
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47 49
53 59
61 67
71 73 77 79
83 89
91 97
最后去掉7的倍数
(7除外)
49
77
91
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
剩下的数都是质数
判断：
所有的质数都是奇数。 ( )
所有的合数不一定是偶数。 ( )
自然数中除了质数就是合数。 ( )
×
×
1既不是质数，也不是合数（ ）
×
选择正确答案
自然数是由( )组成的。
①奇数和偶数 ②质数和合数
①
一个合数的因数有( )。
①1 个 ②2个 ③2个以上
③
①质数 ②合数 ③无法确定
①奇数和偶数②质数和合数 ③无法确定
②
②
正方体的棱长是质数，它的棱长和是 ( )。
非零自然数按因数个数分为( )和1。
1.在100—200以内任意写一个质数和合数。
24 =（ ）+（ ） 9=（ ）+（ ）+（ ）
100=（ ）+（ ） 27=（ ）+（ ）+（ ）
2.在（ ）里填适当的质数。
13
17
11
3
17
5
3
2
2
7
你知道吗？
古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个。现在人利用计算机找出的质数越来越大。1996年９月初美国的科学家找到的一个新的最大质数是２1257787－１(它是一个378632位的数)。
二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于４的偶数，都可以写成两个质数的和。例如：６＝３＋３，10 ＝３＋７，12＝５＋７......因为这个问题他还没有证明出来，人们把它称为哥德巴赫猜想。
我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如：８＝２＋２×３，20＝５＋３×５......这称为陈氏定理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。
知识窗
通过本节课的学习,
你有什么收获
谈收获
1
自然数
（按因数的个数分类）
自然数
（按能否被2整除分类）
100以内的质数
3 5 7 11 13 17 19
29 31 37 41 43
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
课外活动
温故而知新,可以为师矣。
－－中国教育家 孔子登陆21世纪教育 助您教考全无忧
人教新课标版五年级数学下册第二单元教案 质数和合数
教学内容 义务教育课程标准实验教科书五年级下册第23-26页内容。
学习目标 1.通过找20以内的数的因数和分类，认识质数和合数的意义，理解掌握了质数和合数的意义，能判断一个数是质数还是合数。2.在讨论和动手操作的过程中，学会用筛法找出100以内的质数并加以记忆。213.在研究质数和合数的相关知识的过程中，培养大胆质疑、富于探究的精神和数学素养。
教学重点 理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数
教学难点 能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数
教学过程一、创设情境，生成问题。1.旧知运用梳理复习：2、5、3的倍数特点及奇数、偶数的意义师：同学们，这单元我们一直在研究数，请你根据这几天学习的知识，给大家介绍一下这些数。[小黑板展示：1-20这20个数]（引导学生从因数，倍数，奇数，偶数，2、3和5的倍数的特征等角度去描述1-20这20个数。）2.导入新课 师：从同学们的描述和回忆中，我发现我们都是通过研究数的共同特征去研究数的，这是我们在研究数的问题时常用的方法。今天，我们要研究两个新的数的概念——质数和合数。 （板书：质数和合数。）二、探索交流，解决问题1.展示预习。21世纪教育网21世纪教育网师：课前，老师请同学们预习了质数和合数，谁来说说，通过预习你已经了解了质数和合数的哪些知识？在预习时遇到了哪些问题？（引导学生回忆预习，初步感知质数和合数的概念，并展示预习成功，必要时让学生说说预习的方法，对孩子进行数学自学的方法指导。）2.再构质数和合数的概念（出示课件）师：通过同学们对预习的展示，大部分同学对质数和合数有了一定的认识，知道质数和合数是跟数的因数的个数有关的。那怎样判断一个数是质数还是合数？我们再来研究一下。[小黑板展示：1-20的表格，要求找出1-20的数的所有因数及个数]师：请同学们找找1-20这20个数的所有因数。（引导学生找，汇报并在小黑板上展示。）