数学（北师大版八年级下）：1.1不等关系教案

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第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
●课时安排 11课时
§1. 1 不等关系
●教学目标
教学知识点: 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式.
能力训练要求: 通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.
情感与价值观要求 通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.
●教学重点
用不等关系解决实际问题.
●教学难点
正确理解题意列出不等式.
●教学方法
讨论探索法.
●教学过程
一.创设问题情境，引入新课
导入：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.
二.新课讲授
1、让学生列举生活中的不等关系的例子。（身高，天平，走路速度等）
2、不等式概念的引入
课本P2图片（§1.1 ）
注意：一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“不小于”等词的含意.“不大于”就是等于或小于，“不小于”就是等于或大于。
解答过程参照课本
做一做
课本P4图片（§1.1 B）
解答：设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，得 3x+5＞240。
议一议
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？
3、不等式的定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
4、例题.
用不等式表示
（1）a是正数； （2）a是负数； （3）a与6的和小于5； （4）x与2的差小于－1；（5）x的4倍大于7； （6）y的一半小于3.
三.练习
1、课本P5随堂练习
2、补充练习
当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=－1呢？
四.课时小结
能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.
五.课后作业 P5习题1.1 1 3
六.活动与探究
a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b; （2）|a|__________|b|; （3）a+b__________0;
（4）a－b__________0; （5）a+b__________a－b; （6）ab__________a.
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