(共18张PPT)
复习
知识点回顾
一、投影、平行投影、中心投影的定义及举例。
1.物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它得影子，这就是投影现象
（projection)。
2.太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影（parallel projection).
太阳光
3. 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（central projection）.
知识点回顾
二、已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。
两条光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.
两条光线是平行的，因此它们是太阳光下形成的.
知识点回顾
三、视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。
眼睛所在的位置称为视点，
由视点发出的光线称为视线，
眼睛看不到的地方称为盲区。
四、举例说明如何画圆柱、圆锥、球的三种视图。
知识点回顾
左视图
主视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
.
知识点回顾
举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱的三种视图。
左视图
主视图
俯视图
左视图
俯视图
主视图
友情提示:
在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
画三视图要认真准确,特别是长对正, 高平齐宽相等.
俯视图
左视图
思考
观察
主视图
例题讲解
阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗？小宁和小勇哪个高？为什么？
小勇
小宁
课堂练习
1.你能找出主视图和左视图完全相同的几何体吗？
你能找出三种视图完全相同的几何体吗？请各举两例。
课堂练习
2.如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，请问这个几何体中小正方体的个数是———。
主视图
左视图
俯视图
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
课堂练习
3.下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是————
俯视图
主视图
左视图
D
俯视图
主视图
左视图
C
主视图
左视图
俯视图
B
俯视图
主视图
左视图
A
课堂练习
4.(1)试确定图中路灯的位置，
并画出此时小赵在路灯下的影子。
某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），
请确定图中路灯灯泡所在的位置.
大 显 身 手
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第三十七章 投影与视图单元测试
一、填空题
1．将一个平行四边形木板放在太阳光下，它所形成的投影可能是＿＿＿，也可能是＿＿＿＿。
2．太阳光形成的投影是＿＿＿＿；灯光形成的投影是＿＿＿。21世纪教育网
3．等高的A、B两个物体放在灯光下的不同位置：已知A物体的投影比B物体的投影长，通过这可以判定A物体的位置离灯光较＿＿＿＿。
4．已知两根电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么两条线段可能＿＿＿＿，也可能＿＿＿。
5．在平行投影中，两人的高度和他们的影长＿＿＿。
6．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定说：“广场上的大灯泡一定位于两人＿＿＿＿。”
7．圆柱的左视图是＿＿＿，俯视图是＿＿＿＿。
8．如果圆柱的底面半径是3㎝，母线长8㎝，那么这个圆柱的侧面积是＿＿（结果保留）
9．如图，身高1.6m的小华站在距路灯5m的C点处，测得她的灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为＿＿m。
10．如图所示，三个正方体摆成一个立体图形，如图所示：（1）为＿＿＿视图，（2）为＿＿＿视图（3）为＿＿＿视图。
二、选择题
11．太阳发出的光照在物体上是＿＿＿，车灯发出的光照在物体上是＿＿＿（ ）
A．中心投影，平行投影
B．平行设影，中心设影
C．平行投影，平行投影
D．中心投影，中心投影
12．在都市紧张的生活中，许多人选择在早晨五六点钟晨练，假设某一天早晨天气晴朗，当太阳出现，直射在人身上时，其影子方向应是（ ）
A．朝东
B．朝西
C．朝南
D．朝北
13．如图是一天上午不同时刻的烟囱的影子，则它们按时间先后排列为（ ）
A．①②③
B．②①③
C．②③①
D．③②①21世纪教育网
14．一天晚上，某人在路灯下距灯竿6m远时，他发现他在地面上的影子是3m长，问：当他离灯竿20m远时，他的影子是（ ）
A．9m
B．14m
C．17m
D．10m
15．如图是正方体分割后一部分，它的另一部分是下列图中的（ ）
16．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．4
B．5
C．6[来源:21世纪教育网
D．7
17．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）
