一元一次方程（组）
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课件19张PPT。一元一次不等式(组)的复习 本考点是中考的必考内容之一:
中考题型及分值:
主要有选择题,填空题和解答题,
分值约占3―10分.中考预测1. 不等式
2. 不等式的解
3. 不等式的解集
4. 解不等式一知识回顾一. 基本概念: 不等式的基本性质(3条):
1)不等式两边都加上(或减去)同一个数
或同一个整式,不等号的方向____.
2)不等式两边都乘以(或除以)同一个
正数,不等号的方向____.
3)不等式两边都乘以(或除以)同一个
负数,不等号的方向____.
另外:不等式还具有______性.不变不变改变二重要性质传递如:当a>b, b>c时,则a>c
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.
区别在哪里?一元一次不等式的解法
8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
x≤8师生互动去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同除以-7,方向改变﹦﹦﹦﹦﹦﹦ 注意:不等式组的
公共解集,可用口诀:
同大取大,同小取小
大小,小大中间夹,
大大小小无解答.. 一元一次不等式组的解法
1).分别求出各个不等式的解集
2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.
①
②由不等式①得: x≤8
由不等式②得: x≥5
∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.解:2. 不等式组 的解集是___．
(A) (B) (C) (D) 1. 不等式组 的解集为___.我来试试,准行!x>2A3. 不等式组 的解集是
__________。 勤学苦练练习一不等式(组)在实际生活中的应用
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?设导火索至少需要x厘米长,据题意有:
解得:
答:导火索至少需要96厘米长.解:导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间.
设导火索长为x厘米,则:分析:t燃烧=t跑步=≥1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( )
A. ac D. bA. B. C. D. 我来试试,准行!CC练习二∵m-4<0
∴ m<4∵1-2m<0
∴m>1/2 3. 九(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说： 假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组!解:设分x组:据题意有:X表示小组个数要取整数, 所以应分为5组.变式训练假如我把若干本书分给各个小组,若每组分10本,还剩5本;若前面的每组分13本,则最后一组不足4本.你知道该分几个小组?有多少本书吗？解；设该班有x个小组，则书共有（10x+5）本
由题意，得
解之，得
∵x只能为整数，∴x=5，此时10x+5=55
答：该分5个小组，共有55本书 二.一元一次不等式的解法步骤:
1.去分母 2.去括号 3.移项
4.合并同类项 5.系数化为1你掌握了吗 一.不等式的基本性质:
性质3:(左右两边)X或 (某负数) 方向改变 三.一元一次不等式组的解法:
1.先分别求出各个不等式的解集,
2.再求出它们的公共部分.
(借助于数轴)得到不等式组的解集.A．0 B．—3 C．—2 D．—12．关于x的不等式的解集如图所示,则a 的取值是( )
能力提升1.不等式组 的正整数解的个数是____
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.已知不等式组 有解,则a的取值范围为___
（A）a＞-2 （B）a≥-2
（C）a＜2 （D）a≥2 .CDCx>0x≤3x≤-1x≤(a-1)/2∴ (a-1)/2=-1
∴ a=-1x≥aX<2∴ X=1或2或3∴a≤X<2练习三谢谢各位老师的指导！ 4 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来. 3.不等式组 的解集为___
作业题1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
2.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值是___
1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是___
A.a>0 B. a<0 C. a >-1 D. a<-1
2.如果不等式组 有解,则m的取值范围是___
A. m< B. m≤ C. m> D. m≥
3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.
3-2x≥0
x≥m选做题4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:
1)已知不等式 的解集是x<5;
2)已知x=5是不等式 的解. 解:1).2x-4>3x+a
2x-3x>a+4
-x>(a+4)
∴解集是:x<-a-4
∵解集是x<5
∴-a-4=5
得a=-9 2).据题意有:
即6>15+a
∴ -9>a
解得:a<-9
中考题型及分值:
主要有选择题,填空题和解答题,
分值约占3―10分.中考预测1. 不等式
2. 不等式的解
3. 不等式的解集
4. 解不等式一知识回顾一. 基本概念: 不等式的基本性质(3条):
1)不等式两边都加上(或减去)同一个数
或同一个整式,不等号的方向____.
2)不等式两边都乘以(或除以)同一个
正数,不等号的方向____.
3)不等式两边都乘以(或除以)同一个
负数,不等号的方向____.
另外:不等式还具有______性.不变不变改变二重要性质传递如:当a>b, b>c时,则a>c
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.
区别在哪里?一元一次不等式的解法
8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
x≤8师生互动去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同除以-7,方向改变﹦﹦﹦﹦﹦﹦ 注意:不等式组的
公共解集,可用口诀:
同大取大,同小取小
大小,小大中间夹,
大大小小无解答.. 一元一次不等式组的解法
1).分别求出各个不等式的解集
2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.
①
②由不等式①得: x≤8
由不等式②得: x≥5
∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.解:2. 不等式组 的解集是___．
(A) (B) (C) (D) 1. 不等式组 的解集为___.我来试试,准行!x>2A3. 不等式组 的解集是
__________。 勤学苦练练习一不等式(组)在实际生活中的应用
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?设导火索至少需要x厘米长,据题意有:
解得:
答:导火索至少需要96厘米长.解:导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间.
设导火索长为x厘米,则:分析:t燃烧=t跑步=≥1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( )
A. a
∴ m<4∵1-2m<0
∴m>1/2 3. 九(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说： 假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组!解:设分x组:据题意有:X表示小组个数要取整数, 所以应分为5组.变式训练假如我把若干本书分给各个小组,若每组分10本,还剩5本;若前面的每组分13本,则最后一组不足4本.你知道该分几个小组?有多少本书吗？解；设该班有x个小组，则书共有（10x+5）本
由题意，得
解之，得
∵x只能为整数，∴x=5，此时10x+5=55
答：该分5个小组，共有55本书 二.一元一次不等式的解法步骤:
1.去分母 2.去括号 3.移项
4.合并同类项 5.系数化为1你掌握了吗 一.不等式的基本性质:
性质3:(左右两边)X或 (某负数) 方向改变 三.一元一次不等式组的解法:
1.先分别求出各个不等式的解集,
2.再求出它们的公共部分.
(借助于数轴)得到不等式组的解集.A．0 B．—3 C．—2 D．—12．关于x的不等式的解集如图所示,则a 的取值是( )
能力提升1.不等式组 的正整数解的个数是____
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.已知不等式组 有解,则a的取值范围为___
（A）a＞-2 （B）a≥-2
（C）a＜2 （D）a≥2 .CDCx>0x≤3x≤-1x≤(a-1)/2∴ (a-1)/2=-1
∴ a=-1x≥aX<2∴ X=1或2或3∴a≤X<2练习三谢谢各位老师的指导！ 4 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来. 3.不等式组 的解集为___
作业题1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
2.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值是___
1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是___
A.a>0 B. a<0 C. a >-1 D. a<-1
2.如果不等式组 有解,则m的取值范围是___
A. m< B. m≤ C. m> D. m≥
3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.
3-2x≥0
x≥m选做题4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:
1)已知不等式 的解集是x<5;
2)已知x=5是不等式 的解. 解:1).2x-4>3x+a
2x-3x>a+4
-x>(a+4)
∴解集是:x<-a-4
∵解集是x<5
∴-a-4=5
得a=-9 2).据题意有:
即6>15+a
∴ -9>a
解得:a<-9