数学（北师大版八年级下）：2.3.1运用公式法（一）教案

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§2.3.1 运用公式法（一）
●教学目标
教学知识点 1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；
2.使学生掌握用平方差公式分解因式.
能力训练要求 1.通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力.
2.训练学生对平方差公式的运用能力.
情感与价值观要求
在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法.
●教学重点 让学生掌握运用平方差公式分解因式.
●教学难点 将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力.
●教学方法 引导自学法
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.
Ⅱ.新课讲解
1.请看乘法公式 （a+b）（a－b）=a2－b2 （1）
反过来 a2－b2=（a+b）（a－b） （2）
2.公式讲解
a2－b2的特点：是一个二项式，每项都可以化成整式的平方，整体来看是两个整式的平方差如：x2－16=（x）2－42=（x+4）（x－4）.
9 m 2－4n2=（3 m ）2－（2n）2=（3 m +2n）（3 m －2n）
3.例题讲解
例1、把下列各式分解因式：
（1）25－16x2;（2）9a2－b2.
例2、把下列各式分解因式:
（1）9（m+n）2－（m－n）2; （2）2x3－8x.
补充例题
判断下列分解因式是否正确.
（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.
（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1） （a2－1）.
Ⅲ.课堂练习
1、P49随堂练习
2、补充练习 分解因式
（1）36（x+y）2－49（x－y）2; （2）（x－1）+b2（1－x）;
（3）（x2+x+1）2－1.
Ⅳ.课时小结
①分解时先看是否有公因式，再考虑平方差公式②分解时一定要分解完整彻底。
Ⅴ.课后作业
Ⅵ.活动与探究
把（a+b+c）（bc+ca+ab）－abc分解因式
●备课资料
把下列各式分解因式：
（1）49x2－121y2; （2）－25a2+16b2; （3）144a2b2－0.81c2;
（4）－36x2+y2; （5）（a－b）2－1; （6）9x2－（2y+z）2;
（7）（2m－n）2－（m－2n）2; （8）49（2a－3b）2－9（a+b）2.
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