数学：冀教版九年级下 343 二次函数的图像和性质（同步练习）
文档属性
| 名称 | 数学：冀教版九年级下 343 二次函数的图像和性质（同步练习） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 323.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-01-11 15:08:00 | ||
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文档简介
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34.3二次函数的图像和性质 习题精选
1．二次函数的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。
2．关于，，的图像，下列说法中不正确的是（ ）
A．顶点相同 B．对称轴相同 C．图像形状相同 D．最低点相同
3．两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）
A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反 D．都有最小值
4．在抛物线上，当y＜0时，x的取值范围应为（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≥0
5．对于抛物线与下列命题中错误的是（ ）
A．两条抛物线关于轴对称 B．两条抛物线关于原点对称
C．两条抛物线各自关于轴对称 D．两条抛物线没有公共点
6．抛物线y=－b＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。
7．抛物线y=－－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。
8．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（1，3） B．（1，3） C．（1，3） D．（1，3）
9．已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ）
A．y=3－2 B．y=3＋2
C．y=3－2 D．y=－3－221世纪教育网
10．二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ）
A．y=a＋3 B．y=a－3
C．y=a＋3 D．y=a－3
11．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，0） B．（2，-2） C．（2，-8） D．（-2，-8）
12．对抛物线y=－3与y=－＋4的说法不正确的是（ ）
A．抛物线的形状相同 B．抛物线的顶点相同
C．抛物线对称轴相同 D．抛物线的开口方向相反
13．函数y=a＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）
14．化为y=为a的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。
15．抛物线y=－1的顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。
16．函数y=＋2x－5的图像的对称轴是（ ）
A．直线x=2 B．直线a=－2 C．直线y=2 D．直线x=4
17．二次函数y=图像的顶点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18．如果抛物线y=的顶点在x轴上，那么c的值为（ ）
A．0 B．6 C．3 D．9
19．抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（ ）
A．m＜－1或m＞2 B．m＜0或m＞－1 C．－1＜m＜0 D．m＜－1
20．已知二次函数，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
21．如图所示，满足a＞0,b＜0的函数y=的图像是（ ）
22．画出的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？21世纪教育网
23．通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
24．根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（―1，―2），且过点（1，10）。
25．已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。
参考答案
1．上 y轴 （0，0） 低 ＞0 ＜0
2．C 3．D 4．C 5．D
6．y轴 (0,3)
7．下 （―2，―4） x=－2 ＜－2 ＞－2
8．D 9．C 10．D 11．C 12．B 13．B
14．y=－1 上 (―2,―1) x=－2 15.(―2,―5) x=－2
16．A 17．B 18．D 19．D 20．D 21．C
22．图像略，性质：
（1）图像开口向上，对称轴是直线x=4，顶点（4，2）。
（2）x＞4时，y随x增大而增大，x＜4时，y随x增大而减小。
（3）x=4时，=2.
23.y==,∴开口向下，对称轴x=2，顶点（2，0），x=2时，=0
24．设抛物线是y=2，将x=1,y=10代入上式得a=3,
∴函数关系式是y=32=36x＋1.
25.解法1：设y=a9，将x=0,y=1代入上式得a=,
∴y=9=21世纪教育网
解法2：设y=,由题意得21世纪教育网
解之21世纪教育网
∴y=
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34.3二次函数的图像和性质 习题精选
1．二次函数的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。
2．关于，，的图像，下列说法中不正确的是（ ）
A．顶点相同 B．对称轴相同 C．图像形状相同 D．最低点相同
3．两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）
A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反 D．都有最小值
4．在抛物线上，当y＜0时，x的取值范围应为（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≥0
5．对于抛物线与下列命题中错误的是（ ）
A．两条抛物线关于轴对称 B．两条抛物线关于原点对称
C．两条抛物线各自关于轴对称 D．两条抛物线没有公共点
6．抛物线y=－b＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。
7．抛物线y=－－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。
8．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（1，3） B．（1，3） C．（1，3） D．（1，3）
9．已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ）
A．y=3－2 B．y=3＋2
C．y=3－2 D．y=－3－221世纪教育网
10．二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ）
A．y=a＋3 B．y=a－3
C．y=a＋3 D．y=a－3
11．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，0） B．（2，-2） C．（2，-8） D．（-2，-8）
12．对抛物线y=－3与y=－＋4的说法不正确的是（ ）
A．抛物线的形状相同 B．抛物线的顶点相同
C．抛物线对称轴相同 D．抛物线的开口方向相反
13．函数y=a＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）
14．化为y=为a的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。
15．抛物线y=－1的顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。
16．函数y=＋2x－5的图像的对称轴是（ ）
A．直线x=2 B．直线a=－2 C．直线y=2 D．直线x=4
17．二次函数y=图像的顶点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18．如果抛物线y=的顶点在x轴上，那么c的值为（ ）
A．0 B．6 C．3 D．9
19．抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（ ）
A．m＜－1或m＞2 B．m＜0或m＞－1 C．－1＜m＜0 D．m＜－1
20．已知二次函数，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
21．如图所示，满足a＞0,b＜0的函数y=的图像是（ ）
22．画出的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？21世纪教育网
23．通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
24．根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（―1，―2），且过点（1，10）。
25．已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。
参考答案
1．上 y轴 （0，0） 低 ＞0 ＜0
2．C 3．D 4．C 5．D
6．y轴 (0,3)
7．下 （―2，―4） x=－2 ＜－2 ＞－2
8．D 9．C 10．D 11．C 12．B 13．B
14．y=－1 上 (―2,―1) x=－2 15.(―2,―5) x=－2
16．A 17．B 18．D 19．D 20．D 21．C
22．图像略，性质：
（1）图像开口向上，对称轴是直线x=4，顶点（4，2）。
（2）x＞4时，y随x增大而增大，x＜4时，y随x增大而减小。
（3）x=4时，=2.
23.y==,∴开口向下，对称轴x=2，顶点（2，0），x=2时，=0
24．设抛物线是y=2，将x=1,y=10代入上式得a=3,
∴函数关系式是y=32=36x＋1.
25.解法1：设y=a9，将x=0,y=1代入上式得a=,
∴y=9=21世纪教育网
解法2：设y=,由题意得21世纪教育网
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∴y=
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