随机事件的概率
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课件20张PPT。1名数学家=10个师 1943年, 在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的
袭击, 当时, 英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰, 一时
间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额.
为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家, 数学
家们运用概率论分析后发现, 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事
件,从数学的角度来看这个问题, 它具有一定的规律性. 一定数
量度的船(如100艘)编队规模越小,编次就越多(如每次20艘,就
要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的可能性就越大.
美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集
合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.奇迹出现了:
盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%降低为1 %,大大减
少了损失。 这是一个真实的事例，数学家运用自己的知识和方法解决了英美海军无力解决的问题，这便是数学知识的魅力所在。
它告诉我们数学知识在实际生活中的作用是巨大的，特别是当今社会，随着信息时代的到来， 知识正改变着我们周围的一切，改变着世界,改变着未来。
今天,我们一起来学习和探索当初那位数学家所运用的数学知识----------随机事件的概率问题。
3.1.1随机事件的概率明天，地球还会转动问题情境在00C下，这些雪融化 在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.实心铁块丢入水中,铁块浮起 在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.这两人各买1张彩票，她们中奖了（1）木柴燃烧，产生热量（2）明天,地球仍会转动
（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起（4）在标准大气压00C以下，雪融化（5）在刚才的图中转动转盘后，指针
指向黄色区域（6）两人各买1张彩票，均中奖试判断这些事件发生的可能性：不可能发生必然发生必然发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事
件叫随机事件。必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可
能事件。事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.数学理论数学运用事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和
大于12.
事件B:抛一石块,下落
事件C:打开电视机,正在播放新闻
事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0
战胜日本足球队
不可能事件必然事件随机事件随机事件例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,
哪些是不可能事件？让事实说话！思考：由于随机事件具有不确定性，
因而从表面看似乎偶然性在起支配
作用，没有什么必然性。但是，人
们经过长期的实践并深入研究后，发现
随机事件虽然就每次试验结果来说具有
不确定性，然而在大量重复实验中，它
却呈现出一种完全确定的规律性。这是真的吗？让我们来做抛掷硬币实验：
两人一组记录下共抛次数（30次以上）、正面朝上的次数，并将实验结果（分组累加）. 投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示比较我们自己作的实验数据数学理论 一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事件A发生的概率的近似值，即,(其中P(A)为事件A发生的概率)说明：
①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验。事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做
事件A的概率③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，
因此0≤P（A）≤12.频率与概率的关系随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.
在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.
而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.(1)联系:
(2)区别:例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；
(2)该市男婴出生的概率约是多少？(1)1999年男婴出生的频率为：解题示范：同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：0.521,0.512,0.512.(2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生
的概率约是0.52.指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭；
（２）若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０；
（３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温；
（４）发射１枚炮弹，命中目标．练一练随机事件随机事件不可能事件必然事件
BC某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:计算表中进球的频率;
这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能
投中8次吗?不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的. 概率约是0.80.780.750.800.80 0.85 0.830.80课堂小结：1、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
叫做随机事件。 2、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情
况。因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规
律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件
的概率。
袭击, 当时, 英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰, 一时
间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额.
为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家, 数学
家们运用概率论分析后发现, 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事
件,从数学的角度来看这个问题, 它具有一定的规律性. 一定数
量度的船(如100艘)编队规模越小,编次就越多(如每次20艘,就
要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的可能性就越大.
美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集
合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.奇迹出现了:
盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%降低为1 %,大大减
少了损失。 这是一个真实的事例，数学家运用自己的知识和方法解决了英美海军无力解决的问题，这便是数学知识的魅力所在。
它告诉我们数学知识在实际生活中的作用是巨大的，特别是当今社会，随着信息时代的到来， 知识正改变着我们周围的一切，改变着世界,改变着未来。
今天,我们一起来学习和探索当初那位数学家所运用的数学知识----------随机事件的概率问题。
3.1.1随机事件的概率明天，地球还会转动问题情境在00C下，这些雪融化 在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.实心铁块丢入水中,铁块浮起 在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.这两人各买1张彩票，她们中奖了（1）木柴燃烧，产生热量（2）明天,地球仍会转动
（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起（4）在标准大气压00C以下，雪融化（5）在刚才的图中转动转盘后，指针
指向黄色区域（6）两人各买1张彩票，均中奖试判断这些事件发生的可能性：不可能发生必然发生必然发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事
件叫随机事件。必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可
能事件。事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.数学理论数学运用事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和
大于12.
事件B:抛一石块,下落
事件C:打开电视机,正在播放新闻
事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0
战胜日本足球队
不可能事件必然事件随机事件随机事件例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,
哪些是不可能事件？让事实说话！思考：由于随机事件具有不确定性，
因而从表面看似乎偶然性在起支配
作用，没有什么必然性。但是，人
们经过长期的实践并深入研究后，发现
随机事件虽然就每次试验结果来说具有
不确定性，然而在大量重复实验中，它
却呈现出一种完全确定的规律性。这是真的吗？让我们来做抛掷硬币实验：
两人一组记录下共抛次数（30次以上）、正面朝上的次数，并将实验结果（分组累加）. 投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示比较我们自己作的实验数据数学理论 一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事件A发生的概率的近似值，即,(其中P(A)为事件A发生的概率)说明：
①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验。事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做
事件A的概率③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，
因此0≤P（A）≤12.频率与概率的关系随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.
在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.
而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.(1)联系:
(2)区别:例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；
(2)该市男婴出生的概率约是多少？(1)1999年男婴出生的频率为：解题示范：同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：0.521,0.512,0.512.(2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生
的概率约是0.52.指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭；
（２）若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０；
（３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温；
（４）发射１枚炮弹，命中目标．练一练随机事件随机事件不可能事件必然事件
BC某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:计算表中进球的频率;
这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能
投中8次吗?不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的. 概率约是0.80.780.750.800.80 0.85 0.830.80课堂小结：1、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
叫做随机事件。 2、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情
况。因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规
律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件
的概率。