数学：苏科版九年级下 74 由三角函数值求锐角（同步练习）

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7.4由三角函数值求锐角
第一部分：已知锐角求函数值：
练习： (1)sin56°；(2)sin15°49′； (3)cos20°；(4)tan29°；
(5)tan44°59′59″；(6)sin15°+cos61°+tan76°.
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判断下列等式是否成立？为什么？
(1)sin15°+sin25°＝sin40°(2)cos20°+cos26°=cos46°
(3)tan25°+tan15°＝tan40°
应用：如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少
第二部分：已知函数值求锐角：
练习：[来源:21世纪教育网]
已知sinA=0.9816，求锐角A，已知cosA＝0.8607，求锐角A；
已知tanA=0.1890，求锐角A；已知tanA＝56.78，求锐角A.
练习：根据下列条件求锐角θ的大小：
(1) tanθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957；（3）cosθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972；
(5)sinθ＝；(6)cosθ＝； (7)tanθ=；
经典例题：
1、如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少
2、如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).21世纪教育网
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3、 如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.
三、随堂练习：
1、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都不得是以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.
2、如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).
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