数学：苏科版九年级下 82 中学生的视力情况调查（同步练习）

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8.2 中学生的视力情况调查
强化练习
1、 一则广告称：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙
率减少10%，如图是调查得到的数据，
你怎样看待这则广告？
2、 以下是一些来自媒体的信息，读后你有什么想法？
⑴某个学生网站进行的一次网上调查显示：中学生经常吃肯德鸡的比例超过80%，这个数据可信吗？为什么？
⑵某高校在招生广告上称：本校研究生毕业就业率为100%，本科毕业生就业率为96%，专科毕业生就业率为90%，总的毕业生就业率为95%.
⑶某房产广告称：本地区居民年收入8万元.（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁）
3、 小明就本班同学的学习习惯进行一次调查，他设计了以下三个问题；
⑴每天你有多少时间来做作业？
⑵你上课认真听讲吗？
⑶你抄袭别人作业吗？
说说他的调查中存在的问题和你的建议.
4、 从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，测量株高如下：（单位：cm）
甲：26、40、40、37、22、14、19、39、21、42
乙：27、16、44、27、44、16、40、40、16、40
通过计算判断：哪种玉米长得高？哪种玉米长得整齐？
5、 某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
演讲答辩得分表（ 单位：分）
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
民主测评票数统计表（ 单位：张）
“好”票数 “较好”票数 “一般”票数
甲 40 7 3
乙 4221世纪教育网 4 421世纪教育网
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0．５≤a≤0．８）.
⑴当a=0．6时，甲的综合得分是多少？
⑵a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分
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参考答案
1答：⑴柱形图的纵轴是从30%开始的，很容易给人留下错误印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半。⑵不知道调查对象是否有可比性。⑶不知道样本容量多大。由此可以看出，数据有时候也可能误导人们。2答：⑴不可信。因为这次调查的对象仅局限于上网的这部分学生，缺乏广泛的代表性。⑵总的毕业生就业率应是三个就业率的加权平均数，但三个层次的毕业生人数未知，故95%不正确。⑶区域居民收入情况应看中位数或众数，不能看平均数。3答：“每天做作业的时间”不一定相同，应说明是最长时间或平均时间；“上课认真听讲”可能有时间长短的不同，可改为“你每堂课平均有多少时间能认真听讲？”；“抄作业”是不良的行为，如果采用口头询问的方式进行调查，可能得不道真实的答案，可做无记名的问卷调查，以选择题的形式出现（从不抄作业、偶尔抄作业、经常抄作业、总是抄作业）。4答：甲、乙两种玉米苗平均株高分别为30cm和31cm，因此乙种玉米长得高；甲、乙两种玉米苗的标准差分别为10.06cm和11.35cm，因此甲种玉米长得整齐．5解：⑴甲的演讲答辩得分=（分），民主测评分=40×2+7×1+3×0=87（分），当a=0.6时，甲的综合得分=92×（1-0.6）+87×0.6=89（分）。
⑵乙的演讲答辩得分=（分），民主测评分=42×2+4×1+4×0=88（分），
∴甲的综合得分=92（1-a）+87 a，乙的综合得分=89（1-a）+88a。
当92（1-a）+87 a﹥89（1-a）+88a时，即有a﹤，又0.5≤a≤0.8，
∴当0.5≤a﹤时，甲的综合得分高，
当92（1-a）+87 a﹤89（1-a）+88a时，即有a﹥，又0.5≤a≤0.8，
∴当0.75﹤a≤0.8时，乙的综合得分高。[来源:21世纪教育网]
30%
40%．
50%．
非本厂牙膏
本厂牙膏
蛀牙率
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