数学：冀教版九年级下 353 探索切线的性质（课件）

课件9张PPT。35.3探索切线的性质学 习 目 的
掌握切线的性质定理及其推论，并能运用它们解决有关问题问题：
⒈前面我们已学过的切线的性质有哪些？
答：①切线和圆有且只有一个公共点；
②切线和圆心的距离等于半径。⒉切线还有什么性质？观察右图：
如果直线AT是 ⊙O 的切线，A 为切点，那么AT和半径OA是 不 是一定垂直？ATOM[切线的性质定理]
圆的切线垂直于经过切点的半径 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心经过圆心直线经过切点切线垂直于半径例：如果在地球赤道上空同样高度的位置上放置等距的三颗地球同步通信卫星，使卫星发射的信号刚好能够覆盖全部赤道，那么卫星高度应是什么？（地球半径R≈6370km） 分析：我们把赤道看成一个圆，同样高度且等距的三颗卫星的信号刚好覆盖全部赤道，等同于一个等边三角形的三边与赤道所在的圆都相切。
设三颗卫星分别位于点A，B，C处，这时，三个切点把圆三等分，每份圆弧为圆周的三分之一，
易知：∠AOD=60°。∵直线AB与圆相切于点D，
∴OD与直线AB垂直。 解：如右图：设卫星高度为h，在Rt△AOD中， cos60°= 即解这个方程，得：
H=R≈6370km。 因此，当三颗卫星的高度是6370km时，信号就能够覆盖全部赤道。