1的因数：1。 2的因数：1，2。 3的因数：1，3。 4的因数：1，2，4。 5的因数：1，5。 6的因数：1，2，3，6。7的因数：1，7。 8的因数：1，2，4，8。 9的因数：1，3，9。 10的因数：1，2，5，10。11的因数：1，11。 12的因数：1，2，3，4，6，12。13的因数：1，13。 14的因数：1，2，7，14。15的因数：1，3，5，15。 16的因数：1，2，4，8，16。17的因数：1，17。 18的因数：1，2，3，6，9，18。19的因数：1，19。 20的因数：1，2，4，5，10，20。师：观察这20个数，它们的因数的个数有什么特点？（引导1的因数只有1本身1个因数；2,5,7,11,13,17,19的因数只有1和本身2个因数；4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数除了1和本身之外还有其它的因数，即因数的个数有3个或3个以上。） 3.质数合数的标准概念形成师：谁能用自己的语言说说怎样的数叫质数，怎样的数叫合数？引导学生明确：1不是质数，也不是合数。（引导学生根据质数和合数的理解对质数和合数下定义，之后让学生结合标准化的概念以形成对质数和合数概念的认识。）4.完成“做一做”师：刚才，我们对质数和合数的概念做了全面的了解，那你能判断一个数是质数还是合数吗？请同学们打开课本，完成23页的“做一做”。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。21世纪教育网21世纪教育网（在学生判断好后，让其说说怎样快速地判断一个数到底是质数还是合数，引导学生用2、3、5的倍数的特征初步判断，如果不是2、3、5的倍数，那想想是不是7,11,13,17,19的倍数。）揭示：一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。[小黑板展示：2148572，100002321，47958825]师：现在你能快速的判断它们是质数还是合数了吗？说说你判断的理由。5.学习例1（用筛法制作100以内的质数）⑴探究100以内质数表师：如果有一个质数表，能方便地找到100以内所有的质数，那我们在判断一个两位是是不是质数就很方便了，是吧！[小黑板展示：1-100的10×10的方格图]师：你能想办法根据这张表，找出100以内的所有质数吗？先思考一下，然后与同桌讨论找的方法。（引导学生制作100以内的质数表，通过先独立思考，再同桌讨论，接着尝试找，最后全班交流，以形成用排除的这种筛法来找100以内的质数。）师：我们可以把不是质数的数划去的方法来找100以内的数。首先要划去1，再划去2的倍数（2除外），接着划去3的倍数（3除外），再接着划去5的倍数、7的倍数（5和7除外）（通过老师的描述，学生重新划去1和合数，得到100以内的质数，同时小黑板展示划的过程。）师：这种把不是质数的数划去，剩下质数的方法，我们称为筛法。我们用筛法找到并制作了100以内的质数表，只要我们熟记100以内的质数表，就能方便、快速地判断100以内的数是不是质数了。⑵应用100以内的质数表。师：想一想你的学号是质数还是合数。同伴各说一个100以内的数，互说这个数是质数还是合数。集体熟记100以内的质数，同伴相互说一说。三、巩固应用，内化提高。1.判断，下列说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1,2,3,4,5……中，除了质数以外，都是合数。（4）两个质数的和是偶数。（5）1既不是质数也不是合数。2.下面各数中哪些 质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 9511 14 33 47 57 62 87 99质数 合数3.你知道它们各是多少吗？ 4．机动：见附件课件四、回顾整理，反思提升（学生自学课本，作为课外兴趣活动进行）师：关于质数和合数的知识还有很多，比如每个合数都可以写出几个质数相乘的形式，比如4=2×2，15=3×5，30=2×3×5，32=2×2×2×2×2……。对于如何把一个合数写出几个质数相乘的方法，请同学们阅读p24的“你知道吗？”这部分的知识。五、课堂作业填空。（1）一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做 ；（2）一个数，除了1和本身外还有别的因数，这样的数叫做 ；（3）最小的质数是 ，最小的合数是 ；（4） 既不是合数也不是质数；（5）两个都是质数的连续自然数是 和 。六、谈收获
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