数学（北师大版八年级下）：2.3.2运用公式法（二）教案

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§2.3.2 运用公式法（二）
●教学目标
教学知识点 1.使学生会用完全平方公式分解因式.
2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式.
能力训练要求 在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.
情感与价值观要求 通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.
●教学重点 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.
●教学难点 让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.
●教学方法 观察—发现—运用法
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式.
Ⅱ.新课
1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.
完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2; （a－b）2 =a2－2ab+b2
倒写： a2+2ab+b2=（a+b）2; a2－2ab+b2=（a－b）2.
左边的特点有（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.
右边的特点：这两数或两式和（差）的平方.
形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.
练一练
下列各式是不是完全平方式？
（1）a2－4a+4; （2）x2+4x+4y2; （3）4a2+2ab+ b2;
（4）a2－ab+b2; （5）x2－6x－9; （6）a2+a+0.25.
2.例题讲解
例1、把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49; （2）（m+n）2－6（m +n）+9.
例2、把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2; （2）－x2－4y2+4xy.
Ⅲ.课堂练习
1、P52随堂练习
2、补充练习
把下列各式分解因式：
（1）4a2－4ab+b2; （2）a2b2+8abc+16c2; （3）（x+y）2+6（x+y）+9;
（4）－+n2; （5）4（2a+b）2－12（2a+b）+9;（6）x2y－x4－
Ⅳ.课时小结
用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：
（1）要求多项式有三项.
（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.
Ⅴ.课后作业 习题2.5
●备课资料把下列各式分解因式
1、－4xy－4x2－y2; 2、3ab2+6a2b+3a3; 3、（s+t）2－10（s+t）+25;
4、0.25a2b2－abc+c2; 5、x2y－6xy+9y; 6、2x3y2－16x2y+32x;
7、16x5+8x3y2+xy4
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