算法的概念

课件18张PPT。1.1.1 算法的概念1.1 算法与程序框图第一章　算法初步如何发电子邮件？问题引入：第一步:登陆电子信箱;第二步:点击“写信”;第三步:输入收件人地址;第四步:输入主题;第五步:输入信件内容;第六步:点击“发送”.问1:在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些
方法？ 加减消元法和代入消元法问2:用加减消元法解二元一次方程组

的具体步骤是什么？知识探究： ①+②×2，得 5x=1 . ③ 解③，得 . ②-①×2，得 5y＝3 . ④ 解④，得 .第一步：第二步：第三步：第四步：第五步： 得到方程组的解为 . 知识探究：问题探究：第一步：解③ ，得②× - ①× ，得解④ ，得①× - ②× ，得 ③第二步：④第三步：第四步：第五步：问题探究： 根据上述分析，用加减消元法解二元一次方
程组，可以分为五个步骤进行，这五个步骤就构
成了解二元一次方程组的一个“算法”.我们再
根据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机
来解二元一次方程组.新课知识： 在数学中，现代意义上的算法通常是
指（可以利用计算机）按照一定规则来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。1.算法定义：新课知识：2.算法的基本特征:确定性:算法中的每一步都应该是确定的,并且能有效地执行且得到确定的结果. 有限性:一个算法的步骤序列是有限的它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的．新课知识：顺序性与正确性:算法从初始步骤开始，分为若
干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后
继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前
一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，
才能解决问题．不唯一性:求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．普遍性:很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决．新课知识：3.设计算法的要求:(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少；(3)要保证算法正确，且计算机能够执行.第一步：用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.第二步：用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.例1:设计一个算法，判断7是否为质数？第三步：用4除7，得到余数3,所以4不能整除7.第四步：用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.第五步：用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.因此，7是质数.典型分析：例2:设计一个算法，判断35是否为质数？第一步：用2除35，得到余数1,所以2不能整除35.第二步：用3除35，得到余数2,所以3不能整除35.第三步：用4除35，得到余数3,所以4不能整除35. 第四步：用5除35，得到余数0,所以5能整除35.因此，35不是质数.典型分析：第一步：给定一个大于2的整数n； 第二步：令i=2； 第三步：用i除n，得到余数r； 第四步：判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则将i的值增加1，仍用i表示.写出判断整数n(n>2)是否为质数的算法典型分析：1.任意给定一个正实数，设计一个算法求这个数为半径的圆的面积。巩固练习：练习2:任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.第一步：第二步：第三步：依次用2 ～（n – 1）除 n ，检查余数是否为0；若是，则是 n 的因数；若不是，则不是 n 的因数；在 n 的因数中加入 1 和 n；输出n的所有因数.巩固练习：练习3. 写出求一元二次方程
ax2+bx+c=0 的根的算法.第一步,计算Δ=b2-4ac.第二步,如果Δ<0,则原方程无实数解 ;否则(Δ≥0)时，第三步:输出x1, x2或无实数解.巩固练习：第一步：第二步：第三步：带羊到对岸，返回.带菜到对岸，并把羊带回.带狼狗到对岸，返回.思考：有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过
河，如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要
吃菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问：该如何解决此问题？第四步：带羊到对岸.课堂总结：