A．正方体
B．长方体
C．三棱柱
D．圆锥
18．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）
[来源:21世纪教育网]
三、解答题
19．一栋大楼高30米，在某一时刻，大楼的影子长15米，一身高1.80米的人，应站在距大楼多远的范围内，太阳才照不到他
20．画出下列几何体的三视图。
[来源:21世纪教育网
21．如图，李平和张亮分别骑自行车从两条小胡同驶向马路，当他们分别行驶到图中的A，B位置时，哪个看到的范围更大一些？为什么？你还能举出生活中类似的例子吗？
22．如图，确定下图所示路灯灯泡的位置，并用线段表示出小明在该路灯下的影长。
23．一根旗杆的高为6m，影长为8m，在同一时刻，一幢建筑物的影长为16m，求建筑物的顶端与它们的影子顶端之间的距离。
参考答案
一、1．平行四边形 一条线段 2．平行投影 中心投影 3．远 4．平行 在同一直线上 5．对应成比例 6．中间的上方 7．矩形 圆 8． 9．4.8 10．主 左俯
二、11．B 12．B 13．C 14．D 15．B 16．B 17．C 18．A
三、19．14.1米
20．（1）
21．B位置看到的范围大一些。
22．如图：线段AB为小明影子。
23．20m
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第三十七章 投影与视图复习教案
教学设计思想：
本节为复习课，需1课时讲授；本堂课主要是引导学生回顾这章所学知识，平行投影及中心投影、视点、盲区、三视图等等基础概念，再理解的基础上掌握其应用，最后通过共同对典型例题的探讨和研究，抓其规律、方法进行总结，为知识的应用打下基础。
教学目标：
1．知识与技能
通过实例明确中心投影与平行投影的含义及其简单应用；初步进行投影之间的相互转化；
通过实例掌握视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用；
能够判断简单物体的三种视图；
会画圆柱、圆锥、球的三种视图。
2．过程与方法
通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强动手操作能力；
通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心。
3．情感、态度与价值观
通过学习本章，发展学生的空间观念；
通过实例来体会数学与现实生活的联系。
教学重点：
掌握中心投影与平行投影的简单应用；画三视图。[来源:21世纪教育网]
教学难点：
通过对中心投影与平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化等；通过画三视图来实现几何体与三种视图的相互转化。
教学方法：
讲授法。[来源:21世纪教育网
教学媒体：
黑板、粉笔。
教学安排：
1课时
教学过程：
Ⅰ.知识回顾
师：同学们，回顾一下投影与视图这章我们都学了哪些知识呢？
生甲：平行投影与中心投影，其中还有正投影。
生乙：还有三视图，以及如何画三视图。
生丙：视点、视线和盲区；还有几何体的张开图及其应用。
[教法]：通过提问的教学方式，让学生思考，并激发学生的积极性，简单的问题可以让中下等的学生回答，以示鼓励。
师：同学们回答的很好也很全面，现在我们就来总结这章我们所学的重要知识：（板书）
1．投影的分类：平行投影、中心投影
（1）平行投影：由平行光线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。
（2）中心投影：光线由一点（如手电筒、台灯等）发出形成的投影。
2．视觉现象（如图）
（1）视点：眼睛的位置为视点。
（2）视线：由视点发出的线称为视线。
（3）盲区：看不到的区域称为盲区。
与中心投影类似，如果眼睛看作是投影中心，视线看作光线，则盲区可看作是某障碍物在某一平面上的投影。
3．三视图包括：主视图、左视图和俯视图。
Ⅱ.知识应用
师：上面我们总结了本章的重要知识点，我们不仅要掌握基础知识的含义，还要加强对知识的应用，从中总结方法及其规律。
本章的主要类型可分为两大类：（1）对三视图画法的考察；（2）对平行投影与中心投影的考察。
例1：一个物体的主视图如图，（1）说出物体的可能形状。（2）画出它的三视图。
分析：一般情况下，一个视图不能确定物体的空间图形，本题应紧紧抓住物体的主视图，善于联想，合理分析，把握符合题意的各种可能性，构造物体框架，从而画出三视图。
解：（1）该物体可能为圆锥。
（2）圆锥的三视图如图：
[技巧总结]：掌握常见几何体的三视图，对于这类问题可迎刃而解，另外本题答案不唯一，如可能是三棱锥。
例2：如下图是什么物体的三视图，你能画出这个立体图形的草图吗？
分析：由三个视图，可推断此几何体应为棱台。
解：此图形应为下图所示图形。
[方法总结］：由三视图画出物体，应有较好的空间想象能力。
例3：如下图分别是两根树及其影子的情形。21世纪教育网
（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
（2）你是用什么方法判断的？
（3）请画出图中表示小丽影长的线段。
分析：通过物体及影子来判断投影的分类，主要看两条光纤的位置关系，如果光线平行为平行光线，如果光线相交为中心投影。
解：
由上图知（1）为路灯下的影子，图中阴影为小丽的影子。
由上图知（2）为阳光下的影子，图中阴影为小丽的影子。
[方法总结]：多方面考虑问题是能否灵活运用知识的表现，太阳光与灯光下的形成影子的道理并不难，但结合不同的情境就要从全方位来考虑问题。
板书设计：
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