课件22张PPT。数学冀教版八年级上17.1《平方根》课件平方根章红学1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是? 答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算?7米7米?100米2?(图一)(图二)(1)图一的正方形的面积为_____;
(2)图二的正方形的边长为_____;
49米210米(3)除了10以外还有什么数的平方也是100吗?已知底数、指数,求幂。已知幂、指数,求底数。填空:
3 2 = ( )
(- 3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±3±0什么叫乘方?什么叫幂?x是a的平方根。X2 = a一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。得出:( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =-4
3 2 = ( )
(-3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±3-±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质: 一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
零有一个平方根,它是零本身;
负数没有平方根。
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。平方根的表示方法、读法被开方数(a是非负数)9的平方根:9的正的平方根:9的负的平方根:表示25的正的平方根。表示7的平方根。开平方:
求一个数a(a≥0)的平方根的运算,叫做开平
方,开平方运算是已知指数和幂,求底数。 ?是不是所有的数都能进行开平方运算 ?不是,只有正数和零才能进行开平方运算。 由于平方与开平方互为逆运算,因此可以通过
平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平方运
算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
(1)±12 , 144 (2)±0.2 , 0.04
(3)102 ,104 (4)14 ,256
2、选择题 (1) 0.01的平方根是 ( )
(A)0.1 (B)±0.1 (C)0.0001 (D)±0.0001
(2)∵ (0.3)2 = 0.09 ∴ ( )
(A)0.09 是 0.3的平方根. (B)0.09是0.3的3倍.
(C)0.3 是0.09 的平方根. (D)0.3不是0.09的平方根.
是是是不是BC练习2:
判断下列说法是否正确:
(1)-9的平方根是-3; ( )
(2)49的平方根是7 ; ( )
(3)(-2)2的平方根是±2 ;( )
(4)-1 是 1的平方根; ( )
(5)若X2 = 16 则X = 4 ( )
(6)7的平方根是±49. ( )××√√××负数没有平方根
判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。若没有,说明为什么。
(1) 0.81 (2) (3) -100 (4) (-4)2
(5)0 (6) (7) 102(3)∵ -100 是负数,∴ -100 没有平方根;
∴ 的平方根是 ,即解:
∴0.81的平方根是 0. 9,∵即∵(2)(1)(4)(6)(7)(5)0的平方根是0。算术平方根的完整定义
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,0的平方根也叫做0的算术平方根。(5)(-4)2的算术平方根是(4)10的算术平方根是(3)0.01的算术平方根是(2)9的算术平方根是(1)9的算术平方根是探索 和 交流(6)算术平方根等于它本身的是30.140或1计算:1.本节课引入了新的运算------开方运算,开方和乘方互为逆运算,从而完备了初等代数中六种基本代数运算(加、减、乘、除、乘方、开方),这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念; ②平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根;③平方根的表示方法;④求一个数的平方根的运算—开平方,应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.
3.算术平方根的定义及表示方法小结 和 归纳观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1. .
(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?
(2)估计 2 的值在哪两个整数之间? .
再见!