第二章 平面向量 2.2.2向量减法运算及其几何意义同步训练题

2.2.2向量减法运算及其几何意义同步训练题
1、在平行四边形ABCD中，若，则此平行四边形是________。
2、在平行四边形ABCD中，若，则此平行四边形为________。
3、若，则的取值范围是____________。
4、已知、为非零向量，则下列命题中真命题的个数为（ ）
①若，则方向相同
②若，则方向相反
③若，则的模相等
④若，则方向相同
A、0 B、1 C、2 D、3
5、如图2—2—1，四边形ABCD中，（ ）
A、 B、
C、 D、
6、化简下列向量式，结果为0的个数是（ ）
① ②
③ ④
A、2 B、3 C、1 D、4
7、已知，且，求所在直线的夹角。

8、已知，求。

9、已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°，M为斜边中点，设，试用向量表示。

10、如图2—2—2，已知O为平行四边形ABCD内一点，，求。

11、已知O为四边形ABCD所在平面外一点，且向量。判断四边形ABCD的形状并证明。

12、已知：如图2—2—3，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点。求证：。

13、（2007·广东）若向量、的夹角为60°，则（ ）
A、 B、 C、 D、2
14、（2006·广东）如图2—2—4，D是△ABC的边AB的中点，则（ ）
A、 B、
C、 D、
15、（2006·安徽）在平行四边形ABCD中，若，M为BC中点，则_________。
【参考答案】
1、矩形 点拨：对角线相等的平行四边形为矩形。
2、菱形 点拨：对角线互相垂直的平行四边形为菱形。
3、[1，5] 点拨：。
4、D 点拨：①②④正确。
5、A 6、D
7、解：作，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，
∴
，
∴
又∵平行四边形OACB为菱形，∴OC平行∠AOB。
∴∠AOC=30°，即的夹角为30°。
8、解：如图D—2—7，设为邻边作平行四边形ABCD，则，
∵，
∴。
∴。
在Rt△DAB中，，
∴。
9、解：。
10、解：∵，
∴，

11、解：四边形ABCD为平行四边形。
证明：∵，∴，即，
∴，
∴四边形ABCD为平行四边形。
12、证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，
∴，
。
13、B 14、A 15、